1、高考资源网（） 您身边的高考专家五一元二次不等式及其解法(建议用时：45分钟)A组全考点巩固练1(2020菏泽一中月考)已知集合A(1,3，B，则AB()A2,1)B(1,1C(1,1)D2,3C解析：由0，得2x1，所以B2,1)因为A(1,3，所以AB(1,1)故选C.2(2020济南高三期末)已知集合Ax|x2x60，Bx|x10，则AB()A(，3B(，2C(，1)D2,1)A解析：因为Ax|x2x60x|2x3，Bx|x10x|x1，所以ABx|x3故选A.3若不等式ax2bx20的解集为x|1x0的解集为()A BCx|2x1 Dx|x1A解析：由题意知即解得则不等式2x2bxa0
2、，即为2x2x10，解得x或x2axa对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是()A(1,4) B(4，1)C(，4)(1，) D(，1)(4，)B解析：因为不等式2x24x2axa对一切实数x都成立，所以x24x2axa对一切实数x都成立，即x2(42a)xa0对一切实数x都成立，所以(42a)24(a)0，即a25a40.所以4a0都成立，则实数a的取值范围是()A.1，) B.C. D.D解析：因为对任意的x(1,4)，都有f(x)ax22x20恒成立，所以a2，对任意的x(1,4)恒成立因为0的解集为_解析：2x2x10，即2x2x10，(2x1)(x1)0，解得x0的解集为.7不等式
3、1的解集为_解析：将原不等式移项通分得0，等价于解得x或x5.所以原不等式的解集为.8已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集为_(2,3)解析：由题意知，是方程ax2bx10的两根所以，由根与系数的关系得解得所以不等式x2bxa0，即为x25x60，易得解集为(2,3)9甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1x10)，每小时可获得的利润是100元(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？求最大利润解：(1)根据题意得2003 000，整理得5x140
4、，即5x214x30，又1x10，可解得3x10.故要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元， x的取值范围是3, 10(2)设利润为y元，则y10091049104，故x6时， ymax457 500元，即甲厂以6千克/小时的生产速度生产900千克该产品获得的利润最大，最大利润为457 500元B组新高考培优练10已知R是实数集，集合Ax|x2x20，B，则A(RB)()A(1,6)B1,2C DC解析：由x2x20，可得Ax|1x2由0，得所以B，所以RB，所以A(RB).故选C.11(2021辽宁师大附中模拟)若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A
5、4,1 B4,3C1,3 D1,3B解析：原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1320，即x228x1920，解得12x16.所以每件销售价应为12元到16元之间故选C.13(2020福州模拟)已知函数f(x)ax2bxc(ac0)，若f(x)0的解为(1，m)，则下列说法正确的是()Af(m1)0Cf(m1)必与m同号 Df(m1)必与m异号D解析：因为f(x)0.所以f(x)a(x1)(xm)所以f(m1)am与m必异号故选D.14已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_9解析：由题意知f(x)x2axb2b.因为f(x)的值域为0，)，所以b0，即b.所以f(x)2.又f(x)c，所以2c，即x.所以，得26，所以c9.15解不等式ax2(a1)x10(xR)解：若a0，原不等式等价于x11.若a0，解得x1.若a0，原不等式等价于(x1)0.当a1时，1，(x1)1时，1，解(x1)0得x1；当0a1，解(x1)0得1x.综上所述：当a1；当0a1时，解集为.高考资源网版权所有，侵权必究！
