1、测标题 (39) 数列求和与数学归纳法一选择题1数列an中， a11，n2时，都有a1a2a3ann2，则a3a5等于 ( )A B CD 2数列1,1+2,1+2+22,1+2+22+2n-1, 则前n项和等于 ( )A2n+1-nB2n+1-n-2C2n-nD2n3 已知等差数列an的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和 为 （ ）A. B. C. D. 4用数学归纳法证明不等式(n1) (n2)(nn)2n13(2n1) (nN*)时，由n=k递推到n=k+1时的等式左边需要增加的代数式为 ( )A2k1B2(2k1)CD二、填空题：5已知等差数列an的前n项和为S
2、n，若S1221，则a2+a5+a8+a11= 6已知lgx+lgy=1，且Snlgxnlg(xn-1y)lg(xn-2y2)lgyn，则Sn_7 正项数列an满足：an2-(2n-1)an-2n=0，令bn=，则数列bn的前n项和为_8. （2015安徽）已知数列是递增的等比数列，则数列 的前项和等于 三、解答题：9(2015新课标）Sn为数列an的前n项和.已知an0，(1)求an的通项公式：(2)设 ，求数列的前n项和10（2016年山东高考）已知数列 的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且 （）求数列的通项公式；（）令 求数列的前n项和Tn.【解析】()因为数列的前项和， 所以，当时，又对也成立，所以又因为是等差数列，设公差为，则当时，；当时，解得，所以数列的通项公式为()由，于是，两边同乘以，得，两式相减，得附加题10分（2016年北京高考） 设数列A： ， , ().如果对小于()的每个正整数都有 ，则称是数列A的一个“G时刻”.记“是数列A的所有“G时刻”组成的集合.（1）对数列A：-2，2，-1，1，3，写出的所有元素；（2）证明：若数列A中存在使得，则 ；（3）证明：若数列A满足- 1（n=2,3, ,N）,则的元素个数不小于 -.如果，取，则对任何.从而且.又因为是中的最大元素，所以.
