1、京改版七年级数学上册第一章有理数达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果为（）ABCD2、如果，那么等于（）ABC2D3、如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB4，则点A
2、表示的数是（）A4B-4C2D-24、在数轴上表示2.1和3.3两点之间的整数有（）A4个B5个C6个D7个5、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）AB1C2D36、下列各数，6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）A1B2C3D47、有理数，, ，中，其中等于1的个数是（）.A3个B4个C5个D6个8、若，则a的取值范围是（）ABCD9、小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（）A加法的交换律和结合律B加法的交换律C加法的结合律D无法判断10、已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（）ABC1D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每
3、小题4分，共计20分）1、定义运算ab|ab2ab|，如13|13213|2若a2，且ab3，则b的值为_2、_3、用正数或负数填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是_元；（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是_元；（3）小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是_元；（4）小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是_元4、计算：10010_5、如图，数轴上点，对应的有理数分别是，且，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2已知点A，B是
4、数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题（1） 若点A表示数，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，此时 A，B两点间的距离是_（2） 若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是_；此时 A，B两点间的距离是_（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？2、计算：(1)(2)3、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；（3）将点A向右移动4个单位长度后，
5、点A所表示的数是 .4、计算：（1）1617（2）4.3（5.7）（3）（4）（5）|614|（20）5、某便利店购进标重10千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差；若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：0.40.20.30.60.5（1）问这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）问这5袋大米总重量是多少千克？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则即可解答【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则2、C【解析】【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可【详
6、解】故选C【考点】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键3、D【解析】【分析】根据数轴上点A，B表示的数互为相反数，可设点A表示的数是 ，则点B表示的数是 ，从而得到 ，即可求解【详解】解：数轴上点A，B表示的数互为相反数，可设点A表示的数是 ，则点B表示的数是 ，AB4， ，解得： 故选：D【考点】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键4、C【解析】【分析】在数轴上找出点-2.1和3.3，找出两点之间的整数即可得出结论【详解】解：依照题意，画出图形，如图所示在2.1和3.3两点之间的整数有：2，1，0，1，2
7、，3，共6个，故选：C【考点】本题考查了数轴，解题的关键是画出数轴，利用数形结合的方法解答5、C【解析】【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择【详解】解：根据数轴可得1，则13故选：C【考点】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可6、C【解析】【分析】根据整数和分数统称为有理数，即可解答【详解】解：下列各数，6，25，0，3.14，20%中，是分数的有：，3.14，20%，所以，共有3个分数，故选：C【考点】本题考查有理数的分类，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键7、A【解析】【分析】分别根据有理数的乘方、绝对值的性
8、质及去括号的法则计算出各数即可【详解】解：；，这一组数中等于1的有3个故选：【考点】本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质及去括号的法则，先根据题意计算出各数是解答此题的关键8、B【解析】【分析】根据绝对值的代数意义或绝对值的非负性解题【详解】解：【方法1】正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此可知，当时，即选B【方法2】 任何数的绝对值都是非负数，即，即故选B【考点】绝对值的非负性是指在中，无论a是正数、负数或者0，都是非负数（正数或0）这样的非负数我们在后面的学习中会陆续接触到绝对值的非负性主要应用在解决“若几个非负数的和为零，则这几个非负数都是0”等问题上9、
9、A【解析】【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案【详解】将式子先变成再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律故选：A【考点】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解10、D【解析】【分析】根据数轴上a点的位置，判断出（a1）和（a2）的符号，再根据非负数的性质进行化简【详解】解：由图知：1a2，a10，a20，原式a1-a1（a2）2a3故选D【考点】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a10，a20是解题关键二、填空题1、1或7 7或1【解析】【分析】根据新定义规定的运算法则可得|2b-4-b|=3，再利用绝对值的性质求解可
10、得【详解】解：ab=3，且a=2，|2b-4-b|=3，2b-4-b=3或2b-4-b=-3，解得b=7或b=1，故答案为：1或7【考点】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义规定的运算法则得出关于b的方程及绝对值的性质2、【解析】【分析】根据有理数除法法则计算即可【详解】解：故答案为【考点】本题考查有理数的除法法则，化除为乘是关键3、7500 200 -120【解析】【分析】利用有理数的乘法解决实际问题，弄清题意，列出式子求解即可【详解】（1）因为一个月有30天，每天赢利250元，则一个月的利润是：（元），故答案为：7500；（2）因为一周有7天，小商店每天亏损20元，即小商店
11、每天的利润是-20元， 则一周的利润是：（元），故答案为：-140；（3）因为一周有7天，小商店一周的利润是1400元，则平均每天的利润是：（元），故答案为：200；（4）因为一周有7天，小商店一周共亏损840元，即小商店一周的利润是-840元， 则平均每天的利润是：（元），故答案为：-120【考点】本题主要考查了用有理数的乘法解决实际问题，弄清题意是解决此类题目的关键4、【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可求解【详解】10010=10，故答案为：1【考点】本题考查了有理数的乘除混合运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算5、8【解析】【分析】根据得，代入即可求出a和c的值，再根据绝对值的
12、性质化简，即可求出结果【详解】解：，即，故答案是：8【考点】本题考查数轴的性质和绝对值的性质，解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的性质和化简绝对值的方法三、解答题1、（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3）【解析】【详解】试题分析：（1）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离；（2）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离；（3）结合（1）和（2）的距离与平移的关系直接列式即可（距离为两次移动的单位长度的差的绝对值）.试题解析：（1）（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3）2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据乘法分配律
13、、有理数乘法法则、减法法则和加法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可(1)解：原式，；(2)解：原式，【考点】此题考查了有理数的混合运算解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则3、（1）-4；-2；3；（2）-5；（3）0.【解析】【分析】（1）根据各点在数轴上的位置即可得出结论；（2）根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论；（3）根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论【详解】解：（1）根据数轴可得，点A,B,C三点表示的数分别为-4，-2，3;故答案为：-4，-2，3;(2)-2-3=-5，将点B向左移动3个单位长度后，点B所
14、表示的数是-5故答案为：-5；(3) -4+4=0，将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是0故答案为：0【考点】本题考查的是数轴上的点以及点的移动，熟知数轴上点移动的规律“左减右加”是解题的关键4、（1）-1；（2）1.4；（3）8；（4）-6；（5）12【解析】【分析】【详解】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果；（5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果（1）原式1；（2）原式4.35.71.4；（3）原式8；（4）原式46；（5）原式82012.5、（1）超过1千克；（2）51千克【解析】【分析】（1）由题意可知每袋大米的标准重量为10千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可；（2）由题（1）可知5袋大米总计超过1千克，列出算式510+1计算即可求解【详解】解：（1）0.4-0.2-0.3+0.6+0.5=1千克，这5袋大米总计超过1千克；（2）105+1=51千克，故这5袋大米总重量51千克【考点】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量
