1、课时分层作业(三)(时间：40分钟分值：100分)基础达标练一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1穿过某线圈的磁通量随时间变化的曲线如图所示，在下列时间段内，线圈中感应电动势最小的是()A02 sB24 sC45 s D510 sD由公式En，结合图像可知：02 s内，E2.5 V；25 s内，E5 V；510 s内，E1 V，感应电动势最小2如图所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q2，则 ()Aq1q212 Bq1q214Cq1q211 Dq1q221C由qtt得q，S
2、为圆环面积，故q1q2.3.如图所示，导体棒AB的长为2R，绕O点以角速度匀速转动，OB长为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差大小为()A.BR2 B2BR2C4BR2 D6BR2CA点线速度vA3R，B点线速度vBR，AB棒切割磁感线的平均速度2R，由EBLv得，AB两端的电势差大小为EB2R4BR2，C正确4.如图所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字形(金属圆环未发生翻转)，并使上、下两圆环半径相等如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为()A. BC0 D
3、B流过环的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，Br22B2Br2，因此，电荷量为q.5(多选)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()A感应电流大小不变BCD段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值EmaxBavD感应电动势平均值BavCD在半圆形闭合回路进入磁场的过程中磁通量不断增加，始终存在感应电流，由左手定则可知CD边始终受到安培力作用，选项B错；有效切割长度l如图所示，所以进入过程中l
4、先逐渐增大到a，然后再逐渐减小为0，由EBlv，可知最大值EmaxBav，最小值为0，故选项A错，选项C对；平均感应电动势为Bav，选项D对6(多选)如图甲所示，线圈的匝数n100匝，横截面积S50 cm2，线圈总电阻r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示规律变化，则在开始的0.1 s内 ()甲乙A磁通量的变化量为0.25 WbB磁通量的变化率为2.5102 Wb/sCa、b间电压为0D在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 ABD通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设2B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为B2S(B1S)，代入数据得(
5、0.10.4)50104 Wb2.5103 Wb，A项错误；磁通量的变化率 Wb/s2.5102 Wb/s，B项正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为En2.5 V且恒定，C项错误；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I A0.25 A，D项正确二、非选择题(14分)7小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡线圈的水平边长L0.1 m，竖直边长H0.3 m，匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B01.0
6、T，方向垂直线圈平面向里线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量(重力加速度g取10 m/s2)甲乙(1)为使电磁天平的量程达到最大为0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2100匝、形状相同的线圈，总电阻R10 ，不接外电流，两臂平衡如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d0.1 m当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率.解析：(1)题中“电磁天平”中的线圈受到安培力FN1B
7、0IL由天平平衡可知mgN1B0IL代入数据解得N125匝(2)由电磁感应定律得EN2N2Ld由欧姆定律得I线圈受到的安培力FN2B0IL由天平平衡可得mgNB0代入数据可得0.1 T/s.答案：(1)25匝(2)0.1 T/s能力提升练一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1.如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以BB0kt(k0)随时间变化，t0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板()A不带电 B所带电荷量与t成正比C电荷量是 D电荷量是D磁感应强
8、度以BB0kt(k0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：ESkS，而S，经时间t电容器P板所带电荷量QEC，故D选项正确2如图所示，用粗细均匀，电阻率也相同的导线绕制的直角边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、c、d，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是 ()AUaUbUcUd BUaUbUdUcCUaUbUcUd DUbUaUdUcB本题考查电磁感应问题，意在考查考生的综合分析能力由电阻定律，各个线框的电阻分别为Ra、Rb、Rc、Rd，设线框刚进入磁场时的速度为v，各线框MN边有效切割长度分别为l、l、
9、2l、2l，各线框MN边的内阻分别为ra、rb、rc、rd，则各边产生的感应电动势分别为EaBlv、EbBlv、Ec2Blv、Ed2Blv，由闭合电路欧姆定律知，各线框中的感应电流分别为Ia、Ib、Ic、Id，M、N两点间的电压分别为UaEaIara、UbEbIbrb、UcEcIcrc、UdEdIdrd，分别代入数据，可知UaUbUdUc，故选项B正确3.(多选)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下t0时对金属棒施一平行于导轨
10、的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动下列关于穿过回路abPMa的磁通量变化量、磁通量的瞬时变化率、通过金属棒的电荷量q随时间t变化以及a、b两端的电势差U随时间t变化的图像中，正确的是()ABCDBD设加速度为a，运动的位移xat2，磁通量变化量BLxBLat2，t2，A项错误；B图表示的瞬时感应电动势，故EBLat，故t，B项正确；Ut，Ut，D项正确；电荷量q，因为t2，所以qt2，C项错误4.如图所示，两块水平放置的金属板间距离为d，用导线与一个n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁场B中两板间有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于平衡状态，则线圈中的磁场B的变化情况和
11、磁通量的变化率分别是()A正在增强； B正在减弱；C正在减弱； D正在增强；B电荷量为q的带正电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电容器的下极板带正电，所以线圈下端相当于电源的正极，由题意可知，根据安培定则和楞次定律，可得穿过线圈的磁通量在均匀减弱，线圈产生的感应电动势En；油滴所受电场力Fq，对油滴，根据平衡条件得qmg，所以解得线圈中磁通量的变化率的大小为.故选项B正确，A、C、D错误二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(13分)如图所示，半径为r的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里一根长度略大于2r的导线MN以速度v在圆导轨上无摩擦地自左
12、端匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计，试求：(1)在滑动过程中通过电阻R的电流的平均值；(2)当导线MN通过圆形导轨中心时，导线MN所受安培力的大小；(3)如果导线MN的电阻为R0，当导线MN通过圆形导轨中心时，电阻R两端的电压解析：(1)整个过程中磁通量的变化BSBr2，所用时间为t，代入，可得根据闭合电路欧姆定律得通过电阻R的电流平均值为.(2)当导线MN通过圆形导轨中心时，瞬时感应电动势为EBlv2Brv根据闭合电路欧姆定律，此时电路中的感应电流为I则导线MN此时所受到的安培力为FBIl.(3)根据闭合电路欧姆定律，电路中的感应电流为I则电阻R两端的电压为UIR.答案：
13、(1)(2)(3)6(13分)如图所示，足够长的固定平行粗糙金属双轨MN、PQ相距d0.5 m，导轨平面与水平面夹角30，处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B0.5 T的匀强磁场中长也为d的金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，棒的质量m0.1 kg，电阻R0.1 ，与导轨之间的动摩擦因数，导轨上端连接电路如图所示已知电阻R1与灯泡电阻R2的阻值均为0.2 ，导轨电阻不计，重力加速度g取10 m/s2.(1)求棒由静止刚释放瞬间下滑的加速度大小a；(2)假若棒由静止释放并向下加速运动一段距离后，灯L的发光亮度稳定，求此时灯L的实际功率P和棒的速率v.解析：(1)棒由静止刚释放的瞬间速度为零，不受安培力作用，根据牛顿第二定律有mgsinmgcos ma，代入数据得a2.5 m/s2.(2)由“灯L的发光亮度稳定”知棒做匀速运动，受力平衡，有mgsin mgcos BId代入数据得棒中的电流I1 A由于R1R2，所以此时通过小灯泡的电流I2I0.5 A，PIR20.05 W此时感应电动势EBdvI得v0.8 m/s.答案：(1)2.5 m/s2(2)0.05 W0.8 m/s
