1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列度分秒运算中，正确的是（）A4839+673111510B9070392021C211751855D18
2、072543（精确到分）2、在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）ABCD3、如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D904、点，在同一条直线上，为中点，为中点，则的长度为（）ABC或D不能确定5、如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）ABCD6、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD7、要在一条直线上得到10条不同的
3、线段，至少要在这条直线上选用（）个不同的点A20B10C7D58、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB10cm，BC4cmD是AC的中点，M是AB的中点，那么MD（）cmA4B3C2D19、把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（）ABC或D或10、下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（）A从王庄到李庄走直线最近B在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D数轴是一条特殊的直线第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4
4、分，共计20分）1、正方体有_个顶点，经过每个顶点有_条棱，这些棱都_；2、如图，已知线段，D为线段AC的中点，那么线段AC长度与线段BC长度的比值为_3、用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个棱柱有_条棱4、如图，是的平分线，则_，_，_5、下面几何体截面图形的形状是长方形的是_（只填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知平面上有四个村庄，用四个点，表示（1）连接，作射线，作直线与射线交于点；（2）若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置并说明理由2、如图，点依次在直线上，点也在直线上，且，若为的中点，求线段
5、的长（用含的代数式表示）3、已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BCAB，反向延长AB至D，使ADBC点M是CD的中点，点N是AD的中点(1)依题意补全图形；(2)若AB长为10，求线段MN的长度4、已知AOB和COD均为锐角，AOBCOD，OP平分AOC，OQ平分BOD，将COD绕着点O逆时针旋转，使BOC=（0180）（1）若AOB=60，COD=40，当=0时，如图1，则POQ= ；当=80时，如图2，求POQ的度数；当=130时，如图3，请先补全图形，然后求出POQ的度数；（2）若AOB=m，COD=n，mn，则POQ= ，（请用含m、n的代数式表示）5、如图是将正方体截去一部分后得
6、到的几何体（1）根据要求填写表格：图面数（f）顶点数（v）棱数（e）（2）猜想f，v，e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】逐项计算即可判定【详解】解： ，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确故选：D【考点】本题主要考查度分秒的换算，掌握是解题的关键2、A【解析】【分析】根据长方体的相对面形状、大小完全相同即可找出剪去的面【详解】如图所示：与相隔一个面，与也相隔一个面，因为与的形状、大小相同，而与的形状、大小不同，所以的相对面只能是，故剪去，剩下的图形可以折叠成一个
7、长方体故选A【考点】本题考查的是长方体的表面展开图，根据长方体的表面展开图中相对面的找法即可作出判断3、A【解析】【分析】依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75【详解】AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A【考点】本题考查了角平分线的定义和三角形内角和定理，解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分
8、线的定义的运用4、C【解析】【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可【详解】解：当点C在直线AB上时为中点，为中点AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM-BN=3-1=2;当点C在直线AB延长上时为中点，为中点AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM+BN=3+1=4综上，的长度为或故答案为C【考点】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键5、B【解析】【分析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30即可解答【详解】解：钟面分成12个大格，每格的度数为30，钟表上1
9、0点整时，时针与分针所成的角是60故选B【考点】考核知识点：钟面角.了解钟面特点是关键.6、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形7、D【解析】【分析】分别选用5或7或10或20个点时，得到线段的数量即可判断【详解】解：当这条直线上选用5个不同的点时，如图：线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、C
10、E、DE共有10条线段，则在这条直线上应选5个不同点，可得到10条不同的线段，故选：D【考点】本题考查的是线段的条数的确定，正确的识别图形是解题的关键8、C【解析】【分析】由AB10cm，BC4cm于是得到ACAB+BC14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MDADAM，于是得到结论【详解】解：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC14cm，D是AC的中点，ADAC7cm；M是AB的中点，AMAB5cm，DMADAM2cm故选：C【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键9、C【解析】【分析】由于题
11、目中的对折没有明确对折点，所以要分A为对折点与B为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题【详解】解：如图，2AP=PB若绳子是关于A点对折，2APPB剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm，绳子全长=2PB+2AP=242+24=64cm；若绳子是关于B点对折，AP2PB剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cmPB=12 cmAP=12cm绳子全长=2PB+2AP=122+42=32 cm；故选：C【考点】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解10、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线进而得出
12、答案【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理故选B.【考点】此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键二、填空题1、 8 3 相等【解析】【分析】根据正方体的概念和特性即可解答【详解】正方体属于四棱柱有42=8个顶点经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等故答案为：8，3，相等【考点】本题主要考查正方体的构造特征，熟知正方体的特征是解题的关键2、【解析】【分析】根据为线段的中点，可得，即可求解【详解】D为AC的中点，故答案为：【考点】本题主要考查了与线段中点有关的计算，求比值，解题的关键在于能够根据题
13、意求出3、18【解析】【分析】用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，最少与三个面相交得三角形因为截面的边数最多是8，所以棱柱有8个面，这是个六棱柱，一个n棱柱，其棱的数量由多边形的边数或顶点数来决定底面多边形是n条边，则上下两个底面有棱（边）2n条，侧棱有n条，一共有棱3n条由此可见，六棱柱的棱数是18条【详解】解：用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，截面的边数最多是8，棱柱有8个面，是六棱柱，有18条棱故答案为：18【考点】此题考查了截一个几何体，解题的关键是知道用一个平面去截一个棱柱时，截面经过棱柱的几个面，得到的截面形状就是几
14、边形4、 【解析】【分析】根据，可求出的度数，即可求的度数，然后根据是的平分线即可求出的度数【详解】，；是的平分线，故答案为：；【考点】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系5、（1）（4）【解析】【分析】根据立体几何的截面图形特征可直接进行求解【详解】解：由图及题意可得：（1）是长方形，（2）是圆，（3）是梯形，（4）是长方形，（5）是平行四边形；几何体截面图形的形状是长方形的是（1）（4）；故答案为（1）（4）【考点】本题主要考查立体几何的截面图形，熟练掌握立体几何图形的结构特征是解题的关键三、解答题1、（1）如图所示见解析；（
15、2）如图，见解析；供电所应建在与的交点处理由：两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）根据射线、直线的定义进而得出E点位置；（2）根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处【详解】（1）如图所示：点E即为所求；（2）如图所示：点M即为所求理由：两点之间，线段最短【考点】本题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握线段的性质：两点之间，线段距离最短2、a或a【解析】【分析】分A、B在点D同侧，A、B在点D两侧，两种情况分别求解【详解】解：当A、B在点D同侧时，AC=CB=a，BD=AD，AD=3BD=3a，M是BD中点，BM=DM=
16、a，CM=BC+BM=a；当A、B在点D两侧时，AC=CB=a，BD=AD，AB=2a，AD=a，BD=a，M为BD中点，DM=BM=BD=a，CM=AB-AC-BM=a【考点】本题考查了两点间的距离，中点的性质，解题的关键是灵活运用线段的和差，要分类讨论，以防遗漏3、 (1)见解析(2)线段MN的长度为10【解析】【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题(1)解：补全图形如图所示：；(2)解：由题意知可知AD=AB=BC，且AB=10，AD=AB=BC=10，即CD=30，点M是CD的中点，点N是AD的中点，DM=CD=15，DN=AD=
17、5，MN= DM- DN=10，线段MN的长度为10【考点】本题考查线段的和与差以及线段中点的意义，解题的关键是理解题意，正确作出图形，结合图形解题4、（1）50；50；130；（2）m+n或180-m-n【解析】【分析】（1）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论【详解】解：（1）AOB=60，COD=40，OP平分AOC，OQ平分BOD，BOP=AOB=30，BOQ=COD=20，POQ=50，故答案为：50；解：AOB=60，BOC=80，AOC=140，OP平分AOC，POC=AOC=70，COD=40，BOC=80，且OQ平分BOD，
18、同理可求DOQ=60，COQ=DOQ-DOC=20，POQ=POC-COQ=70-20=50；解：补全图形如图3所示，AOB=60，BOC=130，AOC=360-60-130=170，OP平分AOC，POC=AOC=85，COD=40，BOC=130，且OQ平分BOD，同理可求DOQ=85，COQ=DOQ-DOC=85-40=45，POQ=POC+COQ=85+45=130；（2）当AOB=m，COD=n时，如图2，AOC= m+ ，OP平分AOC，POC=(m+ )，同理可求DOQ=(n+ )，COQ=DOQ-DOC=(n+ )- n=(-n+ )，POQ=POC-COQ=(m+ )-(-
19、n+ ) =m+n，当AOB=m，COD=n时，如图3，AOB=m，BOC=，AOC=360-m-，OP平分AOC，POC=AOC=180(m+ )，COD=n，BOC=，且OQ平分BOD，同理可求DOQ=(n+ )，COQ=DOQ-DOC=(n+ )-n=(-n+ )，POQ=POC+COQ=180(m+ )+(-n+ ) =180-m-n，综上所述，若AOB=m，COD=n，则POQ=m+n或180-m-n故答案为：m+n或180-m-n【考点】本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键5、（1）7；9；14；6；8；12；7；10；15；（2）fve2；（3）2016【解析】【分析】（1）根据图形数出即可（2）根据（1）中结果得出f+v-e=2（3）代入f+v-e=2求出即可【详解】解：（1）图，面数f=7，顶点数v=9，棱数e=14，图，面数f=6，顶点数v=8，棱数e=12，图，面数f=7，顶点数v=10，棱数e=15，故答案为：7，9，14.6，8，12，7，10，15（2）f+v-e=2（3）v=2021，e=4035，f+v-e=2f+2021-4035=2，f=2016，即它的面数是2016【考点】本题考查了截一个几何体，图形的变化类的应用，关键是能根据（1）中的结果得出规律
