1、七年级数学上册第三章整式及其加减章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、都是正整数，则多项式的次数是（）ABCD不能确定2、代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是
2、（）A-4x3y2+3x2y-5xy3-1B-5xy3+3x2y-4x3y2-1C-1+3x2y-4x3y2-5xy3D-1-5xy3+3x2y-4x3y23、如果，那么的值为（）A3BC0D34、若与的和仍是单项式，则的值（）A3B6C8D95、苹果原价是每斤元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费A元B元C元D元6、如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B168C212D2227、已知，当时，则的值是（）ABCD8、单项式2a3b的次数是（）A2B3C4D59、已知与的和是单项式，则等于（）AB10C12D1510、下列式子中不是
3、代数式的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算的结果等于_2、如果单项式3xmy与-5x3yn可以合并，那么m+n=_3、若x2+2x的值是6，则2x2+4x7的值是_4、若、互为相反数，c、d互为倒数，则_5、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算(1)；(2)2、阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到我们知道，合并同类项：4x-2x+x(4-2+1) x3x，类似地，我们把(
4、a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+ (a+b)(4-2+1) (a+b)3(a+b)尝试应用：(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2 - 6(a-b)2+2(a-b)2的结果是_(2)已知x2-2y4，求3x2-6y-21的值拓展探索：(3)已知a-2b3，2b-c-5，c-d10，求(a-c)+ (2b-d)-(2b-c)的值3、学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“a=-10，b=2022时，求的值”芳芳同学做完后对同桌说：“张老师给的条件b=2022是多余的，这道题不给的值，照样可以求出结果来”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信芳
5、芳的说法吗？说说你的理由4、如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），求长方形的面积5、（1）有一列数1、3、5、7有无数项（无数个数），请观察其规律后写出其中第20项（从左往右数第20个数）是 ，第n项是 ；（2）二算法是数学的一种很重要的方法，用二算法可以得到许多很重要的数学公式请观察下图，用二算法推导出13、135、1357的计算结果，猜测1357（2n1）的计算结果；（3）由（2）推导出2462n的结果-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n
6、中的较大数是该多项式的次数【详解】单项式的次数是m，单项式的次数是n，是常数项，又因为未知m和n的大小，所以多项式的次数无法确定，故选：D【考点】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义2、D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选D【考点】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号3、B【解析
7、】【分析】根据同类项的定义可知，和是同类项，两数和为0，且，则系数和互为相反数，求解即可【详解】，则和是同类项，系数互为相反数，=0，即，故选：B【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键4、C【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可【详解】解：与的和仍是单项式，与是同类项，m-1=2，n=2，m=3，故选：C【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键5、A【解析】【分析】按8折出售就是买原价的80，即用原价a乘以8 0即可.【详解】由题意得，a80=0.8a（元）.故选A.【考点】本题考查了列代数式，仔细审题，
8、明确题目中的数量关系是解答此类题的关键，本题要熟记打几折就是卖原价的百分之几十.6、C【解析】【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解【详解】解：根据排列规律，12下面的数是14，12右面的数是16，8240，22462，44684，m161412212，故选：C【考点】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键7、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故
9、选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口8、C【解析】【详解】分析：根据单项式的性质即可求出答案详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C点睛：本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型9、B【解析】【分析】由同类项的含义可得：，再求解，再代入代数式求值即可得到答案.【详解】解：因为与的和是单项式，所以它们是同类项，所以，解得所以故选：【考点】本题考查的是同类项的含义，一元一次方程组的解法，代数式的值，掌握同类项的概念是解题的关键.10、C【解析】【分析】根据代数式的定义：用基本运算符号（基本
10、运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，由此可排除选项【详解】解：A、是代数式，故不符合题意；B、是代数式，故不符合题意；C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；D、是代数式，故不符合题意；故选C【考点】本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考点】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解2、4【解析】【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）求出的值
11、，再代入计算即可得【详解】解：单项式与可以合并，单项式与是同类项，故答案为：4【考点】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键3、5【解析】【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】x2+2x=62x2+4x7=2（x2+2x）7=26-7=5故填：5.【考点】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.4、-2【解析】【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-2=-2故答案为：-2【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、2【解析】【分析】观
12、察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，从而确定答案【详解】观察图形知道：第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，20214=5051，滚动第2021次后与第一次相同，朝下的数字是5的对面2，故答案为：2【考点】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形类的变化规律问题，解题的关键是发现规律三、解答题1、 (1)；(2)【解析】【分析】直接去括号，合并同类项即可，注意去括号的法则：
13、括号前是“+”号，去括号和它前面的“+”号后，原括号里的各项符号都不改变；括号前是“-”号，去括号和它前面的“-”号后，原括号里的各项符号都要改变【详解】（1） （2）【考点】本题考查代数式的化简，关键在熟练掌握去括号的法则，去括号是易错点2、 (1)(ab)2(2)9(3)8【解析】【分析】（1）依题意将看成一个整体，进而合并同类项即可；（2）将x2-2y看成一个整体，整体代入求解即可；（3）原式去括号后，将已知等式代入计算即可求出值(1)3(a-b)2 - 6(a-b)2+2(a-b)2(2)x2-2y4，3x2-6y-21(3)a-2b3，2b-c-5，c-d10，(a-c)+ (2b-
14、d)-(2b-c)【考点】本题考查了整式加减以及代数式求值，合并同类项，添括号与去括号是解题的关键3、芳芳同学的说法是正确的，理由见解析【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断【详解】解：(3a2b2ab2+4a)2(2a2b3a)+2(ab2+a2b)1=3a2b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1=10a-1，当a=-10时，原式=10（-10）-1=-101化简结果中不含字母b，故最后的结果与b的取值无关，b=2022这个条件是多余的，则芳芳同学的说法是正确的【考点】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减
15、法则4、【解析】【分析】根据拼图的过程可得出长方形的长与宽，进而表示其面积即可【详解】由拼图可知，长方形的长为：cm，宽为：（cm），所以长方形的面积为：答：长方形的面积为【考点】本题考查整式加减的应用，理解拼图的过程，得出拼成长方形的长与宽是解决问题的关键5、（1）39； 2n1；（2） n2；（3）n2+n【解析】【分析】（1）由所给的数字可得第n个数为2n1，据此解答即可；（2）对所给的图形进行分析，总结出规律即可；（3）利用（2）的方式进行求解即可【详解】解：（1）一列数1、3、5、7，第n个数为：2n1，第20个数为：220139，故答案为：39，2n1；（2）第（2）图中，分层小正方形的个数是（1+3）个，而整体计算小正方形的个数是22，所以，1+322；第（3）图中，分层小正方形的个数是（1+3+5）个，而整体计算小正方形的个数是32，所以，1+3+532；第（4）图中，分层小正方形的个数是（1+3+5+7）个，而整体计算小正方形的个数是42，所以，1+3+5+742；猜测1+3+5+7+（2n1）n2；（3）2+4+6+8+2n1+1+3+1+5+1+7+1+（2n1）+11+3+5+7+（2n1）+nn2+n【考点】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析清楚存在的规律
