1、1函数yx2cos xx2的导数为()Ay2xcos xx2sin x2xBy2xcos xx2sin xx2Cyx2cos x2xsin x2xDyxcos xx2sin xx22已知函数f(x)x(2 019ln x)，f(x0)2 020，则x0等于()Ae2 B1 Cln 2 018 De3(2019丽水市四校联考)函数f(x)xln x在点(1，f(1)处的切线方程为()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy104已知函数f(x)x3sin x，其导函数为f(x)，则f(2 020)f(2 020)f(2 020)f(2 020)的值为()A4 040 B4 C2 D05曲线yxe
2、x在点(1，e)处的切线与直线axbyc0垂直，则的值为()A B C. D.6曲线f(x)x3x在点(2，f(2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为()A6 B. C3 D127设函数f(x)xex，直线ymxn是曲线yf(x)的切线，则mn的最小值是()A B1C1 D18已知函数f(x)aln xx2，在其图象上任取两个不同的点P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2)，总能使得2，则实数a的取值范围为()A(1，) B1，)C(1,2) D1,29(2020金丽衢十二校联考)过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为_，切线的斜率为_10设P为曲线C：yx3x22上的点，且曲线C在
3、点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为_11已知函数f(x)是R上的可导函数，f(x)图象如图所示，则下列不等式正确的是()Af(a)f(b)f(c)Bf(b)f(c)f(a)Cf(a)f(c)f(b)Df(c)f(a)0)与曲线yf(x)和yg(x)分别相交于A，B两点，且曲线yf(x)在A处的切线与曲线yg(x)在B处的切线斜率相等，则a的取值范围是()A. B.C(，e D(0，e14若函数yf(x)的图象上存在不同的两点，使得函数yf(x)的图象在这两点处的切线互相平行，则称函数yf(x)具有“同质点”给出下列四个函数：ysin x；yex；yx3；yln x其中具有“
4、同质点”的函数有()A1个 B2个 C3个 D4个15(2019临海市白云高级中学期中)已知函数f(x)x2ax1(a0，b0)，则函数g(x)aln x在点(b，g(b)处切线的斜率的最小值是_16(2020杭州市学军中学模拟)丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数f(x)在(a，b)上的导函数为f(x)，f(x)在(a，b)上的导函数为f(x)，若在(a，b)上f(x)0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“凸函数”，已知f(x)x3x2在(1,4)上为“凸函数”，则实数t的取值范围是_答案精析
5、1A2.B3.A4.B5.D6.A7.C8B9.(1，e)e10.11.A12.C13A函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，g(x)ax1.因为曲线yf(x)在A处的切线与yg(x)在B处的切线斜率相等，所以f(t)g(t)在(0，)上有解，即方程ln tat0在(0，)上有解方程ln tat0在(0，)上有解转化为函数yln x与函数yax的图象在(0，)上有交点，令过原点且与函数yln x的图象相切的直线的斜率为k，只须ak，令切点为P(x0，ln x0)，则k，又k，所以，解得x0e，于是k，所以a.14B由题意可知若存在x1，x2(x1x2)，使得f(x1)f(x2)(
6、两切线不重合)，则函数yf(x)具有“同质点”对于，ycos x，显然存在x1，x2(x1x2)，使得cos x1cos x2成立所以ysin x具有“同质点”对于，yex，由yex的单调性可知，不存在x1，x2(x1x2)，使得ex1ex2成立，所以yex不具有“同质点”对于，y3x2，显然存在x1，x2(x1x2)，使得3x3x成立所以yx3具有“同质点”对于，y，由y在(0，)单调递减可知，不存在x1，x2(x1x2)，使得成立，所以yln x不具有“同质点”所以具有“同质点”的函数有ysin x，yx3.15216.解析f(x)x3tx23x，f(x)3x22tx3，函数f(x)x3x2在(1,4)上是“凸函数”，f(x)3x22tx3恒成立(1x4)，令g(x)，显然g(x)在(1,4)上单调递增，g(x)g(4)，t.
