20112012学年（上）高一期末调研抽测数学参考答案一、填空题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14二、解答题：15解：（1）， 6分则； 8分（2），且11分， 14分16解：（1）设，由，知， 4分， 解得，即 8分（2）由（1），得 设，11分，解得，14分17解：（1）由且函数是偶函数， 6分（2）设，且由10分当时，即，而，即，又，即，函数在上是增函数； 12分当时，即，而，即，又，即，函数在上是增函数综合，知对任意且，函数在上是增函数14分图118解：（1）如图（1），作于，设，3分在和中，有，5分，化简得，或（舍去）图2答：两教学楼和的底部之间的距离为20米8分（2）如图（2），设，则，12分即的正切值为 16分19解：（1） ， 4分由条件，函数的周期为，6分（2）由（1）知，是的内角， 8分或，或 10分（3）由，知，而，13分 16分20（1）证明： 由，知，函数必有零点 4分（2），当，即时，若在上是减函数，则，即，时，符合条件；当，即或时，若，则，要使在上是减函数，且，若，则，要使在上是减函数，综上，或 10分（3）当时，不合题意；当时，要使方程有且仅有三个解，必须，解得；当时，要使方程有且仅有三个解，无解；，无解；综上，符合条件的实数的取值范围是16分
