1、考点集训(五十四)第2节机械波A组1(多选)关于机械波和机械振动的下列说法正确的是()A机械振动就是机械波，机械波就是机械振动B有机械波，一定有机械振动C机械波就是质点在介质中的运动路径D在波传播方向上各个质点都有相同的振动频率和振幅解析 有机械振动若没介质不会形成机械波，而有机械波必有机械振动，即机械振动与机械波是不一样的，故A错误，B正确；波的传播速度与介质有关，而质点的振动速度与波的传播速度无关，质点不会随波迁移，故C错误；波传播方向上不同质点的振动频率和振幅是相同的，故D正确答案 BD2a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确
2、的是()Aa静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高Ba、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高Ca、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低Da、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高解析 当波源相对观察者靠近时，观察者“感觉”到的频率变大了，反之，当波源相对观察者远离时，观察者“感觉”到的频率变小了故只有A正确答案 A3(多选)如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s，波长为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点下列说法中正确的是()AA、C两处是振动减弱的点BB
3、、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cmCE处质点是振动减弱的点D经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm解析 A、C均为波峰和波谷相遇点，为振动减弱点A对，此时，B、D两质点高度差为8 cm，B错；BD连线上的点都振动加强，C错；经0.02 s，B点从页最大位移处达正最大位移处，路程为8 cm，D对答案 AD4一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为4 m/s.某时刻其波形如图所示，下列说法正确的是()A这列波的振幅为4 cmB这列波的周期为1 sC此时x4 m处质点沿y轴负方向运动D此时x4 m处质点的加速度为0解析 由波动图象知，波的振幅为2 cm，选项A错误；波长8 m，周期T
4、s2 s，选项B错误；由于波沿x轴正方向传播，由波传播方向和质点振动方向的关系知，x4 m处质点此时向y轴正方向运动，选项C错误；此时x4 m处的质点处于平衡位置，其加速度为零，选项D正确答案 D5(多选)如图所示为某时刻从O点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处，下列说法中正确的是()A两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短BP点比Q点先回到平衡位置C在P质点完成20次全振动的时间内Q质点可完成30次全振动D甲波和乙波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样解析 两列简谐横波在同一介质中波速相同，传播相同距离所用时间相同，故A
5、错误由图可知，两列波波长之比甲乙32，波速相同，由波速公式v得到周期之比为T甲T乙32.Q点与P点都要经过周期回到平衡位置所以Q点比P点先回到平衡位置，故B错误两列波的频率之比为 f甲f乙23，则在P质点完成20次全振动的时间内Q质点完成了30次全振动，故C正确两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，故D正确答案 CD6如图，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置，一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t0时到达质点a，a开始由平衡位置向上运动t1 s时，质点a第一次到达最高点，则在t3 s时()A质点c的加速度最小B质点a的速度最大C质点d
6、开始由平衡位置向下运动D质点e保持静止解析 由题意可知，波的周期T4 s；波长vT4 m，则3 s内波传播3 m，即d点开始起振在平衡位置向上振动，选项C错误；此时质点c在波峰位置，加速度向下最大，选项A错误；质点a到达波谷位置，速度最小，选项B错误；此时波还没有传到e点，即质点e保持静止，选项D正确答案 D7(多选)一列简谐横波在t0时刻的图象如图甲所示，平衡位置位于x15 m处的A质点的振动图象如图乙所示下列说法中正确的是()A这列波沿x轴负方向传播B这列波的波速是 m/sC从t0开始，质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置D从t0到t0.1 s时间内，质点Q加速度越来越小解析 由图乙知，
7、t0时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向，在题图甲中，由波形平移法可知该波的传播方向为沿x轴负方向，故A正确；由题图甲知该波的波长为20 m，由题图乙知周期T1.2 s，则波速为v m/s m/s，故B错误；t0时刻质点P沿y轴负方向运动，质点Q沿y轴正方向运动，所以质点P比质点Q晚回到平衡位置，晚了tT0.4 s，故C正确；t0时刻质点Q向y轴正方向振动，t0.1 s时回到平衡位置，则从t0到t0.1 s时间内，质点Q的加速度越来越小，故D正确答案 ACD8如图中实线是一列简谐横波在t10时刻的波形，虚线是这列波在t20.5 s时刻的波形(1)写出这列波的波速表达式；(2)若波速大小为74 m
8、/s，波速方向如何？解析 (1)由题图图象可知8 m当波向右传播时，波传播距离为sn(8n3) m(n0，1，2)波速为v m/s(16n6) m/s(n0，1，2)当波向左传播时，波传播距离为sn(8n5) m(n0，1，2)波速为v m/s(16n10) m/s(n0，1，2)(2)若波速大小为74 m/s，在tt2t1时间内波传播的距离为svt740.5 m37 m.因为37 m4，所以波向左传播B组9一列简谐横波在某介质中沿直线由a点向b点传播，a、b两点的平衡位置相距2.5 m，下图中实线表示a点的振动图象，虚线表示b点的振动图象，下列说法不正确的是()A质点a的振动方程为y2sin
9、(10t)cmB此波的传播速度可能为1.2 m/sC此波的传播速度可能为6 m/sD在0.10.15 s内，质点b向y轴负方向运动，做加速度逐渐变大的减速运动解析 由图知，该波的周期为T0.2 s，振幅A2 cm，则质点a的振动方程为yaAsin2sin cm，故A正确；当t s时ya2 cm.而对质点b，当t0.05 s时，yb2 cm，结合波的周期性可知：波从a传到b的时间为：tnT s，则波速为：v m/s(n0，1，2，3，)，由于n是整数，所以v不可能为1.2 m/s；当n2时，v6 m/s，故B错误，C正确；在0.10.15 s内，根据yt图象的斜率等于速度，可知，质点b的速度为负
10、，说明质点b正向y轴负方向运动，位移增大，加速度增大，做加速度逐渐变大的减速运动，故D正确故选B.答案 B10图甲为一简谐横波在t10.3 s时刻的波形图，图中M、N两点的平衡位置坐标分别为：xM1 m，xN5 m，此时波传到N点，平衡位置坐标x1 m的质点M振动的图象如图乙所示，质点Q(图中未标出)的平衡位置距O点10 m求：(1)该波的波速；(2)从t0时刻开始计时，Q点位于波谷的时刻解析 (1)据题图甲可知：4 m据题图乙可得：T0.4 s故波速v10 m/s(2)波谷从x2 m处第一次传播到Q处所需时间t0.8 s质点Q第一次到达波谷的时刻为t(0.30.8) s1.1 s故Q点处于波
11、谷的时刻为t(0.4n1.1) s，n0、1、2、3、 11从坐标原点产生的简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，t0时刻波的图象如图所示，此时沿x轴正方向传播的波刚好传到M点，质点P位于波峰再经t0.25 s，质点P第一次回到平衡位置(1)从t0时刻起经多长时间位于x13.5 m处的质点N(图中未画出)第一次到达波峰位置？(2)求质点P的位移随时间变化的表达式(用正弦函数表示)解析 (1)由题意可知tT波的传播速度为v解法一：波刚传到质点N的时间为t1质点N从开始振动到第一次到达波峰的时间为t2T则质点N第一次到达波峰的时间为t总t1t2解得t总6.5 s解法二：此时波峰在x00.5 m处，
12、则波峰到质点N的距离为L|xx0|则质点N第一次到达波峰的时间为t总解得t总6.5 s(2)质点的位移随时间变化的表达式为yAsin由题意可知A0.4 m，t0时刻，初相位为0则质点P的位移随时间变化的表达式为y0.4sin(m)12一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上相距0.4 m的两质点，如图甲所示两质点的振动图象分别如图乙、丙所示(1)若该波在该介质中传播的速度为2 m/s，求该波的波长；(2)若该波的波长大于0.3 m，求可能的波速解析 (1)由图象可知：T0.8 s又vT解得波长1.6 m(2)方法一：若波由a向b传播，则有0.4 m(n0、1、2、)又0.3 m，知n0，此时 mv，得v m/s0.67 m/s若波由b向a传播，则有0.4 m(n0、1、2、)又0.3 m，知n0或1，此时1.6 m或 mv，得v2 m/s或v0.4 m/s方法二：若波由a向b传播，则有tT(n0、1、2、)v m/s(n0、1、2、)vT m(n0、1、2、)又0.3 m，知n0，此时 m得：v0.67 m/s若波由b向a传播，则有tT(n0、1、2、)v m/s(n0、1、2、)vT m(n0、1、2、)又0.3 m，知n0或1，此时1.6 m或 m得：v2 m/s或0.4 m/s
