1、4.3.1平面图形的面积情境导入（半分钟）如何估算这片树叶的面积？学习目标（半分钟）1、加深对定积分几何意义的了解2、能用定积分求曲边图形的面积XY与_复习回顾（1分钟）1、定积分的几何意义？ax 表示的是_和_和_所围成的平面图形各部分面积的_X轴其中x轴上方的面积取_正值，x轴下方的面积取_负值。badxxf)()(xfy bx+-+-代数和，2、微积分基本定理？badxxfxFxfxFxf)(),()()()(则有：即的导函数，是函数如果连续函数)()(aFbF学习指导1（5分钟）看课本P87例题1，思考如下问题：如何求由一条曲线f(x)和直线x=a，x=b，x轴所围图形的面积？xysi
2、n0yx例1xyOxyO abyf(x)abyf(x)OxyOxyabyf(x)abyf(x)学习检测1（3分钟）用定积分表示下列阴影部分的面积（1）（2）（3）xyy=f(x)acbxy0y=2xy=x学习指导2（15分钟）看课本P87例题2，思考如何求由两条线f(x)，g(x)所围图形的面积？2（2,4）例2A2ab曲边梯形（三条直边，一条曲边）ab XA0y曲边形面积 A=A1-A2 ab11.作图象2.求交点，确定积分上下限3.确定被积函数4.用微积分基本定理求定积分步骤：一般地，设由曲线 yf(x)，yg(x)和直线 xa，xb(ba)所围图形(如图所示)的面积为 S，则 Sab f
3、(x)dxabg(x)dx.计算由两条抛物线xy 2和2xy 所围成的图形的面积.解：两曲线的交点)1,1()0,0(120S=(x-x)dx10333223xx.3111200 xdxx dx201yxxxyx及S如何用定积分求树叶的面积？学习检测2（5分钟）1、求由曲线,直线y=x所围成的平面图形的面积xy 如何求图中阴影部分面积？与刚才的题目有何不同之处？12学习指导3（6分钟）看课本P88例题3，思考在用定积分求面积时，如何对图形进行合理分割？12例 2计算由曲线2yx，直线4 xy以及 x 轴所围成的图形的面积.学习检测3（6分钟）2yx4 xy解：两曲线的交点(0,0),(8,4).24yxyx直线与x轴交点为(4,0)88042(4)xdxxdx4881204422(4)SSSxdxxdxxdx488044(22)(4)xdxxdxxdx38282042 2140|(4)|323xxxS1S2小结（2分钟）如何用定积分求平面图形的面积?1.作图象2.求交点，确定积分上下限（注意是否需要对图形进行分割）3.确定被积函数4.用微积分基本定理求定积分
