1、牛华中学2015届2012-2013学年上期期中考试数学试卷满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：谢洪斌 QQ:414961794一.选择题（本大题满分60分，每题5分，每题仅有一个答案正确，将答案填在答题卡上）1. 若，则( )A B C D 2. 下列函数中在区间上增函数的是（ ）A B C D3. 设，则 A1BCD4. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）ABC D5. 已知则（ ）A. B. C. D. Z+6. 函数的最小值是A3 B4 C5 D67. 函数在上是单调递减的，则函数的增区间是A. B. C . D. .8. 若偶函数在上是增函数，则 （ ） A BC D9.
2、函数的图象关于（ ）A原点对称,在为增函数 B轴对称，在为增函数C原点对称,在为减函数 D轴对称，在为减函数10. 函数，是（ ）A偶函数 B奇函数 C非奇非偶函数 D与有关 11. 已知且，则的值为 （ ）A. B. C. D.不能确定12.设函数是定义在上的奇函数，,则（ ）A.B.1 C. D.5二.填空题（本题满分16分，每题4分，直接将答案写在答题卡上）13. 已知集合，,且,则实数的值是 来源14. 函数的定义域为 15.若在上是奇函数，则_16.有以下说法：函数在区间上为增函数，则。若是定义在上的奇函数，若在上有最小值，在上有最大值，则函数在上的单调增函数，若且，则。函数在上为增
3、函数。其中正确的是 （只填代号）三.解答题（本答题满分76分，将答案写在答题卡上相应的位置）17. （本题满分12分）全集，集合，集合，且， 求，18.（本题满分12分）已知定义在上奇函数在时的图象如图所示，（1）补充完整在的函数图像；（2）写出的单调区间；（3）根据图象写出不等式的解集。19. （本题满分12分）已知函数（I）判断的奇偶性；（）用单调性定义确定函数在上是增函数还是减函数？20. （本题满分12分）已知函数，且。（1）求实数的值；（2）作出函数的图象；（3）写出函数在的值域。21. （本题满分12分）如图，用长为米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径为.（I
4、）求此框架围成的面积与的函数式，并写出它的定义域.（II）半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？22. （本题满分14分）探究函数的最值，并确定取得最小值时的值.当时，函数列表如下：0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.355.87.57（1）请观察表中值随值变化的特点，函数在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增.当 时， .（2）判断函数的奇偶性；（3）思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）牛中2015届高一上半期考试答案一。选择题：1-5：DDBCC 6-10：ACBAB 11-12：AC二。填空题13. 14. 15. 0 16.三。解答题17.解：由得到，18.解：（1）图一定关于原点对称；（2） 单调增区间：，；单调减区间：（3）不等式解集为：19.解：（1）由已知定义域为R，所以为偶函数。（2）证明：设任意的，所以在在上是增函数。20.解：（1）由得出；（2）由得出图像；（3）由图像可知函数在的值域为21.解：（1）由题意可知道，定义域为：（2）当时，函数取最大值；22.（1） （2）显然函数的定义域为，所以为奇函数;（3）有最大值，此时
