1、专题突破19晶胞参数、坐标参数的分析与应用宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系1钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为_。晶胞中的原子可用x、y、z组成的三数组来表示它在晶胞中的位置，称为原子坐标。已知原子坐标为A(0,0,0)，B(0，0)；则Ca的原子坐标为_。答案CaTiO3(，)2(1)晶胞有两个基本要素：原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为(，0，)；C(，0)。则D原子的坐标参数为_。晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge单晶的晶胞参数a565.76pm，其密度为_gcm3(列出计算式即可)。(2)某镍白
2、铜合金的立方晶胞结构如图所示。晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_。若合金的密度为dgcm3，晶胞参数a_nm。答案(1)(，)107(2)31107解析(2)根据均摊法计算，晶胞中铜原子个数为63，镍原子的个数为81，则铜原子和镍原子的数量比为31；根据上述分析，该晶胞的组成为Cu3Ni，若合金的密度为dgcm3，根据，则晶胞参数a107nm。3用晶体的X-射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如下图)，已知该晶体的密度为9.00gcm3，晶胞中该原子的配位数为_；Cu的原子半径为_cm(阿伏加德罗常数为NA，要求列式计算)。答案12cm1.28108解析设晶胞的边长
3、为a cm，则a3NA464a面对角线为a面对角线的为Cu原子半径r cm1.28108cm。4硫化锌是一种半导体材料，其晶胞结构如图所示。已知：硫化锌晶体密度为dgcm3，NA代表阿伏加德罗常数的值，则Zn2和S2之间的最短核间距(x)为_nm(用代数式表示)。答案解析该晶胞中，S2有864个，Zn2有4个，则该晶胞含有4个ZnS，设晶胞的棱长为anm，则有d，解得anm，由于1个Zn2周围有4个S2，且形成了边长为nm的正四面体，所以Zn2与S2的最短核间距为：nm。5一种Fe、Si金属间化合物的晶胞结构如下图所示：晶胞中含铁原子为_个，已知晶胞参数为0.564nm，阿伏加德罗常数的值为N
4、A，则Fe、Si金属间化合物的密度为_gcm3(列出计算式)。答案12解析由晶胞的结构可知，Fe原子的个数为8612512，Si原子个数为4，则晶胞的化学式为Fe3Si，由晶胞的质量可得：mol196gmol1(0.564107cm)3d，则dgcm3。6铜与氧元素形成的晶胞如下图所示：晶胞中Cu均匀地分散在立方体内部，a、b的坐标参数依次为(0,0,0)、(，)，则d的坐标参数为_，已知该晶体的密度为gcm3，NA是阿伏加德罗常数的值，则晶胞参数为_cm(列出计算式即可)。答案(，)解析由晶胞示意图可知，位于顶点的a和体心的b的坐标参数依次为(0,0,0)、(，)，d位于体对角线的处，则d的
5、坐标参数为(，)；晶胞中Cu原子的个数为4，O原子的个数为812，则化学式为Cu2O，Cu2O的摩尔质量为144gmol1，设晶胞的参数为a，晶胞的质量为a3144，则acm。72011年，我国将镓列为战略储备金属，我国的镓储量约占世界储量的80%以上。砷化镓也是半导体材料，其结构与硫化锌类似，其晶胞结构如下图所示：(1)原子坐标参数是晶胞的基本要素之一，表示晶胞内部各原子的相对位置。图中A(0,0,0)、B(，0)、C(1，)，则此晶胞中，距离A球最远的黑球的坐标参数为_。(2)若砷和镓的原子半径分别为acm和bcm，砷化镓的摩尔质量为Mgmol1，密度为gcm3，晶胞中原子体积占空间体积百
6、分率(即原子体积的空间占有率)为_(用含a、b、M、NA的代数式表示，NA表示阿伏加德罗常数的值)。答案(1)(，)(2)100%解析(1)晶胞中距离A球最远的黑球与A球的连线处于晶胞体对角线上，根据几何原理，二者距离等于体对角线长度的，该黑色球距离各坐标平面距离均为晶胞棱长的，由坐标参数可知晶胞棱长为1，故该黑色球到各坐标平面的距离均为，故该黑色球的坐标参数为(，)。(2)设阿伏加德罗常数为NAmol1，晶胞中Ga原子数目864，As原子数目4，晶胞相当于有4个“GaAs”，晶胞质量4g，晶胞中Ga、As原子总体积4(a3b3)cm3，晶胞的体积为cm3，晶胞中原子体积占空间体积百分率(即原
7、子体积的空间占有率)为100%。8利用新制的Cu(OH)2检验醛基时，生成红色的Cu2O，其晶胞结构如下图所示。(1)该晶胞原子坐标参数A为(0,0,0)；B为(1,0,0)；C为。则D原子的坐标参数为_，它代表_原子。(2)若Cu2O晶体的密度为dgcm3，Cu和O的原子半径分别为rCupm和rOpm，阿伏加德罗常数的值为NA，列式表示Cu2O晶胞中原子的空间利用率为_。答案(1)Cu(2)100%解析(1)根据晶胞的结构，D在A和C中间，因此D的坐标是，白色的原子位于顶点和体心，个数为812，D原子位于晶胞内，全部属于晶胞，个数为4，根据化学式，推出D为Cu。(2)空间利用率是晶胞中球的体积与晶胞体积的比值，晶胞中球的体积为(4r2r)1030cm3，晶胞的体积可以采用晶胞的密度进行计算，即晶胞的体积为cm3，因此空间利用率为100%。
