1、学校:_姓名：_班级：_考号：_乐外高2016级高三周考数学试题 (12.21)1已知集合，则 A B C D 2命题“若，则”的否命题为 A若，则且 B若，则或C若，则且 D若，则或3欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4给出下列四个命题：的对称轴为；函数的最大值为2；函数f（x）=sinxcosx1的周期为2；函数上的值域为其中正确命题的个数是（） A1个 B2个
2、 C3个 D4个5已知，则 A B C D 6已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于 A B C D7. 直线是曲线的一条切线，则实数的值为 A B C D8. 若函数上不是单调函数，则实数k的范围（ ）ABC D不存在这样的实数k9. 已知数列an的通项公式an=n2+12n32，前n项和为Sn，若nm，则SnSm的最大值是（）A5 B10C 15D2010.已知函数f（x）=，g（x）=xcosxsinx，当x3，3时，方程f（x）=g（x）根的个数是( )A8 B6 C4 D211已知平面直角坐标系中，则向量在向量的方向上的投影是_ 12.若实数满足约
3、束条件，则目标函数的最小值为 13. 等比数列an中，a1=2，S3=26，则q=_ 14. 若均为正实数，且，则的最小值是 15. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x|x2|若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0（a，bR）恰有10个不同实数解，则a的取值范围为_16、设p：实数x满足x24ax+3a20，q：实数x满足|x3|1（1）若a=1，且pq为真，pq为假，求实数x的取值范围；（2）若a0，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围17、数列 中 ，前n项和 (I)证明数列 是等差数列； ()设 ，数列 的前 n项和为 ，求：18、已知的图象上两相邻
4、对称轴间的距离为.（）求的单调减区间；（）在ABC中，分别是角A,B,C的对边，若ABC的面积是，求的值.ABCD19、如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点 20、某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l2，l1在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=（其中a，b为常数）模型（1）求a，b的值；（2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t请写出公路l长度的函数解析式f（t），并写出其定义域；当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度21、已知函数（）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（）当时，试比较与1的大小；（）求证：
