1、京改版八年级数学上册期末专题攻克试题 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、实数2021的相反数是（）A2021BCD2、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（）ABC或D无法确定
2、3、计算的结果是（）ABCD4、5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这个事件()A不可能发生B可能发生C很可能发生D必然发生5、若，则a，b，c的大小关系为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是()AOA=OBBAP=BPCAOP=BOPDAPO=BPO2、如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法中正确的有（）ACEBF；BABD和ACD面积相等；CBFCE；DBDFCDE3、下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁
3、止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中不是轴对称图形的是（）ABCD4、如图，是的角平分线，分别是和的高，连接交于点G下列结论正确的为（）A垂直平分B平分C平分D当为时，是等边三角形5、在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，下面判断中正确的是（）A若添加条件AC=AC，则ABCABCB若添加条件BC=BC，则ABCABCC若添加条件B=B，则ABCABCD若添加条件 C=C，则ABCABC第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若，则x=_.2、比较大小，（填 或 号） _； _3、计算：（1）_；（2）_4、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：
4、a_5、如图点D、E分别在的边、上，与交于点F，则_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，都是“同心有理数对”（1）数对，是“同心有理数对”的是；（2）若是“同心有理数对”，求的值；（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）2、已知a2，b2，求下列式子的值：（1）a23abb2；（2）（a1）（b1）3、已知，求实数a，b的平方和的倒数4、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化
5、比如：（1）；（2）试试看，将下列各式进行化简：（1）；（2）；（3）5、问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若，则_度，_度，_度；（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案【详解】解：2021的相反数是：
6、故选：B【考点】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键2、C【解析】【分析】分类讨论当3为斜边时和x为斜边时,利用勾股定理列出等式即可解题.【详解】解：当3为斜边时,32=22+x2,解得：x=,当x为斜边时,x2=32+22,解得：x=,x为或,故选C.【考点】本题考查了勾股定理的实际应用,中等难度,分类讨论是解题关键.3、A【解析】【详解】原式故选A.4、D【解析】【分析】根据事件的可能性判断相应类型即可【详解】5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，由于红球和白球的个数都小于6，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，是必然事件.故选:D.【考点】本题考查的是可能性大小的判断
7、，解决这类题目要注意具体情况具体对待一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间5、C【解析】【分析】根据无理数的估算进行大小比较【详解】解：，又，故选：C【考点】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键二、多选题1、AD【解析】【分析】由已知可知一边一角对应相等，再结合各选项根据全等三角形的判定方法逐一进行判断即可【详解】点P在AOB的平分线上， ，又有 ，A、若 ，可用边角边证明AOPBOP，故本选项符合题意；B、若 ，是边边角，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意；C、若，只有一对角，
8、一对边对应相等，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意；D、若 ，可用角边角证明AOPBOP，故本选项符合题意；故选：AD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、边边边是解题的关键2、ABCD【解析】【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案【详解】是的中线， ，又 , , ,故D选项正确 , 故A选项正确; BFCE；故C选项正确是的中线， 和等底等高， 和面积相等，故B选项正确;故选：ABCD【考点】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、H
9、L3、ACD【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意故选：ACD【考点】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合4、ACD【解析】【分析】根据角平分线性质求出DEDF，证RtAEDRtAFD，推出AEAF，再逐个判断即可【详解】解
10、：AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，DEDF，AEDAFD90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AEAF，ADEADF，AD平分EDF；C正确；AD平分BAC，AEAF，DEDF，AD垂直平分EF，A正确；B错误，BAC60，AEAF，AEF是等边三角形，D正确故选：ACD【考点】本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的判定，角平分线性质的应用，能求出RtAEDRtAFD是解此题的关键5、ACD【解析】【分析】已知两个三角形的一组角和角的一组边相等，可添加已知角的另一组边相等，利用SAS判定三角形全等，也可以添加另外两个角中任意一组角相等，
11、利用AAS或ASA判定三角形全等【详解】解：A选项，添加条件AC=AC，可利用SAS判定则ABCABC，选项正确，符合题意；B选项，添加条件BC=BC，不能判定两个三角形全等，选项不正确；C选项，添加条件B=B，可利用ASA判定ABCABC，选项正确，符合题意；D选项，添加条件C=C，可利用AAS判定ABCABC， 选项正确，符合题意；故选ACD【考点】本题主要考查全等三角形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定定理三、填空题1、-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】，x-1=，即x-1=-2，x=-1，故答案为-1.【考点】本题考查了立方
12、根的定义，熟练掌握是解题的关键.2、 【解析】【分析】根据二次根式比较大小的方法：作差法及平方法进行求解即可【详解】解：，1812，；，；故答案为；【考点】本题主要考查二次根式的大小比较，熟练掌握二次根式的大小比较的方法是解题的关键3、 #0.5 【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可（2）由零指数幂的运算法则计算即可【详解】（1）（2）故答案为：，【考点】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式4、2【解析】【分析】直接利用二次根式的性
13、质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可【详解】解：由数轴可得：0a2，则a+=a+=a+（2a）=2故答案为：2【考点】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是正确得出a的取值范围5、11【解析】【分析】根据，得出三角形面积之间的数量关系，设，则，列出二元一次方程组，解方程即可解答【详解】如图：连接设，则，解得：故答案为：【考点】本题考查了三角形面积之间的数量关系，解二元一次方程，根据线段之间的数量关系得出三角形的面积关系，正确列出二元一次方程是解题关键四、解答题1、（1）；（2）；（3）是【解析】【分析】（1）根据：使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，判断出数对，是“同心
14、有理数对”的是哪个即可；（2）根据是“同心有理数对”，得到，求解即可；（3）根据是“同心有理数对”，得到，进行判断即可；【详解】解：（1），数对，、不是“同心有理数对”；，是“同心有理数”，数对，是“同心有理数对”的是；（2）是“同心有理数对”，（3）是理由：是“同心有理数对”，是“同心有理数对”【考点】本题主要考查了有理数和等式的性质，准确理解计算是解题的关键2、（1）26；（2）3【解析】【分析】（1）根据完全平方公式的形式对a23abb2变形为，然后代入求值即可；（2）化简（a1）（b1）得，然后代入求值即可【详解】解：（1）a23abb2=，a2，b2，代入得，原式= ；（2）（a1）
15、（b1）=，a2，b2，代入得，原式= 【考点】此题考查了二次根式代数求值，解题的关键是先根据整式的乘法运算法则化简原式3、【解析】【分析】根据非负数的性质和分式的性质，可得a2-16=0，,a4，求出a，b，然后再求a，b的平方和的倒数即可.【详解】解：根据题意得：a2-16=0，a4，所以 a4，b8 【考点】本题考查了绝对值、二次根式和分式的性质，根据题意求出a，b的值是解题关键.4、（1）；（2）；（3）2【解析】【分析】（1）根据第一个例子可以解答本题；（2）根据第二个例子和平方差公式可以解答本题；（3）根据第二个例子和平方差公式把原式化简，找出式子的规律得出结果即可【详解】解：（1
16、）；（2）；（3），312【考点】本题考查了二次根式的混合运算、分母有理化和平方差公式，解答本题的关键是明确分母有理化的方法5、（1）125，90，35；（2）ABP+ACP=90-A，证明见解析；（3）结论不成立ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【解析】【分析】（1）根据三角形内角和即可得出ABC+ACB，PBC+PCB，然后即可得出ABP+ACP；（2）根据三角形内角和定理进行等量转换，即可得出ABP+ACP=90-A；（3）按照（2）中同样的方法进行等量转换，求解即可判定.【详解】（1）ABC+ACB=180-A=180-55=125度，P
17、BC+PCB=180-P=180-90=90度，ABP+ACP=ABC+ACB -（PBC+PCB）=125-90=35度；（2）猜想：ABP+ACP=90-A；证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=ABP+PBC，ACB=ACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）=180-A，（ABP+ACP）+（PBC+PCB）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，（ABP+ACP）+90=180-A，ABP+ACP=90-A（3）判断：（2）中的结论不成立证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=PBC-ABP，ACB=PCB-ACP，（PBC+PCB）-（ABP+ACP）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【考点】此题主要考查利用三角形内角和定理进行等角转换，熟练掌握，即可解题.
