1、珠海市2015-2016学年度第二学期期末学生学业质量监测高二文科数学试题考试时间：120分钟 总分150分参考公式： 临界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8745.0246.6357.87910.828 线性回归直线方程：， 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知是虚数单位，则A B C D 2“金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电”此推理方法是A.类比推理 B.归纳推理 C.演绎推理 D.以
2、上都不对3曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是A. 线段 B. 直线 C. 圆 D. 射线4阅读图中所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A123 B.38 C11 D35. 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到数据，计算得到K2的观测值k9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关6. 用反证法证明命题：“，且，则
3、中至少有一个负数”时的假设为（ ）A中至少有一个正数 B全为正数C一个负数也没有 D中至多有一个负数7设函数的导函数为，且，则等于A. B. C. D.8已知的取值如下表：01342.24.34.86.7从散点图可以看出与线性相关，且回归方程为，则A. B. C. D.9已知点的极坐标是，则点的直角坐标是A B C D10函数的图像大致是 A B C D11. 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则A B C D12. 已知，若对，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题: 本大题共8小题，每小
4、题5分，共40分请将正确答案填在答题卡上13若（）为偶函数，则 14. 已知复数，则_ 15函数在 处取得极小值.16在极坐标系中，点到直线的距离等于_17已知函数若，则 18已知圆在伸缩变换的作用下变成曲线,则曲线的方程为_19下列程序框图中，输出的的值是_20如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序:正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，若共得到255个正方形，设初始正方形的边长为，则最小正方形的边长为 三、解答题：本大题共5小题，每小题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上21. （本小题满分10分）某种产品的广告费用支出（万元）与
5、销售额（万元）之间有如下的对应数据： 245683040605070 （1）求回归直线方程； （2）据此估计广告费用为10万元时销售额的值.22（本小题满分10分）已知，分别求，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的k*s#5u结论. 23（本小题满分10分）首届亚洲通航展于2015年10月28日在珠海盛大开幕，航展吸引了十多万名专业游客，三十多万大众游客，航展餐饮中心为了了解游客的饮食习惯，在参与航展的游客中进行抽样调查，调查结果如下表所示（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“广东游客和非广东游客在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）已知在被调查的广东游客中有5人是珠海游客，其中2人喜
6、欢甜品，现在从这5名珠海游客中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率？喜欢甜品不喜欢甜品总计广东游客602080非广东游客101020总计703010024. （本小题满分10分）已知直线的参数方程是，圆的极坐标方程为（1）求圆心的直角坐标；（2）若直线与圆相交于两点，点的直角坐标为，求的值.25（本小题满分10分）已知函数（1）若函数与轴相切，求的值；（2) 当时，求函数在上的最小值. 珠海市2015-2016学年度第二学期期末学生学业质量监测高二文科数学试题参考答案考试时间：120分钟 总分150分一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
7、符合题目要求的.1B 2B3D4C5. D 6. C7B8B9A10A11. C12. B二、填空题: 本大题共8小题，每小题5分，共40分请将正确答案填在答题卡上13014.152161171819 20三、解答题：本大题共5小题，每小题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上21. 解析：（1）， 2分， 4分，回归直线方程为. 7分（2）时，预报的值为 答：广告费用为10万元时，销售额的值估计为万元. 10分22 解: ; ; ; 3分 5分证明如下： 10分23【解析】（1）提出假设:广东游客和非广东游客在选用甜品的饮食习惯方面无差异, 在下, 而 所以有95%的把握认为广东游客
8、和非广东游客在选用甜品的饮食习惯方面有差异5分（2）不妨记5名珠海游客为、，其中、喜欢甜品，则从5名游客中随机抽取3人，基本事件为,共10种情况，至多有1人喜欢甜品的基本事件为,共7种情况，故. 10分24. （本小题满分10分）【解析】（1），圆的直角坐标方程为，圆心为 4分(2）把代入，即代入得，即 8分令对应参数分别为，则，所以 10分25（本小题满分10分）【答案】（1）单调递增区间为,单调减区间为.（2) 【解析】 (1) 设切点为,则，故,解得. 4分 (2) ,; 当,即时,函数在区间1,2上是减函数,的最小值是. 6分当，即时，函数在区间1,2上是增函数，的最小值是. 7分当，即时，函数在上是增函数，在是减函数又， 9分当时,最小值是；当时,最小值为. 综上可知,当时, 函数的最小值是；当时，函数的最小值是. 10分
