1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一) 班级 姓名 一、学习目标：1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数及的周期.3.掌握函数ysin x，ycos x的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性二、 前置作业：（读课本P34-P37完成下列问题）1函数的周期性(1)对于函数f(x)，如果存在一个 ，使得当x取定义域内的 时，都有 ，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期(2)如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的 2正弦函数、余弦函数的周期性由sin(x2k) ，cos(x2k) (kZ)知ysin x与ycos
2、 x都是 函数，2k (kZ且k0)都是它们的周期，且它们的最小正周期都是2.3正弦函数、余弦函数的奇偶性(1)正弦函数ysin x与余弦函数ycos x的定义域都是R，定义域关于 对称(2)由sin(x) 知正弦函数ysin x是R上的 函数，它的图象关于 对称(3)由cos(x) 知余弦函数ycos x是R上的 函数，它的图象关于 对称三、例题与变式例1求下列函数的周期：（1）；(2)变式1求下列函数的最小正周期(1)ycos 2x；(2)ysin x；例2定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sin x，求f的值变式2已知函数f(x)
3、对于任意xR满足条件f(x3)，且f(1)，则f(2 014) .例3判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)sin；(2)f(x)；(3)f(x).变式3判断下列函数的奇偶性(1)f(x)sin4xcos4xcos2xsin2 x；（2）f(x).四、目标检测1下列函数中，周期为的是()Aysin Bysin 2x Cycos Dycos(4x)2函数f(x)cos(2x)的最小正周期是 3已知f(x)是R上的奇函数，且f(1)2，f(x3)f(x)，则f(8) .4判断函数f(x)lg(sin x)的奇偶性五、 课堂小结六、课后作业 A组：1函数f(x)sin，xR的最小正周期为()A. B
4、C 2 D42函数f (x)sin的最小正周期为，其中0，则等于()A5 B10 C15 D203设函数f(x)sin，xR，则f(x)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数4f(x)2sin(x)m，对任意实数t都有f(t)f(t)，且f()3，则实数m的值等于()A1 B5 C5或1 D5或15定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为，且当x时，f(x)sin x，则f的值为()A B. C D.B组：6判断下列函数的奇偶性(1)f(x)coscos(x)；(2)f(x)；(3)f(x).7设函数f(x
5、)sin x，则f(1)f(2)f(3)f(2 015) .C组：8已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)(f(x)0)(1)求证：函数f(x)是周期函数(2)若f(1)5，求f(f(5)的值 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)班级 姓名 一、学习目标：1.掌握ysin x，ycos x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值.2.掌握ysin x，ycos x的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)及yAcos(x)的单调区间二、前置作业：（读课本P37-P40完成下列问题）函数图像定义域值域最值周期性奇偶性单调性对称轴方程对称中心三、例题与变式
6、例1(1)求函数y32sin x取得最大值、最小值时的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值；(2)求函数f(x)2sin2 x2sin x，x的值域 变式1已知0x，求函数ycos2x2acos x的最大值M(a)与最小值m(a)例2利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小(1)sin与sin；(2)sin 196与cos 156；变式2比较下列各组数的大小(1)sin与sin；(2)cos 870与sin 980.例3 求函数y2sin的单调递增区间变式3求函数y12sin的单调递增区间：四、 目标检测1.函数f(x)sin的一个递减区间是()A. B，0 C. D.2下列不等式中成立
7、的是()AsinsinBsin 3sin 2Csin sinDsin 2cos 13函数ycos，x的值域是()A. B. C. D.4求函数yf(x)sin2 x4sin x5的值域五、课堂小结六、课后作业 A组：1若ysin x是减函数，ycos x是增函数，那么角x在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若，都是第一象限的角，且sin Bsin sin Csin sin Dsin 与sin 的大小不定3函数y2sin2 x2cos x3的最大值是()A1 B1 C D54设asin 33，bcos 55，ctan 35，则()Aabc Bbca Ccba Dcab5下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()Aysin(2x) Bycos(2x) Cysin(x) Dycos(x)B组：7函数y2sin x的单调增区间是()A2k，2k(kZ)B2k，2k(kZ)C2k，2k(kZ)D2k，2k(kZ)8sin 1，sin 2，sin 3按从小到大排列的顺序为 .C组：9已知是正数，函数f(x)2sin x在区间，上是增函数，求的取值范围10定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sin x.(1)当x，0时，求f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)在，上的函数简图；(3)当f(x)时，求x的取值范围
