1、习题课新教材、真情境折射出的命题新导向 (一)用vt图像推导位移公式(选自人教版新教材必修第一册P43)位移等于vt图线下面的面积 精要解读1采用“分割法”可以推出，在vt图像中，由图像和坐标轴围成的图形的面积就是匀变速直线运动在某段时间内的位移。2利用匀变速直线运动图像得出的结论还可推广到非匀变速直线运动，而且这种方法是物理学中常用的科学思维方法。创新训练1下列所给的图像中不能反映做直线运动的物体回到初始位置的是()解析：选B由A图可知，物体开始和结束时的纵坐标均为0，说明物体又回到了初始位置；由B图可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置；C图中物体第1 s 内的位移沿正方
2、向，大小为2 m，第2 s内位移大小为2 m，沿负方向，故2 s末物体回到初始位置；D图中物体做匀变速直线运动，2 s末时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，综上可知选B。2(多选)如图所示，图甲为质点a和b做直线运动的位移时间图像，图乙为质点c和d做直线运动的速度时间图像，由图可知()A若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇B若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇Ct1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生改变Dt1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的速率先减小后增大解析：选AD在位移时间图像中，两图线的交点表示两质点位
3、置相同而相遇，由甲图可知，t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇，故A项正确；在vt图像中t1到t2时间内，根据面积表示位移，知c的位移大于d的位移，若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点没有相遇，故B项错误；两质点中只有b运动方向改变，a、c、d质点的运动方向未发生改变，故C项错误；根据xt图像的斜率表示速度，知t1到t2时间内，a质点的速度不变，b质点的速率先减小后增大，由vt图像知：c的速度均匀减小，d的速率先减小后增大，故D项正确。(二)用“光电门”和“滴水计时法”探究匀变速直线运动(选自鲁科版新教材必修第一册P62、P63) 精要解读1应用遮光板、数字
4、毫秒计、光电门可以记录匀变速直线运动的信息，根据信息可以研究匀变速直线运动的规律。2应用“滴水计时器”、秒表等可以记录小车做匀变速直线运动的信息，根据信息可以研究小车的运动规律。创新训练1光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出滑块的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是t15102 s，t23102 s，从光电门1到光电门2所经历的总时间t1.5 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图乙所示。(1)滑块的长度d为_cm。(2)滑块
5、通过光电门的速度v1、v2分别为_m/s、_m/s。(3)滑块的加速度大小为_m/s2。(计算结果保留两位小数)解析：(1)由题图可知d8.42 cm4.00 cm4.42 cm。(2)通过光电门1的速度v10.88 m/s，通过光电门2的速度v21.47 m/s。(3)滑块的加速度a0.39 m/s2。答案：(1)4.42(2)0.881.47(3)0.392小张同学想研究一遥控电动车的运动情况，他找来一个塑料瓶，设计了一个如图甲所示的装置，瓶内装上墨水，通过调节开关使墨水缓慢滴下，然后将这个装置固定在车的尾部，如图乙所示。使车从静止开始在足够大的水平地面上沿直线前进，然后他在离出发点不远处
6、，选择墨水滴间距离较大处的一个点为起点，用卷尺依次测量这个点后面的10个点到这个点的距离，并记录在表格中。12345678910距离(m)0.4221.5463.0764.8906.8138.71310.64512.57114.48316.429(1)小张制作的装置相当于物理实验室中的_(填仪器名称)。(2)通过表中数据，你认为小车在所记录的这段时间内的运动情况是：_。(3)要测量小车做匀速运动时的速度，小张同学还需要知道的物理量是：_，他还需要的测量工具是：_，测量方法是：_。解析：(1)小张制作的装置相当于打点计时器。(2)相邻两点间的距离如表格所示。s1s2s3s4s5s6s7s8s9s
7、10距离(m)0.4221.1241.5301.8141.9231.9001.9321.9261.9121.946由表格中数据可知，开始时相邻两点间的距离是逐渐变大的，后面两点间的距离基本上保持不变，说明开始时小车先做加速运动，后做匀速运动。再进一步分析做加速运动时加速度的变化，相邻两点间距离的差值如表所示。s2s1s3s2s4s3s5s4s6s5s7s6s8s7s9s8s10s9距离差(m)0.7020.4060.2840.1090.0230.0320.0060.0140.034可以看出，刚开始时相邻两点间距离差在逐渐变小，说明小车的加速度在逐渐减小，所以小车先做加速度减小的加速运动，后做匀
8、速运动。(3)要测量小车做匀速运动时的速度，还必须知道相邻两墨水滴滴下的时间间隔T，要测量时间间隔需要用秒表。测量方法是从某滴开始下落时开始计时，并计数为1，数到第n滴开始下落时停止计时，则时间间隔T，注意n不可太小，一般取30滴以上。答案：(1)打点计时器(2)小车先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动(3)相邻两墨水滴滴下的时间间隔T秒表从某滴开始下落时开始计时，并计数为1，数到第n滴开始下落时停止计时，则时间间隔T (一)交通安全问题随着汽车数量的增加，雾霾天气频繁出现，给地面交通带来巨大压力，在“治堵”和“治霾”紧锣密鼓地实施的大背景下，为了减少交通事故给人们生命财产带来的不良影响，研
9、究车辆驾驶中速度与位移的关系，可以提高人们的安全意识。 创新训练1A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA10 m/s，B车在后，速度vB30 m/s。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若车以30 m/s的速度行驶时，刹车后至少要前进1 800 m才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到()A400 m B600 mC800 m D1 600 m解析：选C对B车，由运动学公式有0v2ax，解得a m/s20.25 m/s2，作出A、B两车运动过程中的速度时间图像如图所示，图线的交点的横坐标为两车速
10、度相等的时刻，有t80 s，当两车速度相等时相距最近，此时两车不相撞，则以后不能相撞，由vt图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，图像中阴影三角形的面积为能见度的最小值，则xmin(3010)80 m800 m，选项C正确。2.如图所示是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路口中心O的距离均为20 m。一人骑电动车以7 m/s的速度到达停车线(图中的A点)时，发现左前方道路一辆轿车正以8 m/s的速度驶来，车头已抵达停车线(图中的B点)，设两车均沿道路中央做直线运动，电动车可视为质点，轿车长4.8 m，宽度不计。(1)请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？(2)若轿车保持
11、上述速度匀速运动，而电动车立即做匀变速直线运动，为了避免发生相撞事故，电动车应做加速度需满足什么条件的何种运动？解析：(1)轿车头到O点的时间为t12.5 s轿车尾过O点的时间为t13.1 s电动车到达O点的时间为t22.9 s因为t1t2t1，所以会发生相撞事故。(2)电动车到达O点的时间小于t12.5 s或大于t13.1 s可避免交通事故。设电动车的加速度大小为a，则若时间小于t12.5 s，则x2v2t1at，解得a0.8 m/s2若时间大于t13.1 s，则x2v2t1at12，解得a0.35 m/s2所以电动车应做加速度大小a0.8 m/s2的匀加速直线运动，或加速度大小a0.35
12、m/s2的匀减速直线运动。答案：(1)会相撞(2)做加速度大小a0.8 m/s2的匀加速直线运动，或做加速度大小a0.35 m/s2的匀减速直线运动。(二)高速公路收费站和ETC通道近几年，国家取消了7座及以下小车在部分法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。而在各收费站，ETC已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间，为人们的出行提供了很大的方便。 创新训练1(2021广州模拟)高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点
13、到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为()A4.2 m B6.0 mC7.8 m D9.6 m解析：选D汽车在前0.3 s0.7 s内做匀速直线运动，速度v021.6 km/h6 m/s，位移为：x1v0(t1t2)6(0.30.7) m6 m，随后汽车做匀减速运动，位移为：x2 m3.6 m，所以该ETC通道的长度为：Lx1x26 m3.
14、6 m9.6 m，故A、B、C错误，D正确。2春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x09 m区间的速度不超过v06 m/s。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲20 m/s和v乙34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲2 m/s2的加速度匀减速刹车。(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t00.5 s的反应时间后开始以大小为a乙4 m/s2的加速度匀减速刹车。为
15、避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？ 解析：(1)对甲车，速度由20 m/s减至6 m/s的位移x191 m，x2x0x1100 m。即：甲车司机需在离收费站窗口至少100 m处开始刹车。(2)设甲车刹车后经时间t，两车速度相同，由运动学公式得：v乙a乙(tt0)v甲a甲t解得：t8 s；相同速度vv甲a甲t4 m/s6 m/s，即共同速度v6 m/s为不相撞的临界条件乙车从开始以速度34 m/s减至6 m/s的位移为x3v乙t0157 m；所以要满足条件甲、乙的距离xx3x166 m。答案：(1)100 m(2)66 m3为提高通
16、行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统(ETC)。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图所示。假设减速带离收费岛口x60 m，收费岛总长度d40 m，两辆汽车同时以相同的速度v172 km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至v236 km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t015 s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度v1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：(1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差；(
17、2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。解析：(1)两车减速运动的加速度为a m/s22.5 m/s2甲车减速到v2所用时间为t1 s4 s行驶过的距离为x1t14 m60 m甲车从匀速运动到打开栏杆所用时间为t2 s2 s甲车从减速到打开栏杆的总时间为t甲t1t2(42)s6 s乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为t3 s8 s乙车从减速到打开栏杆的总时间为t乙t0t3(158)s23 s人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差tt乙t甲(236)s17 s。(2)乙车从收费岛中心线开始出发又经t38 s加速到v172 km/h，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远。这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等，x乙xm80 m。从收费岛中心线开始，甲车先从v236 km/h加速至v172 km/h，这个时间为t14 s，然后匀速行驶，到乙车速度达到v1时，甲车行驶的距离为x甲x1v1(t3tt1)6020(8174)m480 m故两车相距的最远距离为xx甲x乙(48080)m400 m。答案：(1)17 s(2)400 m
