1、45分钟滚动基础训练卷(三)(考查范围：第4讲第16讲，以第13讲第16讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12012济南一中模拟 如果方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是()A(，) B(2，0)C(2，1) D(0，1)2若0xy1，则()A3y3x Blogx3logy3Clog4xlog4y D.0且x1)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)已知2xa对任意x(0，1)恒成立，求实数a的取值范围142013安徽浮山中学月考 设f(x)ex(ax2
2、x1)(1)当曲线yf(x)在x1处的切线与x轴平行时，求a的值，若对任意x1，x21，1，不等式Nf(x1)f(x2)M恒成立，求MN的最小值；(2)当a0时，讨论函数f(x)的单调性45分钟滚动基础训练卷(三)1C解析 令f(x)x2(m1)xm22，则方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1的充要条件是f(1)1(m1)m220，解得2m0，答案为A.7A解析 Sdx242ln2.8A解析 切线为y2x1，由定积分的几何意义得，所求图形的面积为Sx2(2x1)dx)0.91解析 如图所示，根据计算两曲线所围成图形面积的一般方法，这个面积是定积分|x3x|dx，由于函数
3、f(x)|x3x|满足f(x)f(x)，即函数f(x)|x3x|是偶函数，故|x3x|dx2|x3x|dx2(xx3)dx.所求的面积是|x3x|dx 2|x3x|dx 2(xx3)dx 20) 1.10(，1解析 x0时，不等式xxf(x)2，即xx22，此时解得0x1；x0时，不等式xxf(x)2，即xx22，此时解得xxa两边取自然对数，得ln2alnx，由于0x，由(1)的结果可知，当x(0，1)时，f(x)fe，为使式对所有x(0，1)成立，当且仅当e，即aeln2.14解：(1)f(x)ex(ax2x12ax1)由条件知，f(1)0，故a32a0a1.则f(x)在1，1上单调递增f(x)的最大值是f(1)e，最小值f(1)，M的最小值为e，N的最大值为，故MN的最小值为2.(2)f(x)ex(ax2x12ax1)ex(ax1)(x2)，由于ex0，只要讨论(ax1)(x2)的符号即可若a0，且当0a，故不等式(ax1)(x2)0的解集是(2，)，(ax1)(x2)，则20的解集是(，2)，(ax1)(x2)0的解集是，故此时函数f(x)的单调递增区间是(，2)，递减区间是.
