1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末专项测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边
2、形（如图），则d可能是（）A1B2C7D82、下列多边形中，内角和最大的是（）ABCD3、计算（a+3）（a+1）的结果是（）Aa22a+3Ba2+4a+3Ca2+4a3Da22a34、设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，则的值为()A2B0C0或2D0或-25、两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列图形中轴对称图形有（）A角B两相交直线C圆D正方形2、如图，在中，边上的高不是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD3、已知2a3，2b6，2c12，则a
3、，b，c的关系如下，其中正确的有（）Aba1Bca2Cac2bDbc2a3，4、如图，EADF，AE=DF，要使AECDFB，可以添加的条件有（）AAB=CDBAC=BDCA=DDE=F5、如图：在不等边ABC中，PMAB，垂足为M，PNAC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论，其中正确的是（）AAN=AMBQPAMCBMPQNPDPM=PQ第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，的度数为_2、方程的解为_3、分式的值比分式的值大3，则x为_4、若关于的分式方程有增根，则的值为_.5、（1）如图1所示，_；（2）如果把图1称为二环三角
4、形，它的内角和为；图2称为二环四边形，它的内角和为，则二环四边形的内角和为_；二环五边形的内角和为_；二环n边形的内角和为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解例如，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：，我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法利 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 用这种分解因式的方法解答下列各题：(1)分解因式：(2)若三边满足，试判断的形状，并说明理由2、如图，在中，
5、点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，(1)求证：；(2)求的度数3、在ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M、N（1）如图1，若BAC112，求EAN的度数；（2）如图2，若BAC82，求EAN的度数；（3）若BAC（90），直接写出用表示EAN大小的代数式4、图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图（1）在图中的线段AB上找一点D，连结CD，使BCD BDC（2）在图中的线段AC上找一点E，连结BE，使E
6、AB EBA5、现有一装修工程，若甲、乙两队装修队合作，需要12天完成；若甲队先做5天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要9天才能完成求：（1）甲乙两个装修队单独完成分别需要几天？（2）已知甲队每天施工费用4000元，乙队每天施工费用为2000元，要使该工程施工总费用为70000元，则甲装修队施工多少天？（3）甲装修队有装修工人12人，乙装修队有装修工人10人，该工程需要在13天内（包括13天）完成，该工程由甲乙两队合作完成，两队合作4天后，乙队另有任务需调出部分人员，则乙队最多调走多少人？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图（见解析）
7、，设这个凸五边形为，连接，并设，先在和中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，再在中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，设这个凸五边形为，连接，并设，在中，即，在中，即，所以，在中，所以，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【考点】本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键2、D【解析】【分析】根据多边形内角和公式可直接进行排除选项【详解】解：A、是一个三角形，其内角和为180；B、是一个四边形，其内角和为360；C、是一个五边形，其内角和为540；D、是一个六边形，其内角和为720；内角和最大的是六边形；故选D【考
8、点】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键3、A【解析】【分析】运用多项式乘多项式法则，直接计算即可【详解】解：（a+3）（a+1）a23a+a+3a22a+3故选：A【考点】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加4、C【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由a是绝对值最小的有理数，b为最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果【详解】解：a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等
9、于自身的有理数，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，综上所述，a-b+c的值是0或2故选C【考点】本题主要考查有理数的概念的理解及代数式求值，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键5、C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案【详解】由图可得，故选：C【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键二、多选题1、ABCD【解析】【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：角；两
10、相交直线；圆；正方形都是轴对称图形故选：ABCD【考点】本题主要考查了轴对称图形的定义，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆2、BCD【解析】【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可【详解】解：由图可知，过点A作BC的垂线段即为三角形ABC中BC边的高，则ABC中BC边上的高是AF故BH，CD，EC都不是ABC，BC边上的高，故选BCD【考点】本题主要考查了三角形的高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键3、ABCD【解析】 线 封 密 内 号学
11、级年名姓 线 封 密 外 【分析】先利用同底数幂的乘法得到，即可得到，同理得到，由此求解即可【详解】解：2a3， ，故A符合题意；同理可得，故B符合题意；，故C符合题意；，故D符合题意；故选ABCD【考点】本题主要考查了同底数幂的乘法和等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、ABD【解析】【分析】由AEDF可得A=D，要判定AECDFB，已知一边一角，根据三角形全等的判定方法，如果要加边相等，只能是AC=DB（或AB=CD）；如果要加角相等，可以是E=F或者是ACE=DBF，结合四个选项即可求解【详解】解：AEDF，A=D，A、AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=DB
12、，又AE=DF，A=D，根据SAS能推出AECDFB，故本选项符合题意；B、AC=BD，AE=DF，A=D，根据SAS能推出AECDFB，故本选项符合题意；C、A=D，AE=DF，不能推出AECDFB，故本选项不符合题意；D、E=F，AE=DF，A=D，根据ASA能推出AECDFB，故本选项符合题意；故选：ABD【考点】本题考查了全等三角形的判定定理和平行线的性质，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS5、AB【解析】【分析】先证明，可得AN=AM，故A正确；再由PQ=QA，可得到PQAM，故B正确；假设 ，可得到AC=BC，
13、与题意相矛盾，故C错误；再由全等三角形的性质可得PM=PN，由于直角三角形的斜边大于直角边，即可判断D错误，即可求解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：PMAB， PNAC， ，在 和中，PM=PN， ，AN=AM，故A正确；， ，PQ=QA， ，PQAM，故B正确；假设 ，B=PQN，PQAM，BAC=PQN，B=BAC，AC=BC，这与不等边ABC相矛盾，故C错误；，PM=PN，在 中，PQPN，PMPQ，故D错误；故选：AB【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质，平行线的判定，反证法，熟练掌握相关知识点是解题的关键三、填空题
14、1、【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出EADCAB，求出DABEAC=50，即可得到BAC的度数【详解】解：ABCADE，EADCAB，EADCADCABCAD，EACDAB，EAB125，CAD25，DABEAC=（12525）50，BAC50+2575故答案为：75【考点】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键2、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】先通分，再根据分式有意义的条件即分母不为0，分式为0即分式的分子为0解题即可【详解】解：故答案为：【考点】本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件、分式的值为0等知识，是重要考点，
15、难度较易，掌握相关知识是解题关键3、1【解析】【分析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可【详解】根据题意得：-=3，方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，检验：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以当x=1时，的值比分式的值大3【考点】本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键4、3【解析】【分析】把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值【详解】去分母得3x-(x-2)=m+3，当增根为x=2时，6=m+3 m=3故答案为3【考点】考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母
16、为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值5、 360 720 1080 【解析】【分析】（1）结合题意，根据对顶角和三角形内角和的知识，得，再根据四边形内 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 角和的性质计算，即可得到答案；（2）连接，交于点M，根据三角形内角和和对顶角的知识，得；结合五边形内角和性质，得；结合（1）的结论，根据数字规律的性质分析，即可得到答案【详解】（1）如图所示，连接AD，交于点M，；故答案为：360（2）如图，连接，交于点M， 二环四边形的内角和为：二环三角形的内角和为：二环四边形的内角和为：二环五边形的内角和为：二环n边形的内角
17、和为：故答案为：，【考点】本题考查了多边形内角和、对顶角、数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握三角形内角和、多边形内角和、数字规律的性质，从而完成求解四、解答题1、 (1)(2)等腰三角形，见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）先分组，再利用完全平方公式和平方差公式继续分解即可；（2）先把所给等式左边利用分组分解法得到，由于，则，即，然后根据等腰三角形的判定方法进行解题(1)解：原式；(2)的为等腰三角形理由：，是等腰三角形【考点】本题考查等腰三角形的判定、因式分解的应用等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、 (1)证明见解析；(2)【解析】【分析
18、】（1）利用三角形内角和定理求出，再利用折叠和角平分线的性质证明，即可证明；（2）利用三角形内角和定理求出，再利用对顶角相等证明，再利用三角形内角和定理即可求出(1)证明：，,AE平分，(2)解：，且，【考点】本题考查三角形内角和定理，折叠的性质，角平分线的性质，对顶角相等，（1）的关键是求出，证明；（2）的关键是求出3、（1）EAN44；（2）EAN16；（3）当090时，EAN1802；当18090时，EAN2180【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AEBE，再根据等边对等角可得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BAEB，同理可得，CAN
19、C，然后利用三角形的内角和定理求出B+C，再根据EANBAC（BAE+CAN）代入数据进行计算即可得解；（2）同（1）的思路，最后根据EANBAE+CANBAC代入数据进行计算即可得解；（3）根据前两问的求解方法，分090与18090两种情况解答【详解】解：（1）DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得：CANC，EANBACBAECAN，BAC（B+C），在ABC中，B+C180BAC68，EANBAC（BAE+CAN）1126844；（2）DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得：CANC，EANBAE+CANBAC，（B+C）BAC，在ABC中，B+C180BAC98，EAN
20、BAE+CANBAC988216；（3）当090时，DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得：CANC，在ABC中，当18090时，DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得：CANC，在ABC中，所以，当090时，EAN1802；当18090时，EAN2180【考点】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键4、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据等边对等角，在AB上取一点D使BD=BC=3，连接CD即可；（2）线段AB的垂直平分线与AC的交点E即为所求【详解】 线 封 密 内 号学级
21、年名姓 线 封 密 外 （1）如图所示，即为所求，（2）如图所示，即为所求，【考点】本题考查了作图-应用与设计作图，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，熟练运用等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质是解题的关键5、（1）甲、乙两装修队单独完成此项工程分别需要20天、30天；（2）10天；（3）2人【解析】【分析】（1）等量关系为：甲的工作效率5+甲乙合作的工作效率9=1，先算出甲单独完成此项工程需要多少个月而后算出乙单独完成需要的时间；（2）两个关系式：甲乙两个工程队需完成整个工程；工程施工总费用为70000元（3）设乙队调走m人，利用（1）中所求数据得出甲乙两队每人一天完成的工作量，进而得出不等式求出即可【详解】解：（1）设甲装修队单独完成此项工程需要x天根据题意，得，解得x=20，经检验，x=20是原方程的解，答：甲、乙两装修队单独完成此项工程分别需要20，30天（2）设实际工作中甲、乙两装修队分别做a、b天根据题意，得，解得a=10，b=15答：要使该工程施工总费用为70000元，甲装修队应施工10天（3）设乙装修队调走m人，由题意可得：，解得：m， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 m的最大整数值为2，答：乙队最多调走2人【考点】本题考查了分式方程的应用以及不等式解法与应用，利用总工作量为1得出等式方程是解决问题的关键
