1、微专题83 光的折射与全反射1(2019山东潍坊市二模)如图1，一束白光自O点以30的入射角射入厚度为h的玻璃砖，经反射后，从A点、B点有两束光射出，已知OAa，OBb，光在真空中的传播速度为c.图1(1)自A、B点射出的两束光是否平行？求两束光对玻璃的折射率之比；(2)求自A点射出的光在玻璃中的传播时间2(2019山东聊城市二模)如图2所示，水面下方有一点光源S，水面上有一艘船，船的最左端到光源的水平距离为l.已知从距船处的水面射出的光线恰好照亮船头标志物A，此光束到达A之前在水中和空气中传播的时间之比为21.若船右移，则水面恰好出现完整的圆形透光区域，不考虑光线的多次反射求：图2(1)水的
2、折射率；(2)标志物A到水面的高度h.3(2020福建宁德市质检)如图3，ABC为直角三棱镜的截面，顶角30，光屏PD平行于AC边一束宽度为d的平行单色光垂直射向AC面(ACd)，从BC面折射后的出射光在光屏PD上形成光带，其中光线a进入棱镜后平行PD边射出求：图3(1)棱镜对单色光的折射率n；(2)在光屏PD上形成的光带宽度L.4(2019东北三省三校第二次联合模拟)如图4所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面求：图4(
3、1)该材料对此平行光束的折射率；(2)这些直接到达BC面的光线从BC面折射后射出，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块5(2020广西钦州市月考)钻石的临界角较小，很容易对光产生全反射，所以具有很高的亮度如图5为某钻石的截面图，关于直线OO对称现使某单色细光束垂直于BC边入射，已知该钻石对此光的折射率为n，光在真空中传播的速度为c.图5(1)求该单色光在钻石中传播的速度大小v；(2)为使该单色光经AO边全反射后射到OD边，在OD边再次全反射后射到BC边，则在打磨该钻石时，图中角应满足的条件6(2019湖北武汉市四月调研)内径为r，外径为
4、r的透明介质半球壳折射率n2，如图6为其截面示意图图6(1)将点光源放在球心O处，求光射出球壳的最短时间；(2)将光源移至O点正上方内壳上的P点，使其发出的光射向球壳外，求透明球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长答案精析1(1)平行(2)解析由折射和反射光路可知，两束光平行；自A点射出的光折射率：nA同理可得B点射出的光的折射率nAnB.(2)光在玻璃中的传播速度：vA时间：tA得tA.2(1)(2)l解析(1)设SOx1，OAx2，光在水中传播的速度为v，在空气中传播的速度为c，光从水面射出时的折射角为1，光射向水面的入射角为2根据题意知：21根据折射率的定义有：n根据折射定律有：n联立解得
5、：n.(2)由于sinC，可知C45所以光源S所处的深度：Hl由几何知识有：x1l据n可得：x2x1l由几何知识有标志物A到水面的高度：hl.3(1)(2)解析(1)光路图如图所示：光线a在BC面发生折射，由几何关系得：i30，r60n解得：n.(2)光线在BC面发生折射，有30，n解得：60可得在BCE中，BCEEBC；2LcosBC；BC解得：L.4(1)(2)当光屏到BC距离超过a，光斑分为两块解析(1)由于对称性，我们考虑从AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称性不难得出，光线进入AB面时的入射角和折射角分别为：60，30由折射定律，材料对此平行光束的折射率n.(2
6、)如图，O为BC中点，在B点附近折射的光线从BC射出后与直线AO交于D，可看出只要光屏放得比D点远，则光斑会分成两块由几何关系可得：ODa所以当光屏到BC距离超过a时，此光斑分为两块5(1)(2)arcsinaarccos解析(1)根据光的传播规律n可得该单色光在钻石中传播的速度大小为v.(2)设钻石对该单色光的临界角为C0，则sinC0如图所示：设该单色光在AO边、OD边的入射角为、，为使该单色光在AO边发生全反射，则C0由几何关系得：联立以上式子得：arccos为使单色光在OD边发生全反射，则C0由几何关系得：3联立以上式子得：arcsin综上所述，图中角应满足的条件为arcsinarccos.6(1)(2)解析(1)光线从O点沿直线传播出球壳，时间最短，光在空气中传播的时间为t1光在介质中传播的时间为t2光介质中传播的速度满足n所以tt1t2；(2)光由介质射向空气，临界角为sinC，解得：C30如图，由正弦定理得到：解得：APO135，15介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为s2r.
