1、第一章 集合与常用逻辑用语一基础题组1. （长春市普通高中2016届高三质量监测（二）文科数学）设集合，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题解析：由题意可知，则，所以. 故选C.2. （长春市普通高中2016届高三质量监测（二）文科数学）命题“，”的否定是_.【答案】，.【解析】 3. （辽宁省沈阳市2016届高三教学质量监测（一）数学（文）试题）已知集合，则 （ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：因为，所以4. （新疆乌鲁木齐地区2016年高三年级第一次诊断性测试数学（文）试题）已知集合，则（ ）A、1,2）B、（1,2）C、0,1）、（0,1【答案】.【解析】试题解析
2、：,故选B.5. （山东省烟台市2016届高三上学期期末数学（文）试题）已知全集U=R，A=y|y=2x+1，B=x|y=lnx，则（UA）B=（）ABx|x1Cx|x1Dx|0x1【答案】D【分析】化简集合A、B，求出UA，再求（UA）B【解析】【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目6. （黑龙江省哈尔滨六中2016届高三上学期期末数学（文）试题）如果命题“pq”为假命题，则（）Ap、q均为真命题Bp、q均为假命题Cp、q中至少有一个为真命题Dp、q中至多有一个为真命题【答案】B【分析】根据pq的真假和p，q真假的关系即可判断p，q的真假【解析】【点评】考查pq的真假和p，q真假
3、的关系7. (宁夏中卫一中2016届高三上学期期末数学（文）试题) “m=1”是“直线mx+（2m1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【分析】由题设条件，可分两步研究本题，先探究m=0时直线mx+（2m1）y+2=0与直线3x+my+3=0互相垂直是否成立，再探究直线mx+（2m1）y+2=0与直线3x+my+3=0互相垂直时m的可能取值，再依据充分条件必要条件做出判断，得出答案【解析】【点评】本题考查充分条件必要条件的判断及两直线垂直的条件，解题的关键是理解充分条件与必要条件的定义及两直线垂直的条件，
4、本题的难点是由两直线垂直得出参数m的取值，此处也是一易错点，易忘记验证斜率不存在的情况，导致判断失误8. (宁夏中卫一中2016届高三上学期期末数学（文）试题)已知命题p：xR，2x3x；命题q：xR，x3=1x2，则下列命题中为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq【答案】B【分析】举反例说明命题p为假命题，则p为真命题引入辅助函数f（x）=x3+x21，由函数零点的存在性定理得到该函数有零点，从而得到命题q为真命题，由复合命题的真假得到答案【解析】解：因为x=1时，2131，所以命题p：xR，2x3x为假命题，则p为真命题令f（x）=x3+x21，因为f（0）=10，f（1）=10所以函数
5、f（x）=x3+x21在（0，1）上存在零点，即命题q：xR，x3=1x2为真命题则pq为真命题故选B【点评】本题考查了复合命题的真假，考查了指数函数的性质及函数零点的判断方法，解答的关键是熟记复合命题的真值表，是基础题9. (宁夏中卫一中2016届高三上学期期末数学（文）试题)已知全集U=1，2，3，4，集合P=1，2，Q=2，3，则P（UQ）等于（）A1B2，3C1，2，4D2，3，4【答案】B【分析】结合并集和补集的意义直接求解【解析】解：CUQ=1，4，P（CUQ）=1，2，4，故选C【点评】本题考查集合的基本运算，属基本题10. （四川省遂宁市2016届高三上学期期末数学（文）试题）
6、已知命题 p：xR，x2，那么命题p为（）AxR，x2BxR，x2CxR，x2DxR，x2【答案】B【分析】直接利用全称命题 否定是特称命题写出结果即可【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定故选，基本知识的考查11. (甘肃省白银市会宁四中2016届高三上学期期末数学（文）试题)设a，bR，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+为纯虚数”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】C【分析】根据复数的概念求出a，b满足的条件，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断【解析】解：复数a+=abi为纯虚数，a=0且b0，即a=0且b0，“ab=0”
7、是“复数a+为纯虚数”必要不充分条件故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用复数的有关概念是解决本题的关键比较基础12. (甘肃省白银市会宁四中2016届高三上学期期末数学（文）试题)已知集合A=，AB=B，则m=（）A0或1B0或3C1或3D0或1或3【答案】B【分析】根据A，B，以及两集合的交集为B，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键13. (广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016届高三上学期期末数学（文）试题)下列说法中正确的个数是（）命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a=0，则ab
8、0”；命题p：“x（，0），2x3x”，则p：“x0，+），2x3x”；对于实数a，b，“ba0”是“”成立的充分不必要条件如果命题“p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题A1B2C3D4【答案】B【分析】命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a0，则ab0”，即可判断出正误；利用非命题的定义即可判断出正误；对于实数a，b，“ba0”“”，反之不成立，例如取ab0时，即可判断出正误；由已知可得：可得命题p是假命题，q一定是真命题，即可判断出正误【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. (广西钦州市钦州港经济技术开发区中
9、学2016届高三上学期期末数学（文）试题)已知全集U=R，集合A=x|2x4，B=x|2x3，则A（RB）等于（）A（1，2）B（3，4）C（1，3）D（1，2）（3，4）【答案】B【分析】由全集U=R，找出R中不属于集合B的部分，求出B的补集，找出B补集与A的公共部分，即可求出所求的集合【解析】解：B=x|2x3=2，3，全集U=R，CRB=（，2）（3，+），又A=x|2x4=（2，4），则ACRB=（3，4），故选：B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，是一道基本题型学生求补集时注意全集的范围15. (吉林省长春外国语学校2016届高三上学期期末数学（文）试题)下列命题中正确的个数
10、是（） 命题“任意x（0，+），2x1”的否定是“任意x（0，+），2x1； 命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题； 若命题p为真，命题q为真，则命题p且q为真； 命题“若x=3，则x22x3=0”的否命题是“若x3，则x22x30”A1个B2个C3个D4个【答案】A【分析】根据含有量词的命题的否定进行判断根据逆否命题的等价性进行判断根据复合命题真假之间的关系进行判断根据否命题的定义进行判断【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及含有量词的命题的否定，四种命题的关系以及复合命题真假之间关系，比较基础16. (吉林省长春外国语学校2016届高三上学期期末数学（文）试题)已知集
11、合A=x|x24，xR，B=x|4，xZ，则AB（）A（0，2）B0，2C0，1，2D0，2【答案】C【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集即可【解析】解：由A中不等式解得：2x2，即A=2，2，由B中不等式解得：0x16，xZ，即B=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，则AB=0，1，2，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键17. （辽宁省大连二十中2016届高三上学期期末数学（文）试题）“m=2”是“直线3x+（m+1）y（m7）=0与直线mx+2y+3m=0平行”的（）A充分不必要条
12、件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据两条直线平行的条件，建立关于m的关系式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断【点评】本题在两条直线平行的情况下求参数m的值着重考查了直线的方程与直线的位置关系等知识，属于基础题在判断两条直线平行时，应该注意两条直线不能重合，否则会出现多解而致错18. （辽宁省大连二十中2016届高三上学期期末数学（文）试题）已知全集U=R，集合A=x|2x4，B=x|2x3，则A（RB）等于（）A（1，2）B（3，4）C（1，3）D（1，2）（3，4）【答案】B【考点】交、并、补集
13、的混合运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由全集U=R，找出R中不属于集合B的部分，求出B的补集，找出B补集与A的公共部分，即可求出所求的集合【解析】解：B=x|2x3=2，3，全集U=R，CRB=（，2）（3，+），又A=x|2x4=（2，4），则ACRB=（3，4），故选：B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，是一道基本题型学生求补集时注意全集的范围19（吉林省长春市普通高中2016届高三质量监测（二） 数学（文）试题）命题“，”的否定是_.，【命题意图】本题考查全称命题的否定. 【解题思路】由题意可知，命题“，”的否定是：，. 20. （甘肃省河西五市部分普通高中20
14、16届高三第一次联考数学（文）试题）已知集合，则（ ）A B C D【答案】D.【解析】试题分析：，故选D21. （甘肃省河西五市部分普通高中2016届高三第一次联考数学（文）试题）已知，有解，则下列选项中是假命题的为（）A B C D【答案】B.【解析】二能力题组1. （四川省遂宁市2016届高三上学期期末数学（文）试题）已知命题P：函数y=loga（12x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x恒成立若PQ是真命题，求实数a的取值范围【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题【分析】根据对数函数的函数性，复合函数的单调性，我们可以可以得到命题P为真时，实数a的取值范围；根据二次不等式恒成立的条件，我们可以得到命题Q成立时，实数a的取值范围；再根据PQ是真命题时，两个命题中至少一个为真，进而可以求出实数a的取值范围【点评】本题考查的知识点是命题真假判断与应用，其中根据对数函数的函数性，复合函数的单调性，及二次不等式恒成立的条件，判断命题P与Q的真假是解答本题的关键
