1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，表示点到直线距离的是线段（）的长度ABCD2、下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面
2、看到的图形是()AABBCCDD3、如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（）A4，2B2，6C5，4D2，44、点A为直线a外一点，点B是直线a上点，点A到直线a的距离为5，则AB的长度一定不是（）A10B8C5D35、已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（）A缩小10倍B不变C扩大10倍D扩大100倍6、如图，下列说法错误的是（）A与是内错角B与是同位角C与是内错角D与是同旁内角7、如图下列说法错误的是（）AOA方向是北偏东BOB方向是北偏西COC方向是西南方向DOD方向是南偏东8、 “枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A点动成线，线
3、动成面B线动成面，面动成体C点动成线，面动成体D点动成面，面动成线9、如图所示，COD的顶点O在直线AB上，OE平分COD，OF平分AOD，已知COD90，BOC，则EOF的度数为（）A90+B90+C45+D9010、和是同旁内角，那么等于（）ABC或D大小不定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成_个小于平角的角2、一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，从正面和左面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是_3、延长线段至，使，是中点，若，则_4、如图，某长方体的表面展开图的面积为，其中，
4、则AB=_5、自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AOBO），路线最短，工程造价最低，根据是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点依次在直线上，点也在直线上，且，若为的中点，求线段的长（用含的代数式表示）2、已知点在直线上，点、分别是、的中点，求线段、的长3、已知射线，以射线为一边画一个角等于50，有两种画法，并用量角器量出所画的两边所成角的度数4、用阴影表示的内部5、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且cm，cm（1）图中共有_条线段？（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且cm，求BE的长-参考答案-一、单选题1、
5、B【解析】【分析】根据从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离解答【详解】解：EDAB，点D到直线AB距离的是线段DE的长度故选：B【考点】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键2、B【解析】【分析】主视图就是从正面看到的视图.【详解】从正面看，一层三个正方形，左侧由三层正方形.故选B【考点】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3、B【解析】【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别
6、在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角根据此定义即可得出答案【详解】解：直线AD，BE被直线BF和AC所截，1与2是同位角，5与6是内错角，故选：B【考点】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题的关键是熟记内错角和同位角的定义4、D【解析】【分析】垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言【详解】解：A为直线a外一点，B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5，AB最短为5AB5，AB的长度一定不是3故选：D【考点】本题主要考查了垂线段最短，解答此题的关键是注意：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，
7、垂线段最短5、B【解析】【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度故选：B【考点】本题考查了角的概念解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关6、B【解析】【分析】根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截
8、线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案【详解】解：由图形可得：1与2是内错角，故A选项正确；1与4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故B选项错误；2与4是内错角，故C选项正确；2与3是同旁内角，故D选项正确，故选：B【考点】此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键7、A【解析】【分析】根据方位角的定义，逐项分析即可，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）【详解】A. OA方向是北偏东，故该选项不正确
9、，符合题意；B. OB方向是北偏西，故该选项正确，不符合题意；C. OC方向是西南方向，故该选项正确，不符合题意；D. OD方向是南偏东，故该选项正确，不符合题意故选A【考点】本题考查了方位角的定义，掌握方位角的表示方法是解题的关键8、A【解析】【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面故选A【考点】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型9、B【解析】【分析】先利用COD90，BOC，求出BOD的度数，再求出AOD的度数，利用角平分线，分别求出F
10、OD和EOD的度数，相加即可【详解】解：COD90，BOC，BOD90-BOC90-，AOD180-BOD90+，OF平分AOD，OE平分COD，EOF=FOD+DOE=90+；故选：B【考点】本题考查了角平分线的计算，解题关键是准确识图，弄清角之间的和差关系10、D【解析】【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，若两个角都在两直线之间，且在第三条直线的同侧，那么这一对角就是同旁内角，进行求解即可【详解】解：题目并未告诉，1和2是属于两条平行线被截的同旁内角，2的度数大小不能确定，故选D【考点】本题主要考查了同旁内角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二、填空题1、
11、10【解析】【分析】由一条射线OA为边可以得到4个角，然后求4+3+2+1和即可【详解】解：由一条射线OA为边可以得到4个角，5条射线所成小于平角的角个数=4+3+2+1=10个故答案为：10【考点】本题考查了如何求角的数量问题，按照顺序求出一射线为边最多的角，然后求从1到最大数所有数的和是解题关键2、4【解析】【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行1个小正方体，第二列第二行2个小正方体，第三列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体即组成这
12、个几何体的小正方体的个数最少为：1+2+1=4个故答案为：4【考点】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案3、3【解析】【分析】根据线段中点的性质，可求出AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，解方程即可得答案【详解】如图：D为AC中点，DC=2cm，AC=2DC=4cm，AB+BC=AC，BC=AB，AB+AB=4，AB=3cm故答案为：3【考点】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键4、8【解析】【分析】设AB=x，根据长方体的表面积列方程
13、即可【详解】解：由题意得2（5x+10x+510）=340，解得x=8则AB=8故答案是：8【考点】本题考查了几何体的表面积以及几何体的展开图，解题的关键是掌握长方体表面积的计算公式5、垂线段最短【解析】【分析】根据垂线段的性质解答即可.【详解】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短故答案为垂线段最短.【考点】本题考点：垂线段的性质.三、解答题1、a或a【解析】【分析】分A、B在点D同侧，A、B在点D两侧，两种情况分别求解【详解】解：当A、B在点D同侧时，AC=CB=a，BD=AD，AD=3BD=3a，M是BD中点，BM=DM=a，CM=BC+BM=a；当A、B在
14、点D两侧时，AC=CB=a，BD=AD，AB=2a，AD=a，BD=a，M为BD中点，DM=BM=BD=a，CM=AB-AC-BM=a【考点】本题考查了两点间的距离，中点的性质，解题的关键是灵活运用线段的和差，要分类讨论，以防遗漏2、，或，【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案【详解】解：当点C在线段AB上时，ABACBC10cm6cm16cm，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MCAC5cm，CNBC3cm，由线段的和差，得MNMCCN5cm3cm8cm；当点C在线段AB的延长线上时，ABACB
15、C10cm6cm4cm，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MCAC5cm，CNBC3cm由线段的和差，得MNMCCN5cm3cm2cm综上所述，或，【考点】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏3、作图见解析，100【解析】【分析】根据题意可得两种画法分别是在射线OA的上方或下方，然后用量角器量出度数即可【详解】如图所示，以射线OA为一边，先用量角器在射线OA的上方画，再用量角器在射线OA的下方画，用量角器量出；【考点】本题主要考查角的作图及度量，关键是熟练掌握角的相关知识点4、画图见解析【解析】【分析】直接根据题意作图即可【详解】阴影部分表示
16、的内部如图所示：【考点】本题主要考查角的定义，熟练掌握概念是解题的关键5、（1）6；（2）5cm；（3）4cm或10cm【解析】【分析】（1）固定A为端点，数线段，依次类推，最后求和即可；（2）根据AC=AD-CD=AC-2BC，计算即可；（3）分点E在点A左边和右边两种情形求解【详解】（1）以A为端点的线段为：AC，AB，AD；以C为端点的线段为：CB，CD；以B为端点的线段为：BD；共有3+2+1=6（条）；故答案为：6（2）解：B为CD中点，cmcmcmcm（3）cm，cm第一种情况：点E在线段AD上（点E在点A右侧）cm第二种情况：点E在线段DA延长线上（点E在点A左侧）cm【考点】本题考查了数线段，线段的中点，线段的和（差），熟练掌握线段的中点，灵活运用线段的和，差是解题的关键
