1、第5章函数概念与性质5.1函数的概念和图象基础过关练题组一函数的概念及其应用1.(2021江苏南京江浦高级中学高一月考)图中给出的四个对应关系,其中能构成函数的是()A.B.C.D.2.(多选)对于函数y=f(x),以下说法正确的是()A.y是x的函数B.对于不同的x值,y的值也不同C.f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常数D.对某一个x,可以有两个y值与之对应3.(2020江苏苏州实验中学高一上期中)下列函数中,与函数y=x是同一个函数的是()A.y=x2B.y=lg 10xC.y=x2xD.y=(x-1)2+1题组二函数的定义域4.(2021江苏宿迁高一期末)函数f(x)=12
2、-x+(x+2)0的定义域为()A.(-,2)(2,+)B.(-,-2)(-2,2)C.(-,-2)D.(-,2)5.(2020河南洛阳一高高一上月考)若函数f(x)=11-2x 的定义域为M,g(x)=x+1 的定义域为N,则MN=()A.-1,+)B. -1,12C. -1,12D. -,126.(2021江苏无锡太湖高级中学高一月考)函数f(x)=x-4|x|-5的定义域是.7.(2020江苏徐州第七中学高一月考)函数y=-x2+4x+56-2x-1的定义域用区间表示为.题组三函数的值及值域8.(2021北京八中高一上期中)若f(x)=1-x1+x,则f(0)=()A.1B.12C.0D
3、.-19.函数f(x)=11+x2(xR)的值域是()A.(0,1)B.(0,1C.0,1)D.0,110.若集合A=x|y=x-1,B=y|y=x-1,则()A.A=BB.AB=C.AB=AD.AB=A11.已知函数f(x)=ax2-1,a为正数,且f(f(-1)=-1,那么a的值是()A.1B.0C.-1D.212.(2020江苏苏州新草桥中学高一月考)函数y=2x-1+x的值域为.题组四函数的图象13.(2020江苏无锡江阴四校高一上期中)下列图形中,表示函数关系y=f(x)的是()14.作出下列函数的图象,并根据作出的函数图象求其值域.(1)y=2x+1,x0,2;(2)y=2x,x2
4、,+);(3)y=x2+2x,x-2,2.能力提升练题组一函数的概念及其应用1.(多选)()以下各组函数不是同一个函数的是(深度解析)A. f(x)=x2,g(x)=3x3B. f(x)=|x|x,g(x)=1,x0-1,x0,对应关系f:对A中元素求面积与B中元素对应3.(2020黑龙江哈三中高一上第一次阶段性验收,)若集合A=0,1,3,m,B=1,4,a4,a2+3a,其中mN*,aN*, f:xy=3x+1,xA,yB是从定义域A到值域B的一个函数,则m+a=.题组二函数的定义域4. (2021安徽蚌埠高一期末,)已知函数f(x)的定义域是0,2,则函数g(x)=f x+12+f x-
5、12的定义域是()A.12,32B.12,52C.-12,32D.0,25.(2021贵州毕节高一期末,)已知函数f(x)的定义域为-3,3,则函数f(x-1)的定义域为()A.-2,3B.-2,4C.-4,2D.0,26.(2020甘肃兰州一中高一月考,)若函数f(x)=xmx2-mx+2的定义域为R,则实数m的取值范围是()A.0,8)B.(8,+)C.(0,8)D.(-,0)(8,+)7.()已知函数y=kx+7kx2+4kx+3的定义域为R,则实数k的取值范围为.8.(2021江苏梁丰高级中学高一月考,)函数f(x)=(1-a2)x2+3(1-a)x+6.(1)若f(x)的定义域为R,
6、求实数a的取值范围;(2)若f(x)的定义域为-2,1,求实数a的值.题组三函数的值及值域9.(2020江苏南通栟茶高级中学高一期中,)若函数f(x)=x2-2x-3在-1,m内的值域为-4,0,则实数m需满足()A.m=3B.m=1C.m1D.1m310.(多选)(2021江苏南京高淳高级中学高一月考,)函数f(x)=x表示不超过x的最大整数,当-12x72时,下列函数的值域与f(x)的值域相同的为()A.y=x,x-1,0,1,2,3B.y=2x,x-12,0,12,1,32C.y=1x,x-1,1,12,13,14D.y=x2-1,x0,1,2,3,211.(2021浙江杭州高级中学高一
7、上期中,)求下列两个函数的值域.(1)y=2x2-x+1x2-x+1;(2)y=x+2x+1.12.()已知函数f(x)=x21+x2.(1)求f(2)+f 12,f(3)+f 13的值;(2)求证:f(x)+f 1x是定值;(3)求f(2)+f 12+f(3)+f 13+f(2 020)+f 12 020的值.题组四函数的图象及其应用13.(2020江苏南通通州高级中学高一月考,)若函数y=f(x)的定义域M=x|-2x2,值域N=y|0y2,则函数y=f(x)的图象可能是()14.(2021江苏连云港海州高级中学高一月考,)画出二次函数f(x)=-x2+2x+3的图象,并根据图象解答下列问
8、题.(1)比较f(0),f(1),f(3)的大小;(2)若x1x20,x+20,解得x0,解得x12,所以M=-,12.要使函数g(x)=x+1有意义,则x+10,解得x-1,所以N=-1,+).因此MN=-1,12,故选B.6.答案4,5)(5,+)解析要使函数f(x)=x-4|x|-5有意义,则x-40,|x|-50,解得x4且x5,故函数的定义域为4,5)(5,+).7.答案-1,5252,3解析要使函数有意义,需满足-x2+4x+50,6-2x0,6-2x-10,即-1x5,x3,x52,所以-1x3且x52,所以函数的定义域用区间表示为-1,5252,3.8.Af(x)=1-x1+x
9、,f(0)=1-01+0=1.故选A.9.Bx20,1+x21,011+x21,f(x)的值域是(0,1.故选B.10.C由x-10得x1,A=x|y=x-1=1,+).由x-10得x-10,即y0,B=y|y=x-1=0,+).AB,AB=A,AB=B,故选C.11.Af(x)=ax2-1,f(-1)=a-1,f(f(-1)=f(a-1)=a(a-1)2-1=-1,a(a-1)2=0.又a为正数,a=1.12.答案12,+解析令2x-1=t,t0,则x=t2+12,函数转化为y=t+t2+12=12(t+1)2,t0.由t0得y12,故函数的值域为12,+.13.D根据函数的概念知D符合.故
10、选D.14.解析(1)当x0,2时,图象是直线y=2x+1的一部分,如图.由图象可知函数的值域为1,5.(2)当x2,+)时,图象是反比例函数y=2x的一部分,如图.由图象可知函数的值域为(0,1.(3)当x-2,2时,图象是抛物线y=x2+2x的一部分,如图.由图象可知函数的值域为-1,8.能力提升练1.ABDA.因为f(x)=x2=|x|,g(x)=3x3=x,它们的对应关系不相同,所以它们不是同一个函数;B.因为函数f(x)=|x|x的定义域为(-,0)(0,+),g(x)=1,x0,-1,x0的解集为R.当m=0时,20恒成立,满足题意;当m0时,需满足m0,=(-m)2-8m0,解得
11、0m8.综上可得,实数m的取值范围是0,8).故选A.7.答案0,34解析由题意知方程kx2+4kx+3=0(*)无实数解.若k=0,则方程(*)为3=0,无实数解,满足题意.若k0,则要使方程(*)无实数解,需满足k0,=(4k)2-4k30,解得0k0,=9(1-a)2-24(1-a2)0,即-1a1,(a-1)(11a+5)0,解得511a1.结合得,实数a的取值范围为-511,1.(2)f(x)的定义域为-2,1,不等式(1-a2)x2+3(1-a)x+60的解集为-2,1,1-a2f(0)f(3).(2)由图象可以看出,当x1x21时,函数f(x)的值随着x的增大而增大,所以f(x1)f(x2).(3)由图象可以看出,函数f(x)的值域为(-,4.
