1、一、选择题1(2013成都模拟)若sin cos ，则sin 2()A.BC. D解析：选D.sin cos ，12sin cos ，sin 21.2(2013江苏南京调研)已知2tan sin 3，0，则cos的值是()A0 B.C1 D.解析：选A.依题意得3，即2cos23cos 20，解得cos 或cos 2(舍去)又0，因此，故coscoscos0，选A.3cos 300()A BC. D.解析：选C.cos 300cos 60.4(2011高考浙江卷)若0，0，cos，cos，则cos()A. BC. D解析：选C.0，.cos，sin.0，.cos，sin.coscoscosco
2、ssinsin.5已知sin ，则cos(2)()A BC. D.解析：选B.由诱导公式，得cos(2)cos 2.cos 212sin212，cos(2).二、填空题6若x(0，)，则2tan xtan(x)的最小值为_解析：y2tan xtan(x)2tan xcot x2tan x2，当且仅当2tan x，即tan x时，ymin2.答案：27(2011高考江苏卷)已知tan2，则的值为_解析：由tan2得tan x，(1tan2x).答案：8已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，都是非零实数，又知f(2 001)1，则f(2 013)_.解析：f(2 001)asi
3、n(2 001)bcos(2 001)asin()bcos()(asin bcos )，又f(2 001)1，asin bcos 1.f(2 013)asin(2 013)bcos(2 013)asin()bcos()f(2 001)1.答案：1三、解答题9若sin ，求的值解：原式6.10(2013江西重点盟校二次联考)已知向量a(sin ，2)，b(cos ，1)，且ab，其中.(1)求sin 和cos 的值；(2)若sin()，0，求cos 的值解：(1)a(sin ，2)，b(cos ，1)，且ab，即sin 2cos .sin2cos21，解得sin ，cos .(2)0，0，.sin()，cos().cos cos()cos cos()sin sin().11(探究选做)已知cos(75)，是第三象限角，求cos(15)sin(15)的值解：是第三象限角，k36025575k360345(kZ)，又cos(75)0，75是第四象限的角，sin(75)，原式cos(15)sin(15)sin(75)cos(75).
