1、高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网 (时间60分钟,满分80分)一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)1函数f(x)lg(3x25x2)的定义域是()A(,)B(,1)C(,) D(,)解析:要使函数有意义,需满足x1,故函数的定义域是(,1)答案:B2(2010重庆高考)函数y的值域是()A0,) B0,4C0,4) D(0,4)解析:由已知得0164x16,04,即函数y的值域是0,4)答案:C3若函数yf(x)的定义域为0,2,则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)解析:f(x)的定义域为0,2,g(x)的自变量需满足解得0x0
2、,因此由基本不等式可得f(x)x222,当x2时取等号,因此其最小值为2.答案:B6设集合A0,),B,1,函数f(x)若x0A,且ff(x0)A,则x0的取值范围是()A(0, B,C(,) D0,解析:0x0,f(x0)x0,1)B,ff(x0)2(1f(x0)21(x0)2(x0)ff(x0)A,02(x0).x0,又0x0,x0.答案:C二、填空题(共3个小题,每小题5分,满分15分)7y的定义域为_解析:依题意,由此解得x2或x2,且x3,即函数的定义域是xR|x2或2x3答案:xR|x2或2x38若函数f(x)的定义域为R,则实数m的取值范围是_解析:若m0,则f(x)的定义域为R
3、;若m0,则16m212m0,得0m0,即x.故所求函数的定义域为x|x(2)要使函数有意义,必须即x1且x2.故所求函数的定义域为x|1x2(3)要使函数有意义,必须满足即1x3且x2.故所求函数的定义域为x|1x2或2x311设O为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动,l(x)表示的长,求函数y的值域解:依题意有x0,l(x),所以y,由于125()2,所以 ,故0y,即函数y的值域是(0,12定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,nN*,都有f(mn)f(m)f(n)4(mn)2,且f(1)1.(1)求函数f(x)的表达式;(2)若m2tm1f(x)对于任意的m1,1,xN*恒成立,求实数t的取值范围解:(1)取m1,则有f(n1)f(n)f(1)4(1n)24n3,当n2时,f(n)f(1)f(2)f(1)f(3)f(2)f(n)f(n1)2n2n2,又f(1)1,f(x)2x2x2(xN*)(2)f(x)2(x)2,x1时f(x)min1,由条件得m2tm11在m1,1上恒成立,即m2tm20,若m0,则tR,若0m1,则tm,即t1,若1m0,则tm, 即t1,综上1t1.w。w-w*k&s%5¥u- 5 - 版权所有高考资源网