1、第一章 常用逻辑用语3 全称量词与存在量词第4课时 全称量词与全称命题、存在量词与特称命题基础巩固能力提升基础训练作业目标限时：45 分钟总分：90 分了解常见的全称量词与存在量词，理解全称命题和存在性命题的概念，并能判断真假.基础训练基础巩固一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1下列命题：至少有一个 x，使 x22x10；对任意的 x，都有 x22x10 成立；对任意的 x，都有 x22x10 不成立；存在 x，使 x22x10 成立其中全称命题的个数是()A1 B2C3 D42下列命题为特称命题的是()A偶函数的图像关于 y 轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交
2、的两条直线是平行直线D存在实数大于等于 33将 a2b22ab 改写成全称命题，正确的是()A存在 a，bR，使 a2b22abB任意 a，bR，都有 a2b22abC任意 a0，b0，a2b22abD存在 a0，a2b22ab4下列特称命题中，假命题的个数是()有的实数是无限不循环小数；存在 xR，x0；有的菱形是正方形A0 B1C2 D35下列全称命题中，假命题的个数是()2x1 是整数(xR)；对所有的 xR，x3；对任意一个 xZ,2x21 为奇数A0 B1C2 D36下列语句中是真命题的是()A所有的实数 x 都能使 x23x60 成立B存在一个实数 x 使不等式 x23x60 成立
3、C存在一条直线与两个相交平面都垂直D有一条直线和两个相交平面都垂直二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)7下列命题中：任意 xR，x20；存在 xR，x20；平行四边形的对边不平行；矩形的任一组对边都不相等是特称命题的有_，是全称命题的有_8下列语句：被 7 整除的数都是奇数；|x1|0 成立；(3)任意直角三角形 ABC 的三边为 a，b，c，其中 c 为斜边，有 c2a2b2.答案1B 中有存在量词“至少有一个”和“存在”，所以为特称命题；而中都有全称量词“任意的”，故为全称命题2D3B4A 都正确5C 为假命题6A x23x6x322154 0，A 正确7 8解析
4、：全称命题有，为假命题，如 70 能被 7 整除，但为偶数；为真命题9解析：逆命题是“能被 3 整除的数末位数不是零”，是全称命题；如 2 3 6，是特称命题；是全称命题；是正确的特称命题10(1)全称命题，真；(2)特称命题，真；(3)全称命题，真11.(13 分)用全称量词或存在量词表示下列语句(1)有理数能写成分数的形式；(2)两个实数之间必然存在另外一个实数；(3)有的向量的方向不定基础训练能力提升12(5 分)若任意 xR，f(x)(a21)x 是递减函数，则 a的取值范围是_13(15 分)若任意 xR，函数 f(x)m(x21)xa 的图像和 x 轴恒有公共点，求实数 a 的取值
5、范围答案11.解：(1)这是一个全称命题可写成“所有的有理数都可以写成分数的形式”(2)这是一个全称命题可写成“任意两个实数之间必然存在另外一个实数”(3)这是一个特称命题可写成“存在一个向量，它的方向不确定”12(2，1)(1，2)解析：0a211，2a1 或 1a 2.13解：(1)当 m0 时，f(x)xa 与 x 轴恒相交(2)当 m0 时，二次函数 f(x)m(x21)xa 的图像和 x轴恒有公共点的充要条件是 14m(ma)0 恒成立，即 4m24am10 恒成立，又 4m24am10 是一个关于 m的二次不等式，恒成立的充要条件是(4a)2160，解得1a1.综上，当 m0 时，aR；当 m0，a1,1谢谢观赏！Thanks!
