1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，COD的顶点O在直线AB上，OE平分COD，OF平分AOD，已知COD90，BOC，则EOF的度数
2、为（）A90+B90+C45+D902、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（）A12B16C20D223、下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（）A从王庄到李庄走直线最近B在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D数轴是一条特殊的直线4、如图，OC平分且，则的度数为（）ABCD5、根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M”画出的图形是（）ABCD6、下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是()ABCD7、如图，下列说法错误的是（）A与
3、是内错角B与是同位角C与是内错角D与是同旁内角8、如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（） A6cmB7cmC8cmD9cm9、下列说法正确的是（）A大于且小于的角是锐角B大于的角是钝角C大于且小于的角是锐角或钝角D直角既是锐角也是钝角10、下列语句，正确的是（）A两条直线，至少有一个交点B线段AB的长度是点A与点B的距离C过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线D过一点有且只有一条直线第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说
4、点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说_.2、如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称_3、如图，若OC、OD三等分，则_，_，_4、如图，是的平分线，则_，_，_5、已知点是线段的中点，点是线段的中点，那么线段的比值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，A是数轴上表示的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度/秒，点B和点C运动的速度是3个单位长度/秒设三个点运动时间为t（秒）(1)直接写出t秒后A、B、C三点在数轴上所表示的数；(2)当t为何值时，线段（单位长度）？
5、(3)当时，设线段的中点为P，线段的中点为M，线段的中点为N，求时，t的值2、将一副三角板中含有角的三角板的顶点和另一块含有角的三角板的顶点重合于一点，绕着点旋转含有角的三角板，拼成如图的情况（在内部），请回答问题：（1）如图1放置，将含有角的一边与角的一边重合，求出此时的度数；（2）绕着点，转动三角板，恰好是平分，此时的度数应该是多少？（3）是否存在这种情况，的度数恰好等于度数的3倍如果存在，请求出的度数，如果不存在请说明理由3、已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点(1)若线段AC6，BC4，求线段MN的长度；(2)若ABa，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“
6、点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度4、如图一，已知数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从出发，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒(1)线段_(2)当点运动到的延长线时_（用含的代数式表示）(3)如图二，当秒时，点是的中点，点是的中点，求此时的长度(4)当点从出发时，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，点表示的数为：_（用含的代数式表示），点表示的数为：_（用含的代数式表示）存在这样的值，使、三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出值_5、如图，已知平面上有四个村庄，用四个点，表示（1
7、）连接，作射线，作直线与射线交于点；（2）若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置并说明理由-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先利用COD90，BOC，求出BOD的度数，再求出AOD的度数，利用角平分线，分别求出FOD和EOD的度数，相加即可【详解】解：COD90，BOC，BOD90-BOC90-，AOD180-BOD90+，OF平分AOD，OE平分COD，EOF=FOD+DOE=90+；故选：B【考点】本题考查了角平分线的计算，解题关键是准确识图，弄清角之间的和差关系2、B【解析】【分析】根据直线相交的情况判断出和的值后，代入运算即可【详
8、解】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，且任意三条直线不过同一点此时交点为：故选：【考点】本题主要考查了直线相交的交点情况，找出交点个数是解题的关键3、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线进而得出答案【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理故选B.【考点】此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键4、B【解析】【分析】根据OC平分且可得，再结合即可求得答案【详解】解：OC平分且，又，故选：B【考点】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解决
9、本题的关键5、D【解析】【分析】根据直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M进行判断，即可得出结论【详解】解：A由于直线l2不经过点M，故本选项不合题意；B由于点M在直线l1上，故本选项不合题意；C由于点M在直线l1上，故本选项不合题意；D直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M，故本选项符合题意；故选：D【考点】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两条直线为相交线6、C【解析】【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C【考
10、点】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键7、B【解析】【分析】根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案【详解】解：由图形可得：1与2是内错角，故A选项正确；1与4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故B选项错误；2与4是内错角，故C选项正确；2与3是同旁内角，故D选项正确，故选：B【考点】此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键8、B【解析】【分析】利用线段和的定义
11、和线段中点的意义计算即可【详解】AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，AC=6，D是线段AC的中点，AD=DC=AC=3，BD=BC+CD=4+3=7，故选B【考点】本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键9、A【解析】【分析】根据锐角、直角、钝角的概念逐个判断即可【详解】解：A、大于且小于的角是锐角，故A选项正确；B、大于且小于的角是钝角，故B选项错误；C、大于且小于的角是锐角、直角或钝角，故C选项错误；D、直角既不是锐角也不是钝角，故D选项错误，故选：A【考点】本题考查了锐角、直角、钝角的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键10、B
12、【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B【考点】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键二、填空题1、线动成面【解析】【分析】利用雨刷可看成线，扇面是面，即可求出答案【详解】汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明线动成面的数学原理故答案为：线动成面【考点】本题考查了点，线，面、体，此
13、题较简单，解题时要灵活应用点、线、面、体之间的关系2、圆柱【解析】【分析】根据几何体的平面展开图的特征进行识别【详解】观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱故答案为：圆柱【考点】考查的是几何体的展开图，掌握圆柱的侧面展开图是长方形是解题的关键3、 3 AOD【解析】【分析】根据OC、OD三等分可得，由此即可求得答案【详解】解：OC、OD三等分，3，故答案为：3；AOD【考点】本题考查了角的三等分线及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键4、 【解析】【分析】根据，可求出的度数，即可求的度数，然后根据是的平分线即可求出的度数【详解】，；是的平分线，故答案为：；【考点】此题考查了角
14、平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系5、【解析】【分析】根据题意易得，然后直接进行比值即可【详解】解：由题意得，【考点】本题主要考查比值及化简比，熟练掌握求比值和化简比的方法是解题的关键三、解答题1、 (1)，；(2)或(3)或【解析】【分析】（1）分别用A、B、C对应的数加上三点运动的距离，即可求解；（2）由（1）可得，即可求解；（3）根据题意可得秒后线段OA的中点为P所表示的数为，线段OB的中点为M所表示的数为， 线段OC的中点为N所表示的数为，再由，可得，然后分三种情况讨论，即可求解(1)解：根据题意得：秒后，A，B，C分别表示的数为：
15、 ，；(2)解：根据题意得：AC=，解得：或；(3)解：秒后，A，B，C分别表示的数为： ， 秒后线段OA的中点为P所表示的数为，线段OB的中点为M所表示的数为， 线段OC的中点为N所表示的数为，即， 当时， ，解得：；当时， 解得：（舍去）；当时， ，解得：；综述：或【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，绝对值方程，数轴上两点间的距离，动点问题，利用数形结合思想和分类讨论思想解答是解题的关键2、（1）AOD的度数为；（2）AOD的度数为；（3）存在，AOD的度数为【解析】【分析】(1)根据题意，由所给三角板即可得到结论；(2)根据角平分线的定义得到BOD=COD=22.5，于是得到结论；
16、(3)设BOC=x，然后表示出AOC和BOD，再列出方程求解即可【详解】(1)由三角板知，AOB=60，COD=45，AOD=45+60=105；(2)OB平分COD，BOD=COD=45=22.5；AOD=AOB+BOD=60+22.5=82.5；(3)设BOC=x，则AOC=60-x，BOD=45-x，AOC=3BOD，60-x=3(45-x），解得x=37.5，此时，AOD=COD+AOC=45+（60-37.5）=45+22.5=67.5【考点】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键3、（1）5cm；（2）；（3）1或5【解析】【分析】（1）由点M、N分别
17、是AC、BC的中点可知MC=3，CN=2，从而可求得MN的长度（2）由点M、N分别是AC、BC的中点，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB（3）由于点C在直线AB上，所以要分两种情况进行讨论计算MN的长度【详解】解：（1）AC6，BC4，AB6+410，又点M是AC的中点，点N是BC的中点，MCAMAC，CNBNBC，MNMC+CNAC+BC（AC+BC）AB5（cm） （2）由（1）中已知AB10cm求出MN5cm，分析（1）的推算过程可知MNAB，故当ABa时，MN，从而得到规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半（3）分类讨论：当点C在点B的右侧时，如图可
18、得：；当点C在线段AB上时，如（1）；当点C在点A的左侧时，不满足题意综上可得：点C在直线AB上时，MN的长为1或5【考点】本题考查线段计算问题，涉及线段中点的性质，分类讨论的思想，属于基础题型4、 (1)(2)(3)(4)；秒或秒或秒【解析】【分析】（1）由数轴上两点间的距离的定义求解即可，数轴上两点间的距离等于数轴上两点所对应的数的差的绝对值；（2）结合“路程速度时间”以及两点间的距离公式，用点P运动路程可求解；（3）当秒时，根据路程速度时间，得到，所以，再 由点是的中点，点是的中点，利用中点的定义得到，最后由即可得到结论（4）设运动时间为，当点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向
19、右运动，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，结合“路程速度时间”，再利用数轴上两点间距离公式，则点所表示的数是点的运动路程加上点所表示的数，点所表示的数是点的运动路程加上点所表示的数即可结合的结论和点所表示的数，分三种情况讨论即可(1)解：在数轴上，点A表示的数为6，点B表示的数为8，故答案为：14(2)在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒，故答案为：(3)点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，当秒时，又点是的中点，点是的中点，此时的长度为(4)设运动时间为
20、，当点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，点所表示的数为：，点所表示的数为：，故答案为：；结合的结论和点所表示的数，可知：点表示的数为，点所表示的数为：，点所表示的数为：，分以下三种情况：若点为中点，则，解得：；若点为中点，则，解得：；若点为中点，则，解得：综上所述，当为秒或秒或秒时，、三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点【考点】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，中点的定义，注意分情况讨论解题的关键是学会用含有t的式子表示动点点P和点Q表示的数5、（1）如图所示见解析；（2）如图，见解析；供电所应建在与的交点处理由：两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）根据射线、直线的定义进而得出E点位置；（2）根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处【详解】（1）如图所示：点E即为所求；（2）如图所示：点M即为所求理由：两点之间，线段最短【考点】本题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握线段的性质：两点之间，线段距离最短
