1、高考资源网() 您身边的高考专家第二章2.1第2课时A组素养自测一、选择题1下列运用等式的性质,变形不正确的是(D)A若xy,则x5y5B若ab,则acbcC若,则abD若xy,则解析对于选项A,由等式的性质3知,若xy,则x5y5,正确;对于选项B,由等式的性质4知,若ab,则acbc,正确;对于选项C,由等式的性质4知,若,则ab,正确;对于选项D,若xy,则的前提条件为a0,故此选项错误2(2020上海市黄浦区期中)已知0a1,0b1,记Mab,Nab1,则M与N的大小关系是(C)AMNBMNCMN D不确定解析0a1,0b1,Mab,Nab1,MNabab1(a1)(b1)0,MN3已
2、知abc,则的值是(A)A正数 B负数C非正数 D非负数解析,abc,ba0,bc0,ca0,上式0,故选A4已知ab0,b0,则a,b,a,b的大小关系是(C)Aabba BababCabba Dabab解析因为ab0,b0,所以ab|b|0,所以必有abba5若不等式ab与同时成立,则必有(C)Aab0 B0Ca0b D0解析若ab0,则,同理0ab时,所以只有当a0b时,满足6已知xyz,xyz0,则下列不等式中成立的是(C)Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|解析因为xyz,xyz0,所以3xxyz0,3zxyz0,所以x0,z0所以由可得xyxz二、填空题7若xy,a
3、b,则在axby;axby;axby;xbya这四个式子中,恒成立的不等式的序号是_8若10ab8,则|a|b的取值范围是_0|a|b18_解析当a0时,有0a8,0b8,故0ab16,即0|a|b16;当a0时,10a0,故0a10,因为10b8,所以10ab18,又ab,所以0ab18,即0|a|b18综上,0|a|b189已知2bab,则的取值范围为_12_解析2bab,2bbb0,即12三、解答题10已知ab,ef,c0,求证:facebc证明ab,c0,acbcacbc又ef,即fe,facebc11已知ab0,cd0,比较与的大小解析cd0,cd0又ab0,acbd0,0,又ab0
4、,B组素养提升一、选择题1若11,则下列不等式恒成立的是(A)A20B21C10D11解析11,11,22,又,0,202设0ba1,则下列不等式成立的是(C)Aabb21B1C1Da2ab1解析取a,b验证可得A,B,D不正确3(2021陕西咸阳高二期末)设实数a,b1,c,则(A)Abac BcbaCabc Dcab解析,1,1,bac,故选A4(多选题)下列说法中正确的是(AC)A若ab,则B若2a3,1b2,则3ab1C若ab0,m0,则D若ab,cd,则acbd解析对于A,c210,0,ab,故A正确;对于B,因为1b2,所以2b1,同向不等式相加得4ab2,故B中说法错误;对于C,
5、因为ab0,所以,又因为m0,所以,故C中说法正确;对于D,只有当ab0,cd0时,才有acbd,故D中说法错误,故选AC二、填空题5给出下列命题:若ab,c0,则;若ac3bc3,则ab;若ab且kN,则akbk;若cab0,则其中正确命题的序号是_解析当ab0时,不成立,故不正确;当c0时,ab,故不正确;当a1,b2,k2时,命题不成立,故不正确;ab0ab00cacb,两边同乘以,得0,又ab0,故正确6用不等式表示如下图所示两个函数之间的关系为_x21_解析函数yx21的图象始终在函数y的图象的上方,也就是说yx21的函数值总是大于y的函数值,故x217已知0a,且M,N,则M,N的
6、大小关系为_MN_解析由0a,得1a0,1b0,ab1,所以MN()0,所以MN三、解答题8甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地,甲车一半时间的速度为a,另一半时间的速度为b;乙车一半路程的速度为a,另一半路程的速度为b若ab,试判断哪辆车先到达B地解析设A,B两地间的路程为s,甲、乙两辆车所用的时间分别为t1,t2,则t1,t2因为t1t2()0,所以t1t2,所以甲先到达B地9已知1ab4,1ab2,求4a2b的取值范围解析解法一:设uab,vab得a,b,4a2b2u2vuvu3v1u4,1v2,33v6则2u3v10,即24a2b10解法二:令4a2bx(ab)y(ab),4a2b(xy)a(xy)b又24a2b10- 5 - 版权所有高考资源网