1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。小题专项滚动练 五立体几何小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(滚动考查)设集合A=x|(x-1)(x-2)0，集合B=x|x|1，则AB=()A.B.x|x=1C.x|1x2D.x|-1x2【解析】选D.A=x|(x-1)(x-2)0=x|1x2，由B=x|x|1得B=x|-1x1，则AB=x|-1x2.2.一个锥体的正(主)视图和侧(左)视图如图所示，下
2、面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()【解析】选C.本题中给出了正(主)视图与侧(左)视图，故可以根据正(主)视图与俯视图长对正，侧(左)视图与俯视图宽相等来找出正确选项.A中的视图满足三视图的作法规则；B中的视图满足三视图的作法规则；C中的视图不满足三视图的作法规则中的宽相等，故其为错误选项；D中的视图满足三视图的作法规则.3.将如图所示的一个直角三角形ABC(C=90)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正(主)视图是下面四个图形中的()【解析】选B.绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体是两个圆锥的组合体，它的正(主)视图是两个等腰三角形且上面的等腰三角形大，三角形之间有一条虚线段.4.(
3、滚动考查)化简cos15cos45-cos75sin45的值为()A.B.C.-D.-【解析】选A.cos15cos45-cos75sin45=cos15cos45-sin15sin45=cos(15+45)=cos60=.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.B.C.D.【解析】选C.该几何体为圆柱与半个圆锥组成，其中圆柱的体积为122=2，半个圆锥的体积为12=；故该几何体的体积是.6.(滚动考查)实数x，y满足不等式组则目标函数z=x+3y的最小值是()A.-12B.-8C.-4D.0【解析】选B.由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=x+3y为y=-x+，由图可知，
4、当直线y=-x+过A(-2，-2)时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为-8.【加固训练】已知变量x，y满足：则z=()2x+y的最大值为()A.B.1C.D.4【解析】选D.绘制线性规划的可行域可知当x=1，y=2时，2x+y有最大值4，从而z=()2x+y的最大值为()4=4.7.一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是如图所示的图形，图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形，则这个四面体的外接球的表面积是()A.B.3C.4D.6【解析】选B.由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体.所以此四面体的外接球的直径为正方体的对角线，长为.所以此四面体的外接球的
5、表面积为4=3.8.一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥的表面积是()A.B.C.D.【解析】选A.由三视图可知，其直观图如图，SABC=12=1，SABE=22=2，SACD=1=，可知ADDE，AD=，DE=，SADE=，S梯形BCDE=(1+2)1=，故其表面积为S=1+2+=.9.(滚动考查)设数列an是以3为首项，1为公差的等差数列，bn是以1为首项，2为公比的等比数列，则+=()A.15B.60C.63D.72【解析】选B.数列an是以3为首项，1为公差的等差数列，则an=3+(n-1)1=n+2，bn是以1为首项，2为公比的等比数列，则bn=2n-1，则+=b3+b4+b5
6、+b6=22+23+24+25=60.10.已知直线m和平面，则下列四个命题中正确的是()A.若，m，则mB.若，m，则mC.若，m，则mD.若m，m，则【解题提示】利用面面垂直、面面平行、线面平行的判定定理和性质定理分别分析解答.【解析】选C.对于选项A，若，m，则m与可能平行或者斜交，故A错误；对于选项B，若，m，则m或者m，故B错误；对于选项C，若，m，则由面面平行的性质定理可得m，故C正确；对于选项D，若m，m，则与可能相交，故D错误.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是cm3
7、.【解析】根据几何体的三视图，得该几何体是平放的直五棱柱，且五棱柱的底面如侧视图所示，所以该五棱柱的体积为V五棱柱=S底面h=2=7.答案：712.(滚动考查)设f(x)是定义在R上的函数，满足f(x+2)=-f(x)，且x0，2时，f(x)=2x-x2.则x-2，0时，f(x)=.【解析】因为x-2，0，则x+20，2，所以f(x)=-f(x+2)=-2(x+2)-(x+2)2，即x-2，0时，f(x)=x2+2x.答案：x2+2x13.正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD外接球表面积为.【解析】根据题意可知，在三棱锥中BDAD，DCDA，所
8、以AD底面BCD，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，三棱柱中，底面BDC，BD=CD=1，BC=，所以BDC=120，所以BDC的外接圆的半径为=1，由题意可得，球心到底面的距离为，所以球的半径为r=.外接球的表面积为：4r2=7.答案：7【加固训练】三棱柱ABC-A1B1C1各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，ACB=120，CA=CB=2，AA1=4，则这个球的表面积为.【解析】在ABC中，ACB=120，CA=CB=2，由余弦定理可得AB=6，由正弦定理，可得ABC外接圆半径r=2，设此圆圆心为O，球心为O，在RtOAO中，得球半径R=4，故此球的表面积为4R2=64.答案：6414.已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如图所示.若该四棱锥的侧(左)视图为直角三角形，则它的体积为.【解析】易知V=221=.答案：15.一个四面体的棱长都为1，四个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为.【解析】如图，将正四面体补成一个正方体，正四面体的外接球与正方体的外接球相同.因为正四面体的棱长都为1，所以正方体的棱长是，又因为球的直径是正方体的体对角线，设球半径是R，所以2R=，所以R=，球的表面积为4=.答案：关闭Word文档返回原板块
