1、高考资源网（） 您身边的高考专家七校联合体文科数学交流题（潮阳一中）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集合则（ ）CA B C D2若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是（ ）CA B C D3、命题“，使函数（）是偶函数”的否定是（ ）AA，函数（）不是偶函数B，使函数（）都是奇函数C，函数（）不是奇函数D，使函数（）是奇函数4已知中，且的面积为，则（ ） DA B C或 D或5设，且，则 （ ）CA B C D6某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（ ）D A2 B C D37如图所示
2、程序框图中，输出（ ）BA. B. C. D. 8、如图，以为始边作角与（），它们终边分别与单位圆相交于点、，已知点的坐标为，则（ ）BA B C D9若P是长度为6的线段AB土任一点，则点P到线段AB两端距离均不小于l的概率是( )B A B C D10. 是一个非空集合，“”为定义中任意两个元素之间的二元代数运算，若及其运算满足对于任意的，则，那么就说关于这个“”运算作成一个封闭集合，如集合，对于数的乘法作为一个封闭集合以下四个结论：集合对于加法作成一个封闭集合集合，对于数的减法作成一个封闭集合集合，对于数的乘法作成一个封闭集合令是全体大于零的实数所成的集合，对于数的乘法作成一个封闭集合其
3、中，正确结论的个数是（ ）BA B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（一）必做题13.已知数列中，则 714如果满足约束条件，则目标函数的最大值是 15.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，若线段的长为8，则_ 1（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程，直线的极坐标方程为，则圆心到直线距离为 15（几何证明选讲选做题）如图所示，的两条切线和相交于点，与相切于两点，是上的一点，若，则_。三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 16（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值； （2）设
4、的三内角分别是若，且,求边和的值17（本小题满分12分）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” 已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区（1）任选两个小区进行调查，求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；（2）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1 所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是
5、否达到“低碳小区”的标准？17.解：（1）设“非低碳小区”为A,B,C, “低碳小区”为D,E;从中任取两个小区有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10个基本事件，恰有一个“非低碳小区”有AD,AE, BD,BE,CD,CE共6个基本事件；所以所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率为 。 6 分（2）小区，调查显示其“低碳族”的比例为，由图1知月排放量低于3百千克/户为低碳族， 。 8 分所以由图2知，宣传后“低碳族”占0.07+0.23+0.46=0.760.75，达到“低碳小区”的标准。12分18（本题满分14分）在如图1所示的多面体中，四边形是正方形，平面
6、，是的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）若图2是该多面体的侧视图，求四棱锥的体积18解：（）连接，设，则为的中点.连接,则. 1分又，且，是平行四边形，. 2分平面,平面，平面 4分（），底面，底面， 5分又平面,.四边形是正方形，.平面,，平面. 7分由（）知 平面 8分又平面，平面平面 9分（）由侧视图可知，. 10分四边形是正方形， 平面，又，平面 12分则 14分19（本小题满分14分） 从0，1，2，3，4中抽取三个数构成等比数列，余下的两个数是递增等差数列an的前两项 （I）求数列an的通项公式； （）记，若对任意，都有，求实数m的取值范围19.解：20、（本小题满分14
7、分）已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，点在椭圆上，过点的直线与抛物线交于，两点，抛物线在点，处的切线分别为，且与交于点求椭圆的方程；是否存在满足的点，若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由21（本小题满分14分）已知函数，（）若，求函数的单调区间；（）求证：对任意给定的正数，总存在实数，使函数在区间上不单调；（）试探究：是否存在实数，使当时，函数的值域为？若存在，试确定实数的取值范围；若不存在，说明理由21解：（）由，（x0） 1分令，得，f(x)，的变化情况如下表：(0，1)1（1，+）+0单调递增极大值单调递减所以函数f(x)的增区间为（0，1），减区间
8、为（1，+） 3分（）（1）当时，恒成立，此时函数在区间（0，+）上单调递增，不合题意，舍去4分（2）当时，令，得，的变化情况如下表：+0单调递增极大值单调递减所以函数的增区间为，减区间为 6分要使函数在区间上不单调，须且只须，即所以对任意给定的正数，只须取实数，就能使得函数在区间上不单调 7分（）假设存在实数，使当时，函数f(x)的值域为由得 8分令（1）当时，均在区间（0，+）上单调递增，由已知得为方程的两个不等正根 （*）令，即要使（*）成立，须且只须存在两个零点 9分因为当，即时，在区间（0，+）上单调递增，（*）不成立当，即时，令，得，此时取到最大值要使（*）成立，须且只须，得所以当时，要使（*）成立，须且只须 10分（2）当时，由（）知，在处取到最大值此时要使命题成立，须且只须有两个零点，结合图形可得：若，由均在区间上单调递增知，存在符合题意；若，则取符合的解为即可由，结合（1）得 13分注意到，所以，且综上，当时，存在符合题意；当时，存在符合是题意；当时，满足条件的实数不存在 14分- 9 - 版权所有高考资源网
