1、考点集训(十二)第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题A组1两个物体P、Q的加速度aPaQ.则()AP的速度一定比Q的速度大BP的速度变化量一定比Q的速度变化量大CP的速度变化一定比Q的速度变化快DP受的合外力一定比Q受的合外力大解析 加速度是描述速度变化快慢物理量，加速度大，表明速度变化得快，速度、速度的变化量不一定大，因质量关系未知，根据Fma，合外力大小关系未知，故C正确答案 C2质量为m的物体在恒力F作用下，在t时间内由静止开始运动了距离s，则以下说法中正确的是()A该物体在2F的力作用下，在2t时间内运动了8s的距离B该物体的质量为时，仍在F的力作用下，在时间内运动了s距离C若保持m、
2、F不变，在2t时间内物体运动了2sD该物体在2F的力作用下，在2t时间内运动了4s的距离解析 物体合力变为原来的2倍，根据Fma可知，加速度变为原来的2倍，根据xat2，时间变为原来的2倍，位移变为原来的8倍，故A正确，D错误；该物体的质量为时，仍在F力作用下，加速度变为原来的2倍，根据xat2，在时间内，位移变为原来的一半，故B错误；若保持m、F不变，则加速度不变，根据xat2，在2t时间内物体运动的位移变为原来的4倍，故C错误答案 A3(多选)如图所示，一质量m210 kg的物体B放在沿平直轨道向左行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑的定滑轮连接质量m15 kg的物体A.当车向左做匀加速
3、运动时，与物体A相连接的细绳与竖直方向的夹角30，物体B与车厢相对静止g10 m/s2，则下列说法正确的是()A车厢的加速度为5 m/s2B细绳对物体A的拉力T NC车厢底板对物体B的支持力FN为50 ND物体B所受车厢底板的摩擦力f为 N解析 以物体A为研究对象，分析受力情况如图甲所示重力m1g和拉力T，根据牛顿第二定律得：m1gtan m1a，得agtan m/s2，则车厢的加速度也为 m/s2，细绳的拉力：T N，故A错误，B正确；对物体B研究，分析受力如图乙所示根据牛顿第二定律得：Nm2gT N，fm2a N，故C错误，D正确答案 BD4(多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F
4、作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后()A木块立即做减速运动B木块在一段时间内速度仍可增大C当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D弹簧压缩量最大时，木块加速度为零解析 木块接触弹簧后向右运动，弹力逐渐增大，开始时恒力F大于弹簧弹力，合外力方向水平向右，与木块速度方向相同，木块速度不断增大，A项错，B项正确；当弹力增大到与恒力F相等时，合力为零，速度增大到最大值，C项正确；之后木块由于惯性继续向右运动，但合力方向与速度方向相反，木块速度逐渐减小到零，此时，弹力大于恒力F，加速度大于零，D项错答案 BC5如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30的光滑斜面上，A、B
5、两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为()A都等于 B.和0C.和0 D0和g解析 对A球分析，开始处于静止，则弹簧的弹力FmAgsin 30，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A，所受的合力为零，则A的加速度为0，对B，根据牛顿第二定律得aBg，故D正确答案 D6(多选)如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻质弹簧两端与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是()A若mg小于
6、kx，则小车的加速度方向一定向左B若mg小于kx，则小车的加速度最小值为a，且小车只能向左加速运动C若mg大于kx，则小车的加速度方向可以向左也可以向右D若mg大于kx，则小车的加速度最大值为，最小值为解析 若mg小于kx，而弹簧又处于压缩状态，则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力水平向左，即小车的加速度一定向左，由牛顿第二定律得kxFfma，当Ffmg时，加速度方向向左且最小值为amin，随着加速度的增加，Ff减小到零后又反向增大，当再次出现Ffmg时，加速度方向向左达到最大值amax，但小车可向左加速，也可向右减速，故A正确，B错误；若mg大于kx，则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力(即加速
7、度)可能水平向左，也可能水平向右，即小车的加速度方向可以向左也可以向右，当物块的合外力水平向右时，加速度的最大值为，物块的合外力水平向左时，加速度的最大值为，则小车的加速度最大值为，最小值为，故C、D正确答案 ACD7如图所示，三物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与A、C两物体相连接且伸直，mA3 kg，mB2 kg，mC1 kg，物体A、B、C间的动摩擦因数均为0.1，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计现用15 N的力作用在B物体上，则下列说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s2)()A将物体B从A、C中抽出，A、C可能会静止不动B物体B与A一起向左加速运动，C向右加
8、速运动C物体B与C一起向左加速运动，A向右加速运动DA、C加速度大小均为0.5 m/s2解析 B、C间的最大静摩擦力fBCg5 N，A、B间的最大静摩擦力fABmAg3 N9 N，所以可以将B物体从A、C中间抽出；即用15 N的力作用在B物体上，物体A向右以加速度a0.5 m/s2加速运动，C以加速度a0.5 m/s2向左加速运动，故D正确答案 D8如图所示，同学甲用一个与水平方向成37的斜向上的10 N拉力去拉一辆静止在水平地面上的小车，同学乙在小车后面用同样大小的水平力推小车，小车的质量为6 kg.如果不计一切阻力，小车的加速度为多大？2 s末小车的速度为多大？此时小车的位移多大？(已知s
9、in 370.6，cos 370.8)解析 对小车，水平方向有F1cos 37F2ma又F1F210 N解得a3 m/s2vat6 m/sxat26 mB组9如图所示，轻绳1的两端分别系着天花板和物块A，物块A的下端连着轻弹簧，轻弹簧的下端连着框架B，框架B里面用轻绳2悬挂着物块C，物块A、框架B、物块C三者质量相等当只剪断轻绳1或轻绳2的瞬间，框架B的加速度大小分别为(重力加速度为g)()A0、g Bg、g C.g、0 D0、0解析 设A、B、C的质量均为m.开始时，以A、B、C组成的系统为研究对象，由平衡条件得：mgmgmgT，得轻绳1的张力为：T13mg，剪断轻绳1的瞬间，弹簧的弹力不能
10、突变，所以对B，此瞬间的合力为零，加速度为0；剪断轻绳2前，以A、B组成的系统为研究对象，设轻绳2的张力为T2，由平衡条件推论可知T1mgmgT2，T2mg，剪断轻绳2时，弹簧的弹力不能突变，此瞬间对于B合力大小等于T2ma，加速度ag，方向竖直向上，故A正确，B、C、D错误答案 A10如图所示，半径为R的圆筒内壁光滑，在筒内放有两个半径为r的光滑圆球P和Q，且R1.5r.在圆球Q与圆筒内壁接触点A处安装有压力传感器当用水平推力推动圆筒在水平地面上以v05 m/s的速度匀速运动时，压力传感器显示压力为25 N；某时刻撤去推力F，之后圆筒在水平地面上滑行的距离为x m已知圆筒的质量与圆球的质量相
11、等，取g10 m/s2.求：(1)水平推力F的大小；(2)撤去推力后传感器的示数解析 (1)系统匀速运动时，圆球Q受三个力作用如图所示，其中传感器示数F125 N设P、Q球心连线与水平方向成角，则cos 则圆球重力mgF1tan 由式解得60，mg25 N当撤去推力F后，设系统滑行的加速度大小为a，则v2ax系统水平方向受到滑动摩擦力，由牛顿第二定律得MgMa系统匀速运动时FMg其中Mg3mg，由解得a m/s2，F75 N(2)撤去推力后，对球Q，由牛顿第二定律得FAma解得FA0，即此时传感器示数为011如图所示，传送带AB水平，BC与地面的夹角53，以5 m/s速度顺时针转动，在传送带A
12、端轻轻地放一个质量m1 kg的可视为质点的物块，它与传送带间的动摩擦因数0.5，已知传送带从A到B的长度L13 m，从B到C的长度L242.5 m，g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求：(1)物块从A到B过程中，物块相对传送带滑动时的加速度a1；(2)物块从A滑到B滑动所用的时间t1；(3)若物块运动到B处时传送带速度突然增加至16 m/s(忽略传送带加速的时间)，则物块从B滑到C滑动所用的时间t为多大？解析 (1)物块在水平传动带上运动时，有牛顿第二定律可得：mgma1代入数据可解得：a1g0.510 m/s25 m/s2方向：水平向右(2)物块在水平传送带上运动时
13、，设速度达到传动带的速度所需时间为t0，则由运动学公式有：va1t0代入数据可解得：t01 s此时物块前进的位移为：x1a1t2.5 mL1则物块达到传送带速度后再匀速运动到B处：L1x1vt1代入数据可解得：t10.1 s所以，物块从A滑到B所用的时间为：tt0t11.1 s(3)物块开始在BC上运动时，由牛顿第二定律可得：mgcos mgsin ma2代入数据可解得：a211 m/s2设物块达到传送带速度所用时间为t2，位移为x2，则有：vva2t2，x2t2代入数据可解得：t21 s，x210.5 m因为mgsin mgcos ，所以物块以加速度a3运动至C处由牛顿第二定律可得：mgsin mgcos ma3代入数据可解得：a35 m/s2由运动学公式有：L2x2vt3a3t代入数据可解得：t31.6 s所以，物块从B滑到C所用的时间为：tt2t32.6 s
