1、2014年3月高二质量检测理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知向量与向量平行,则x,y的值分别是（ ） A. 6和-10 B. 6和10 C. 6和-10 D. 6和102在平行六面体中，为与的交点，若,， 则下列向量中与相等的向量是（ ）A B C D3抛物线的焦点坐标是 ( )A B C D4双曲线的渐近线方程是 ( )A B C D5抛物线上一点Q,且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（
2、 ） A 4 B 8 C 12 D 166.函数上既有极大值又有极小值，则的取值范围为A B C D7曲线在点P处的切线与直线垂直，则点P的坐标（ ）A B或 C D或8. 函数 有 （ ） A极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C. 极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值29如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为() yoxA.B.C. D.10. 设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ）oxyoxyoxyoxy A. B. C. D. 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：（
3、本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知函数.若是的一个极值点，则在上的极大值是_。12设双曲线的个焦点为F，虚轴的个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 。13若，则 14. 设是的二面角内一点，平面，平面，为垂足，则的长为 .15.设抛物线型拱桥的顶点距水面2米,水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为 米.三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16(本小题满分12分) 如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。17(本小题满分12分) 已知的图象经过点(0,1)，且在x =1处的切线方程是 （1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。18(本小题满分12分)已知顶点在原点，焦点在轴正半轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。19(本小题满分12分) 函数（1）时，求最小值；（2）若在是单调增函数，求的取值范围第20题图20(本小题满分13分) 已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直， 、分别为棱、的中点，,，(1)证明：直线平面；(2)求二面角的大小21.（本小题满分13分）用总长的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的底面的一边长比另一边长多，那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积.
