1、第1课时 2 反比例函数的图象与性质 x y O1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质 1什么是反比例函数？2反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k 是非零常数.（2）xy=k 一般地，形如 y=(k是常数,k 0)的函数叫做反比例函数 k x 1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_.2.直线y=-x+3经过第_象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系 式为_,y 是x的_函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_.5.反比例函数 经过点（1，_
2、)4yx(-3,1)一、二、四-2 4 反比例 6yxx画出反比例函数和的函数图象.y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556 yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互
3、为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接 4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.【解析】1列表：2描点：3连线：x -8-4-3-2-1 1 2 3 4 8 342121-1-2-4-8 8 4 2 1 213421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1画出函数y=的图象-4 x x4
4、y【跟踪训练】512346-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-3-4-20yx.y=-4x-7-7-87 8.78.-8123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20yx.y=4x.xy0 1324 5 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.y=-4x.位置:函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内.4yx形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.x4y【结论】反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？kyx当k0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k1 1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置 当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象和性质 努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知 佚名
