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四川省乐山市2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 文.doc

上传人:高**** 文档编号:63342 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:10 大小:978KB
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资源描述

1、四川省乐山市2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 文(本试卷共4页,满分:150分考试时间:120分钟)本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分第一部分1至2页,第二部分3至4页考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分,考试时间120分钟考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回第一部分(选择题 共60分)注意事项:1选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上2第一部分共12小题,每小题5分,共60分一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列对随机事件的频

2、率与概率的叙述中,正确的是( )A频率就是概率B频率是客观存在的,与试验次数无关C概率是随机的,在试验前不能确定D随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率2复数的虚部是( )ABCD3现有4本不同的语文书,3本不同的数学书,从中任意取出2本,则取出的书恰好有1本语文1本数学的概率是( )ABCD4已知的导函数是,且满足(为自然对数的底数),则( )ABCD5执行下列程序后输出的结果是( )WHILE WENDPRINT ENDAB0C1D26甲、乙两名篮球运动员在几场比赛中得分的茎叶图如图所示,则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和为( )A45B52C47D547如图是函数及在点处的

3、切线的图象,则( )ABCD8如图,在矩形中,点为边上的一个动点若在矩形内部随机取一个点,则点取自阴影部分的概率为( )ABCD9如图,正方体的棱长为2,点在上,点在上,且,面,则的长为( )ABC2D10已知函数,若是从1,2,3三个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为( )ABCD11函数的图象如图所示,则下列数值排序正确的是( )ABCD12若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围为( )ABCD第二部分(非选择题 90分)注意事项:1考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答案区域作答,作图可用铅笔画线,确认后用0.5毫米黑

4、色墨迹签字笔描清楚,答在试题卷上无效2本部分共10小题,共计90分二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13某班有学生45人,其中男生有25人,现按男、女分层抽样一个样本,若已知样本中有5名男生,则样本的容量为_14已知复数满足:,则_15某家具厂的原材料费支出与销售量(单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为,则_24568253560557516已知函数在区间有最小值,则实数的取值范围是_三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤17(10分)已知函数在处取得极值(1)求,的值;(2)求函数的单调区间18(12分)某市居

5、民用水拟实行阶梯水价每人月用水量中不超过立方米的部分按4元/立方米收费超出立方米的部分按10元/立方米收费从该市随机调查了10000名居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图(1)如果为整数,那么根据此次调查,为使80以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,至少定为多少?(2)假如同组中的每一个数据用该组区间的右端点值替代当时,估计该市居民该月的人均水费为多少?19(12分)设函数(1)若在上存在单调递减区间,求的取值范围;(2)当时,在区间上的最大值为,求在该区间上的最小值20(12分)在一次数学知识竞赛后,数学老师设计了本班学生对、两题选做的情况,得到如下表数据(单位:

6、人):选做题选做题合计男同学830女同学820合计20(1)请完成题中的列联表,并根据表中的数据判断,是否有超过的把握认为选做“题”或“题”与性别有关?(2)经过多次测试后,甲同学发现自己解答一道“题”所用的时间为区间内的一个随机值(单位:分钟),解答一道“题”所用的时间区间为内的一个随机值(单位:分钟),试求甲同学在考试中选做“题”比选做“题”所用时间更长的概率参考公式:,其中21(12分)如图,在四棱锥中,底面是等腰梯形,为的中点,平面,是的中点(1)求证:平面;(2)求点到平面的距离22(12分)已知函数,(1)讨论函数的单调区间;(2)若对任意,都有恒成立,求的取值范围乐山市高中202

7、2届期末教学质量检测文科数学参考答案及评分意见2021.7一、选择题:每小题5分,12小题,共60分1D2B3A4A5C6B7D8C9A10D11B12A二、填空题:每小题5分,4小题,共计20分13914151016三、解答题:6小题,共70分17(10分)解:(1)由题知,即又,即(2)由(1)知令,易知在,上单调递减,在上单调递增18(12分)解:(1)由用水量的频率直方图可知:该市居民该月用水量在区间,内的频率依次是,该月用水量不超过3立方米的居民占:而用水量不超过2立方米的居民占:是正数,为使80以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,就定为3(2)由用水量的频率分布直方图及题意,得

8、居民该月用水费用的数据分组与频率分布表:组号12345678分组频率根据题意,该市居民该月的人均水费估价为:(元)答:该市居民该月的人均水费为元19(12分)解:(1)若在上有单调递减区间,则在上有解即在上有解令,易知,(2)令得两根,在,上单调递增,在上单调递减当时,在上的最小值为,又即在上的最大值为则,则在上最小值为20(12分)解:(1)列联表如下:选做题选做题合计男同学22830女同学81220合计302050由表中的数据得,查表可得,有超过得把握认为选做“题”或“题”与性别有关(2)设甲同学解答一道“题”需要分钟,解答一道“题”需要分钟记“甲同学在考试中选做题比选做题所用时间更长”为

9、事件则总的基本事件构成区域为,而满足事件的基本事件构成的区域为,即图中的阴影部分,由几何概型知,所以甲同学在考试中选做题比选做题所用时间更长的概率为21(12分)解:(1)证明:取的中点,连接,易得,且,又且,可得且,所以四边形为平行四边形,所以因为面,而面,故平面(2)如图,连接,取的中点,连接,则因为平面,则,又因为,得面,所以,所以,分别为,的高,由题意可求得,令点到平面的距离为,因为,即,解得,即点到平面的距离为22(12分)解:(1)函数的定义域为,当时,函数在上单调递增;当时,若,则,函数单调递增;若,则,函数单调递减;所以,函数在上单调递减,在上单调递增(2)因为,所以当时,在上递增,当时,在上递减,而,所以在上的最大值为1依题意,知当时,恒成立,即恒成立,即恒成立令,则,当时,所以在上递增当时,所以在上递减所以当时,函数取得最大值,故,即实数的取值范围为10

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