1、5运动电荷在磁场中受到的力学习目标1.科学探究通过实验探究，感受磁场对运动电荷有力的作用。2.物理观念知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。(重点)3.科学思维了解洛伦兹力公式的推导过程，会用公式分析求解洛伦兹力。4.科学态度与责任了解电视显像管的基本构造和工作原理。(难点)一、洛伦兹力的方向和大小1洛伦兹力(1)定义：运动电荷在磁场中受到的力。(2)洛伦兹力与安培力的关系：通电导体在磁场中所受的安培力是导体中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。2洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心
2、进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。(2)洛伦兹力方向的特点：FB，Fv，即F垂直于B和v所决定的平面。3洛伦兹力的大小(1)当v与B成角时：FqvB_sin_。(2)当vB时：FqvB。(3)当vB时：F0。二、电视显像管的工作原理1构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。2原理(1)电子枪发射电子。(2)电子束在磁场中偏转。(3)荧光屏被电子束撞击发光。3扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动
3、。4偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的。1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)运动的电荷在磁场中受的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反。()(2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同。()(3)若电荷的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。()(4)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性。()(5)显像管中偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的。()2在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则
4、阴极射线将会()A向上偏转B向下偏转C向纸内偏转 D向纸外偏转B由题意可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而阴极射线电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电，四指要指向其运动方向的反方向)，阴极射线将向下偏转，故B选项正确。3(多选)如图所示的四种情况中，对各粒子所受洛伦兹力方向的描述正确的是()BD由左手定则可判断A图中洛伦兹力的方向垂直于v向左上方，B图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，C图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，D图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，故B、D正确，A、C错误。洛伦兹力的方向1.决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的
5、正负、速度方向、磁感应强度的方向。当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个反向，则洛伦兹力必定反向； 如果让两个同时反向，则洛伦兹力方向不变。2洛伦兹力的特点：洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。3用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向。(1)洛伦兹力永不做功，虽然安培力是洛伦兹力的宏观表现，但安培力可以做功。(2)利用左手定则判断洛伦兹力方向时，四指指向也可以理解为总是指向等效电流的方向。【例1】试判断图中的带电粒子
6、刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是()ABCD思路点拨：(1)明确磁场方向，带电粒子速度方向，带电粒子电性情况。(2)利用左手定则判断带电粒子所受的洛伦兹力的方向。D根据左手定则可以判断，选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外；选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确。无论磁感应强度B的方向与电荷运动的速度方向是否垂直，洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面。1如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯
7、曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖。云雾室中磁场方向可能是()A垂直纸面向外B垂直纸面向里C沿纸面向上 D沿纸面向下B由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，选项B正确。洛伦兹力的大小1.洛伦兹力大小的推导(导线与磁场垂直的情况)如图所示，设有一段长度为L的通电导线，垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中。若导线中的电流为I，则该导线所受的安培力大小为F安ILB。若导线的横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，则在时间t内通过截面的电荷量QnSvtq。由电流的定义知InSvq，这段导线内含有的自由电荷数为NnSL。整
8、段导线所受的安培力F安可看成是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F的合力，即F安NF，则每个自由电荷所受洛伦兹力F的大小为FqvB。2洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件(1)相对于磁场运动(2)运动方向与磁场方向不平行只要电荷在电场中，就一定受到电场力的作用大小FqvB sin FqE受力方向垂直于B和v所决定的平面，但B和v不一定垂直沿着电场线的切线方向或反方向作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向做功特点永不做功可做功，可不做功【例2】如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，质量为m、带电荷量为q的小球在
9、倾角为的光滑斜面上由静止开始下滑。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：(1)小球的带电性质如何？(2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大？思路点拨：(1)根据小球的运动情况判断出洛伦兹力的方向，再根据左手定则判断小球的电性。(2)斜面光滑且洛伦兹力不做功，故小球沿斜面做匀变速直线运动。解析(1)小球沿斜面下滑，其对斜面的压力为零，说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上，根据左手定则可判断小球带正电。(2)当小球对斜面压力为零时，有mg cos qvB得小球此时的速度为v由于小球沿斜面方向做匀加速运动，加速度为ag sin 由匀变速直线运动的位移公式v22ax得x。答案(1)带正电(2
10、)分析带电物体在磁场中的运动，分析方法与力学中完全一样：对物体进行受力分析，求合外力，用牛顿第二定律、运动学方程或动能定理列方程。2如图所示，一个带正电荷量为q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该()A使B的数值增大B使磁场以速率v向上移动C使磁场以速率v向右移动D使磁场以速率v向左移动D为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A错误；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以v向右移动，等同于电荷以速率v向左运动，此时洛
11、伦兹力向下，也不可能平衡重力，故B、C错误；磁场以v向左移动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上，当qvBmg时，带电体对绝缘水平面无压力，即v，选项D正确。磁场与科技1.速度选择器如图所示，D1和D2是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一电场强度为E的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B。S1、S2为两个小孔，且S1与S2连线方向与金属板平行。速度沿S1、S2连线方向从S1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S2飞出。因此能从S2飞出的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即qEqvB。故只要带电粒子的速度满足v，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出
12、右侧的小孔S2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出S2。因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器。2磁流体发电机(1)如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R。(2)运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、A极板(B为电源正极)，使A、B板间产生
13、匀强电场，在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有qvBqE，所以此时两极板间电势差UEdBdv，据闭合电路欧姆定律可得电流大小I。3霍尔效应如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流按如图方向通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为Uk，式中的比例系数k称为霍尔系数。霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场。电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静
14、电场力。当静电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差。由Uk可得B，这也是一种测量磁感应强度B的方法。4电磁流量计(1)原理如图所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上a、b两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q(m3/s)单位时间内流过液体的体积。(2)流量的计算电荷随液体流动，受到竖直方向的洛伦兹力，使正负电荷在上下两侧聚积，形成电场。当电场力与洛伦兹力平衡时，达到稳态，此时qqvB得v，液体流量Qv。【例3】如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图。K为电子枪，由枪中沿KA方向
15、射出的电子，速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S。设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：(1)磁场的指向应该向里还是向外？(2)速率为多大的电子才能通过小孔S?解析(1)由题图可知，平行板间的电场强度E的方向向下，电子受到的静电力FEeE，方向向上。若没有磁场，电子将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子的洛伦兹力必须是向下的。根据左手定则分析得出，B的方向应该垂直于纸面向里。(2)电子受到的洛伦兹力FBevB，它的大小与电子的速度v有关。
16、只有那些速度的大小刚好使得洛伦兹力与静电力平衡的电子，才可沿直线KA通过小孔S。据题意，能够通过小孔S的电子，其速度满足：evBeE，解得v。又因为E，所以v。将U300 V，B0.06 T，d0.05 m代入上式，解得v105 m/s，即只有速度为105 m/s的电子才可以通过小孔S。答案(1)磁场方向垂直于纸面向里(2)105 m/s训练角度1：电磁流量计3(多选)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下表面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作
17、为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()AN端的电势比M端的高B若污水中正、负离子数相同，则前后表面的电势差为零C电压表的示数U跟a和b都成正比，跟c无关D电压表的示数U跟污水的流量Q成正比AD由左手定则可知，不管污水带何种电荷，都有NM，选项A正确，选项B错误。当电荷受力平衡时有qvBq，得v，流量QSv，选项C错误，选项D正确。训练角度2：磁流体发电机4如图所示为磁流体发电机的示意图，假设板间距离为d，磁感应强度为B，正、负离子的电荷量均为e，射入速度为v，外接电阻为R。试
18、问：(1)图中哪个板是正极？(2)发电机的电动势是多少？(3)设喷入的离子流每立方米有n个负电荷，离子流的横截面积为S，则发电机的功率是多大？解析(1)由左手定则可判定上板为正极。(2)对于匀速穿过磁场的离子：evBEe，其中E，所以发电机的电动势为UBdv。(3)发电机的功率PUI，其中UBdv，单位时间内到一个板的电荷数为Svn，电荷量为nSve，即回路中的电流IneSv，所以发电机的功率PnedSBv2。答案(1)上板(2)Bdv(3)nedSBv21科学方法洛伦兹力的大小及方向的判定方法。2科学思维洛伦兹力的特点与电场力的区别。3科学态度与责任磁场与现代科技的应用，速度选择器、磁流体发
19、电机、霍尔元件、电磁流量计等。1关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是()A电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力B电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上D只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用D静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力，A错误；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，电场力做功为零，B错误；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向垂直，C错误，D正确。2如图为电视显像管的俯视图，偏转线圈中没有通入电流时，电子束打在荧光屏正中的O点，通
20、过改变线圈中的电流，可使得电子打到荧光屏上各点，则()A电子在偏转线圈中被加速B电子的偏转是因为电场力的作用C若电子束打到A点，线圈区域中有平行纸面向右的磁场D若电子束打到A点，线圈区域中有垂直纸面向外的磁场D电子在偏转线圈中受到洛伦兹力的作用而偏转，洛伦兹力没有使电子加速，选项A、B错误；若电子束打到A点，由左手定则可知，线圈区域中有垂直纸面向外的磁场，选项C错误，D正确。3(多选)如图所示，质量为m的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速度v0开始运动。已知在水平面上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，则以下关于小物块的受力及运动的分析中，正确的是()A若物块带正电，可能受两个力，做匀速直线运动B若物块带负电，可能受两个力，做匀速直线运动C若物块带正电，一定受四个力，做减速直线运动D若物块带负电，一定受四个力，做减速直线运动AD小物块带正电，则受到的洛伦兹力竖直向上，如果洛伦兹力小于重力，则小物块还会受到支持力和摩擦力，做变减速运动，如果洛伦兹力恰好等于重力，则小物块只受这两个力而做匀速直线运动，故A符合题意，C不符合题意；若小物块带负电，洛伦兹力竖直向下，小物块受四个力作用而做减速运动，故B不符合题意，D符合题意。
