1、课时达标检测（五） 补集及综合应用一、选择题1设全集U1,2,3,4,5，A1,3,5，B2,4,5，则(UA)(UB)()AB4C1,5 D2,5解析：选AUA2,4，UB1,3，(UA)(UB)，故选A.2若全集U1,2,3,4,5，UP4,5，则集合P可以是()AxN*|x|4 BxN*|x6CxN*|x216 DxN*|x316解析：选A由题意得P1,2,3又因为选项A化简得1,2,3，选项B化简得1,2,3,4,5，选项C化简得1,2,3,4，选项D化简得1,2，故选A.3设集合U1,1,2,3，Mx|x25xp0，若UM1,1，则实数p的值为()A6 B4C4 D6解析：选D由已知
2、可得M2,3，则2,3是方程x25xp0的两根，则p6，故选D.4已知U为全集，集合M，N是U的子集若MNN，则()A(UM)(UN) BM(UN)C(UM)(UN) DM(UN)解析：选CMNN，NM，(UM)(UN)5已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，则集合U(AB)中元素的个数为()A1 B2C3 D4解析：选BA1,2，Bx|x2a，aA2,4，AB1,2,4，U(AB)3,5，故选B.二、填空题6设全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则A(UB)_.解析：UR，Bx|x1，UBx|x1又Ax|x0，A(UB)x|x0x|x1x|0x1答案：x|0
3、x17已知集合Ax|xa，Bx|1x2，A(RB)R，则实数a的取值范围是_解析：Bx|1x2，RBx|x1或x2又A(RB)R，Ax|xa观察RB与A在数轴上表示的区间，如图所示：可得当a2时，A(RB)R.答案：a|a28全集UR，Ax|x3或x2，Bx|1x5，则集合Cx|1x2_(用A，B或其补集表示)解析：如图所示，由图可知CUA，且CB，CB(UA)答案：B(UA)三、解答题9设全集UR，Mx|3ax2a5，Px|2x1，若MUP，求实数a的取值范围解：UPx|x2或x1，MUP，分M，M，两种情况讨论(1)M时，如图可得或a，或a5.(2)M时，应有3a2a5a5.综上可知，a，
4、或a.10已知集合Ax|2x7，Bx|3x10，Cx|xa(1)求AB，(RA)B；(2)若AC，求a的取值范围解：(1)因为Ax|2x7，Bx|3x10，所以ABx|2x10因为Ax|2x7，所以RAx|x2，或x7，则(RA)Bx|7x10(2)因为Ax|2x7，Cx|x2，所以a的取值范围为a|a211设全集IR，已知集合Mx|(x3)20，Nx|x2x60(1)求(IM)N；(2)记集合A(IM)N，已知集合Bx|a1x5a，aR，若BAA，求实数a的取值范围解：(1)Mx|(x3)203，Nx|x2x603,2，IMx|xR且x3，(IM)N2(2)A(IM)N2，ABA，BA，B或B2，当B时，a15a，a3；当B2时，解得a3，综上所述，所求a的取值范围为a|a312已知全集U小于10的正整数，AU，BU，且(UA)B1,8，AB2,3，(UA)(UB)4,6,9(1)求集合A与B；(2)求(RU)Z(AB)(其中R为实数集，Z为整数集)解：由(UA)B1,8，知1B,8B；由(UA)(UB)4,6,9，知4,6,9A，且4,6,9B；由AB2,3，知2,3是集合A与B的公共元素因为U1,2,3,4,5,6,7,8,9，所以5A,7A.画出Venn图，如图所示(1)由图可知A2,3,5,7，B1,2,3,8(2)(RU)Z(AB)x|xR，且x2，x3
