1、京改版八年级数学上册期末定向测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，与交于点，则的度数为（）ABCD2、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）ABCD3、给出下列
2、命题，正确的有（）个等腰三角形的角平分线、中线和高重合； 等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形A1个B2个C3个D4个4、下列运算正确的是（）ABCD5、如图，RtACB中，ACB=90，ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：APB=135； AD=PF+PH；DH平分CDE；S四边形ABDE=SABP；SAPH=SADE，其中正确的结论有（）个A2B3C4D5二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、以下几个数中无理数有（）ABCDE2、下列说法中
3、不正确的是（）A-6和-4之间的数都是有理数B数轴上表示-a的点一定在原点左边C在数轴上离开原点越远的点表示的数越大D-1和0之间有无数个负数3、在直角坐标系中，等边三角形的顶点A，B的坐标分别是，则顶点C的坐标可能是（）ABCD4、如图，下列结论正确的是（）ABCD5、下列说法不正确的是（）A无理数就是开方开不尽的数B无理数是无限不循环小数C带根号的数都是无理数D无限小数都是无理数第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、计算：_2、一列数a1，a2，a3，an其中a11，a2，a3，an，则a1a2a3a2 017_3、若分式的值为负数，则x的取值范围是_4、
4、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是_.5、若关于x的分式方程1无解，则m_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、先化简，再求值：（x1+），其中x为满足3x的整数解2、解答下列各题：（1）解方程：（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上3、如图，在 ABC 中，AB=AC=2，B=40，点 D 在线段BC 上运动（D 不与 B，C 重合），连接 AD，作 ADE=40，DE 与 AC 交于E （1）当 BDA=115时，BAD= ，DEC= ；当点D 从B 向C 运动时，BDA 逐渐变 （填“大”或“小”）；（2）当DC 等于多少时，ABD 与 DCE 全等？请说明理
5、由；（3）在点D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 BDA 的度数；若不可以，请说明理由4、解分式方程（1）（2）5、如图，由ABC中，按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，求出AE和AD的长, -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可求出，再根据平行线的性质即可得【详解】故选：A【考点】本题考查了三角形的内角和定理、平行线的性质，熟记平行线的性质是解题关键2、B【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个
6、等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【考点】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键3、B【解析】【详解】解：等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线和底边上的高重合，故本选项错误；等腰三角形两腰上的高相等，本选项正确； 等腰三角形最小边不一定底边，故本选项错误；等边三角形的高、中线、角平分线都相等，本选项正确；等腰三角形可以是钝角三角形，故本选项错误，故选B4、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题【详解】解：A. 与不是同类二次根式，不
7、能合并，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C错误；D. ，故D正确，故选：D【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5、B【解析】【分析】正确利用三角形内角和定理以及角平分线的定义即可解决问题正确证明ABPFBP，推出PA=PF，再证明APHFPD，推出PH=PD即可解决问题错误利用反证法，假设成立，推出矛盾即可错误，可以证明S四边形ABDE=2SABP正确由DHPE，利用等高模型解决问题即可【详解】解：在ABC中，AD、BE分别平分BAC、ABCACB=90A+B=90又AD、BE分别平分BAC、A
8、BCBAD+ABE=（A+B）=45APB=135，故正确BPD=45又PFADFPB=90+45=135APB=FPB又ABP=FBPBP=BPABPFBP（ASA）BAP=BFP，AB=FB，PA=PF在APH和FPD中APHFPD（ASA）PH=PDAD=AP+PD=PF+PH故正确ABPFBP，APHFPDSAPB=SFPB，SAPH=SFPD，PH=PDHPD=90HDP=DHP=45=BPDHDEPSEPH=SEPDSAPH=SAED，故正确S四边形ABDE=SABP+SAEP+SEPD+SPBD=SABP+（SAEP+SEPH）+SPBD=SABP+SAPH+SPBD=SABP+
9、SFPD+SPBD=SABP+SFBP=2SABP，故不正确若DH平分CDE，则CDH=EDHDHBECDH=CBE=ABECDE=ABCDEAB，这个显然与条件矛盾，故错误故选B【考点】本题考查了角平分线的判定与性质，三角形全等的判定方法，三角形内角和定理，三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型二、多选题1、BE【解析】【分析】根据有理数和无理数的定义逐项判断即可得【详解】解：A、，2是有理数，此项不符题意；B、是无理数，此项符合题意；C、是分数，属于有理数，此项不符题意；D、是无限循环小数，是有理数，此项不符题意；E、是无理数，此选项符合题意；故选BE
10、【考点】本题考查了无理数和有理数的定义，熟记定义是解题关键2、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴的关系判断A项；当a为负数时，-a为正数,在原点的右边，当a=0时，-a为0，在原点上，以此判断B项；根据数轴的性质判断C项； 0与-1之间有无数实数，即有正实数，又有负实数，以此判断D项【详解】解：A.数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不正确；B.-a不一定表示负数，因此B选项不正确；C.数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项不正确；D.0与-1之间有无数个点，表示无数个实数，包括无数个负实数，因此选项D正确故选：ABC【考点】考查数轴表示数的意义
11、，以及数轴上所表示的数的大小比较，理解数轴上的点与实数一一对应是解决问题的前提3、AC【解析】【分析】根据等边三角形的性质得到BC=AB=2，取AB的中点D，过点D作AB的垂线，在垂线上取点C，使BC=AB，AD=BD=1，利用勾股定理求出CD的长，由此得到答案【详解】解：等边三角形的顶点A，B的坐标分别是，BC=AB=2，取AB的中点D，过点D作AB的垂线，在垂线上取点C，使BC=AB，AD=BD=1，顶点C的坐标可能是或，故选：AC【考点】此题考查等边三角形的性质，平面直角坐标系中点的坐标，勾股定理，熟记等边三角形的性质是解题的关键4、AD【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻
12、的两个内角的和作答【详解】A、1是ABC的一个外角，123，正确，符合题意；B、1是ABC的一个外角，123，选项错误，不符合题意；C、1是ABC的一个外角，123，又2是CDE的一个外角，245，选项错误，不符合题意；D、2是CDE的一个外角，245，正确，符合题意故选：AD【考点】本题主要考查了三角形的外角性质，解题关键是掌握一个外角等于和它不相邻的两个内角的和5、ACD【解析】【分析】根据无理数的定义以及性质，对选项逐个判断即可【详解】解：A、无理数包含开方开不尽的数，选项说法错误，符合题意；B、无限不循环小数统称无理数，选项正确，不符合题意；C、带根号的数都是无理数，说法错误，比如，为
13、有理数，符合题意；D、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，选项错误，符合题意；故选ACD【考点】此题考查了无理数的定义以及性质，无限不循环小数是无理数，熟练掌握无理数的有关性质是解题的关键三、填空题1、【解析】【分析】根据实数的性质即可化简求解【详解】解：故答案为：【考点】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算2、1 007【解析】【分析】分别求得a1、a2、a3、，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题【详解】解：a11，a2，a3，a41，由此可以看出三个数字一循环，20173=6721，则1a2a3a2 017故答案为：1007【考点】本题考查了数字的变化
14、规律，根据题意进行计算，找出数列的规律是解题关键3、【解析】【分析】根据分式值为负的条件列出不等式求解即可【详解】解：0x-20，即故填：【考点】本题主要考查了分式值为负的条件，根据分式小于零的条件列出不等式成为解答本题的关键4、10,12,14【解析】【分析】首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立方，4的平方，然后就可以解决问题【详解】解：2的立方是8，4的平方是16，所以符合题意的偶数是10，12，14故答案为10，12，14【考点】本题考查立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根
15、注意一个数的立方根与原数的性质符号相同5、2【解析】【分析】去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程有增根时无解求m的值【详解】解：1，方程两边同时乘以x1，得2x（x1）m，去括号，得2xx1m，移项、合并同类项，得xm1，方程无解，x1，m11，m2，故答案为2【考点】本题考查分式方程无解计算，解题时需注意，分式方程无解要根据方程的特点进行判断，既要考虑分式方程有增根的情况，又要考虑整式方程无解的情况.四、解答题1、，当x3时，原式【解析】【分析】根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后从中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：，x+10，（x
16、+2）（x2）0，x1，x2，3xx可以是3，当x=3时，原式【考点】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法2、（1）方程无解；（2），数轴见解析【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：，经检验时，则为原方程的增根，原分式方程无解 （2），由得，由得，不等式组的解集为：，在数轴上表示如图：【考点】本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正
17、确计算是解题关键3、（1）25，115，小；（2）2，理由见解析；（3）能，110或80【解析】【分析】（1）首先利用三角形内角和为180可算出BAD=180-40-115=25；再利用邻补角的性质和三角形内角和定理可得DEC的度数；（2）当DC=2时，利用DEC+EDC=140，ADB+EDC=140，求出ADB=DEC，再利用AB=DC=2，即可得出ABDDCE（3）当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形【详解】解：（1）B=40，ADB=115，BAD=180-40-115=25；ADE=40，ADB=115，EDC=180-ADB-ADE=180-115-40=25D
18、EC=180-40-25=115，当点D从B向C运动时，BDA逐渐变小；故答案为：25，115，小；（2）当DC=2时，ABDDCE，理由：C=40，DEC+EDC=140，又ADE=40，ADB+EDC=140，ADB=DEC，又AB=DC=2，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（3）当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形，BDA=110时，ADC=70，C=40，DAC=70，ADE的形状是等腰三角形；当BDA的度数为80时，ADC=100，C=40，DAC=40，ADE的形状是等腰三角形当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形【考点】本题主要考
19、查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，关键是要考虑全面，分情况讨论ADE的形状是等腰三角形4、（1）x=-2；（2）无解【解析】【分析】（1）观察可得最简公分母是2（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【详解】解：经检验时，是原分式方程的解； 经检验时，不是原分式方程的解；原分式方程无解；【考点】本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根5、 ；【解析】【分析】在中由于，所以根据勾股定理可求出的长，由折叠可知，ED垂直平分BC，E为BC中点，BDCD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出AE的长，设BDCDx，则AD12x在中，由 即可求出x的值，故可得出结论【详解】解：在中由于，由勾股定理得：， BC12，由折叠可知，ED垂直平分BC，E为BC中点，BDCD，AEBC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）设BDCDx，则AD12x在中，即92(12x)2x2，解得，【考点】本题考查的是图形折叠的性质，熟知图形折叠不变性的性质及勾股定理是解答此题的关键
