1、 考点2动能定理 402考向1动能定理的理解及应用1.2018全国,14,6分如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度.木箱获得的动能一定()A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功必备知识:受力分析、做功的判断、动能定理的应用.关键能力:将实际问题转化为物理模型的能力.解题指导:通过受力分析明确木箱受到拉力和摩擦力做的功,再根据动能定理判断问题的结果.考向2动能定理与其他知识综合求解问题2.2019天津高考,10,16分完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试,并取得成功.航母上的舰载机采用
2、滑跃式起飞,故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成,如图1所示.为了便于研究舰载机的起飞过程,假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧,示意如图2,AB长L1=150 m,BC水平投影L2=63 m,图中C点切线方向与水平方向的夹角=12(sin 120.21).若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动,经t=6 s到达B点进入BC.已知飞行员的质量m=60 kg,g=10 m/s2,求:(1)舰载机水平运动的过程中,飞行员受到的水平力所做功W;(2)舰载机刚进入BC时,飞行员受到竖直向上的压力FN多大.图1图2必备知识:运动学知识、动力学知识、动能定理及数学知识等.关键能力:审题能力、
3、建模能力及知识综合运用能力.解题指导:航母舰载机由静止起飞,经水平甲板做匀加速直线运动,再经一段圆弧滑上倾斜上翘甲板,根据题给条件,对不同过程构建不同物理模型,运用运动学规律、动能定理、向心力公式和几何知识等求解问题.考法1 动能定理的理解及基本应用12018全国,14,6分高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动.在启动阶段,列车的动能A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比 D.与它的动量成正比列车启动的过程中加速度恒定,由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v=at,且列车的动能为Ek=12mv2,由以上整理得Ek=12ma2t2,动能与时间的平方
4、成正比,动能与速度的平方成正比,A、C错误;将x=12at2代入上式得Ek=max,则列车的动能与位移成正比,B正确;由动能与动量的关系式Ek=p22m可知,列车的动能与动量的平方成正比,D错误.B考法2 动能定理与图象的综合应用22019全国,18,6分,多选从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和.取地面为重力势能零点,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示.重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得A.物体的质量为2 kgB.h=0时,物体的速率为20 m/sC.h=2 m时,物体的动能Ek=40 JD.从地面至h=4 m,物体的动能减少100
5、J根据题给图象可知h=4 m时物体的重力势能mgh=80 J,解得物体质量m=2 kg,抛出时物体的动能为Ek=100 J,由动能公式Ek=12mv2,可知h=0时物体的速率为v=10 m/s,选项A正确,B错误;由功能关系可知fh=|E|=20 J,解得物体上升过程中所受空气阻力f=5 N,从物体开始抛出至上升到h=2 m的过程中,由动能定理有-mgh-fh=Ek-100 J,解得Ek=50 J,选项C错误;由题给图象可知,物体上升到h=4 m时,机械能为80 J,重力势能为80 J,动能为零,即物体从地面上升到h=4 m,物体动能减少100 J,选项D正确.AD1.2019全国,17,6分
6、从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用.距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示.重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为()A.2 kgB.1.5 kgC.1 kgD.0.5 kg考法3 动能定理在曲线运动中的应用32018全国,18,6分如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点.一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动.重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能
7、的增量为A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR机械能的增量等于除重力之外的其他力做的功,对本题来说,机械能的增量就等于小球运动到其轨迹最高点的过程中,水平外力做的功.由题意可知,小球所受的水平外力F=mg,方向水平向右.小球从a点运动到c点的过程中,由动能定理可得F3R-mgR=12mvc2-0,小球运动到c点后做匀变速曲线运动,小球从c点运动到其轨迹最高点的过程中,在竖直方向上有0=vc-gt,水平方向上有x=12Fmt2,联立解得x=2R,故机械能的增量为E=F(3R+x)=5mgR,选项C正确.C易错警示小球运动轨迹的最高点一定不是四分之一圆弧轨道的最高点c.2.2015新课标
8、全国,17,6分如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则()A.W=12mgR,质点恰好可以到达Q点B.W12mgR,质点不能到达Q点C.W=12mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离D.WW.从N到Q利用动能定理得EkQ-12mvN2=-mgR-W,解得EkQ=12mvN2-mgR-W=12mgR-W0,所以质点到达Q点后,还能继续上升一段距离,选项C正确,A、
9、B、D错误.3.(1)2gR(2)125mgR(3)355gR13m解析:(1)根据题意知,B、C之间的距离为l=7R-2R设P到达B点时的速度为vB,由动能定理得mglsin -mglcos =12mvB2式中=37联立式并由题给条件得vB=2gR.(2)设BE=x.P到达E点时速度为零,设此时弹簧的弹性势能为Ep.P由B点运动到E点的过程中,由动能定理有mgxsin -mgxcos -Ep=0-12mvB2E、F之间的距离l1=4R-2R+xP到达E点后反弹,从E点运动到F点的过程中,由动能定理有Ep-mgl1sin -mgl1cos =0联立式并由题给条件得x=REp=125mgR.(3)设改变后P的质量为m1.D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1=72R-56Rsin y1=R+56R+56Rcos 设P在D点的速度为vD,由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式有y1=12gt2x1=vDt联立式得vD=355gR设P在C点速度的大小为vC.在P由C点运动到D点的过程中机械能守恒,有12m1vC2=12m1vD2+m1g(56R+56Rcos ) P由E点运动到C点的过程中,由动能定理有Ep-m1g(x+5R)sin -m1g(x+5R)cos =12m1vC2联立式得m1=13m.
