1、高考资源网( )与您相伴。欢迎广大教师踊跃来稿!。课时作业51分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、选择题15名应届毕业生报考3所高校,每人报且仅报1所院校,则不同的报名方法的种数是()A35 B53CA DC2已知集合M1,2,3,N4,5,6,7,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是()A18 B10 C16 D143某位高三学生要参加高校自主招生考试,现从6所高校中选择3所报考,其中2所学校的考试时间相同,则该学生不同的报名方法种数是()A12 B15C16 D204已知集合Px,1,Qy,1,2,其中x,y1,2,3,9,
2、且PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(x,y)作为一个点的坐标,则这样的点的个数是()A9 B14 C15 D215某单位有7个连在一起的车位,现有3辆不同型号的车需停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,则不同的停放方法的种数为()A16 B18 C24 D326某化工厂生产中需依次投放2种化工原料,现已知有5种原料可用,但甲、乙两种原料不能同时使用,且依次投料时,若使用甲原料,则甲必须先投放,则不同的投放方案有()A10种 B12种C15种 D16种7如图,一个环形花坛分成A,B,C,D四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为()A96
3、 B84C60 D48二、填空题8将数字1,2,3,4,5,6按第一行1个数,第二行2个数,第三行3个数的形式随机排列,设Ni(i1,2,3)表示第i行中最大的数,则满足N1N2N3的所有排列的个数是_(用数字作答)9某电子元件是由3个电阻组成的回路,其中有4个焊点A,B,C,D,若某个焊点脱落,整个电路就不通,现在发现电路不通了,那么焊点脱落的可能情况共有_种10甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是_(用数字作答)三、解答题11已知集合Aa1,a2,a3,a4,B0,1,2,3,f是从A到B的映射(1)若B中每一个元素都
4、有原象,这样不同的f有多少个?(2)若B中的元素0必无原象,这样的f有多少个?(3)若f满足f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)4,这样的f又有多少个?12有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,则不同的排法共有多少种?参考答案一、选择题1A解析:第n名应届毕业生报考的方法有3种(n1,2,3,4,5),根据分步计数原理,不同的报名方法共有3333335(种)2D解析:M中元素作为横坐标,N中元素作为纵坐标,则在第一、二象限内点的个数有326;M中元素作为纵坐标,N中元素
5、作为横坐标,则在第一、二象限内点的个数有428,共有6814个3C解析:若该考生不选择两所考试时间相同的学校,有C4种报名方法;若该考生选择两所考试时间相同的学校之一,有CC12种报名方法,故共有41216种不同的报名方法4B解析:若x2,则y取3,4,9中的一个数,共7种若xy,则y取3,4,9中的一个,共7种这样的点有7714个5C解析:若将7个车位从左向右按17进行编号,则该3辆车有4种不同的停放方法:(1)停放在13号车位;(2)停放在57号车位;(3)停放在1,2,7号车位;(4)停放在1,6,7号车位每一种停放方法均有A6种,故共有24种不同的停放方法6C解析:依题意,可将所有的投
6、放方案分成三类,使用甲原料,有C13种投放方案;使用乙原料,有CA6种投放方案;甲、乙原料都不使用,有A6种投放方案,所以共有36615种投放方案7B解析:若种4种不同的花,则有432124种种法;若种3种不同的花,则有C32248种种法;若种2种不同的花,则有C212种种法;共有24481284种二、填空题8240解析:由已知数字6一定在第三行,第三行的排法种数为AA60;剩余的三个数字中最大的一定排在第二行,第二行的排法种数为AA4,由分步计数原理满足条件的排列个数是240915解析:若有一个焊点脱落,则有4种情况;若有2个焊点脱落,则有C6种情况;若有3个焊点脱落,则有C4种情况;若所有
7、焊点脱落,有1种情况,共有464115种情况10336解析:分两类:每级台阶上1人共有A种站法;一级2人,一级1人,共有CA种站法,故共有ACA336种站法三、解答题11解:(1)显然该映射是一一映射的,即为a1找象有4种方法,a2找象有3种方法,a3找象有2种方法,a4找象有4种方法,所以不同的f共有432124(个)(2)0必无原象,1,2,3有无原象不限,所以为A中每一元素找象时都有3种方法所以不同的f共有3481(个)(3)分为如下四类:第一类:A中每一元素都与1对应,有1种方法;第二类:A中有两个元素对应1,一个元素对应2,另一个元素与0对应,有CC12(种)方法;第三类:A中有两个
8、元素对应2,另两个元素对应0,有CC6(种)方法;第四类:A中有一个元素对应1,一个元素对应3,另两个元素与0对应,有CC12(种)方法所以不同的f共有11261231(个)12解:取出的4张卡片所标数字之和等于10,共有3种情况:1144,2233,1234所取卡片是1144的共有A种排法所取卡片是2233的共有A种排法所取卡片是1234,则其中卡片颜色可为无红色,1张红色,2张红色,3张红色,全是红色,共有排法ACACACAA16A种所以不同的排法共有18A432种高考资源网版权所有!投稿可联系QQ:1084591801试卷、试题、教案、学案等教学资源均可。可联系QQ:1084591801