1、实验高中高一预备周训练题班级: 姓名: 分数:一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 的倒数是（ ）A. B. 3 C. 3 D. 2.某星球的体积约为6635421，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为，则（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 73.已知反比例函数（为常数），当时，随的增大而增大，则一次函数的图像不经过第几象限（ ）A.一 B. 二 C. 三 D. 四4. 2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城 市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（）2727242528282326OAB图（2）请问这组数据的平均数是（ ）A.24 B.25 C
2、.26 D.275.如图（1）所示，该几何体的主视图应为（ ）图（1）ABCD6.如图（2）所示，扇形的圆心角为120，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）D(C)ABCEFD图（3）A. B. C. D. 7.有一根长的金属棒，欲将其截成根长的小段和根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数，应分别为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，P图4（4）OACDB8.如图（3）所示，矩形纸片中，现将其沿对折，使得点与点重合，则长为（ ）A. B. C. D. 9.如图（4）所示，直线与线段为直径的圆相切于点，并交的延长线于点，且，点在切线上移动.当的度数最大时，则的度数为yx
3、OABP图（5）A. B. C. D. 10.如图（5）所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（ ）A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.分解因式： .405060708090100分数0.30.60.91.5频数组距图（6）12.若关于的不等式组有实数解，则的取值范围是 .13.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图（6）所示的频数分布直方图（其中7080段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这
4、次测试的及格率约为 .14.将下列正确的命题的序号填在横线上 .若是大于2的正整数，则边形的所有外角之和为.三角形三条中线的交点就是三角形的重心.证明两三角形全等的方法有：,及等.15.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：O1ABCPyx图（7）令 ：有 解得：请类比以上做法，回答下列问题：若为正整数，则 .16.如图（7）所示，已知点从点（，）出发，以每秒个单位长的速度沿着轴的正方向运动，经过秒后，以、为顶点作菱形，使、点都在第一象限内，且，又以（，）为圆心，为半径的圆恰好与所在直线相切，则 .三、全面答一答（本题有
5、9个小题，共72分）17.（本小题满分7分）计算： 来源:学+科+网Z+X+X+K18.（本小题满分7分）先化简，后计算：，其中.19.（本小题满分7分）解方程：20.（本小题满分8分）某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明21.（本小题满分8分）如图，AB是O的直径，点E是AB上的一点，CD是过（第21题）ABOCFDEE点的弦，过点B的切线交AC的延长线于点F，BFCD，连接BC（1）已知，求弦CD
6、的长；（2）连接BD，如果四边形BDCF为平行四边形，则点E位于AB的什么位置？试说明理由22.（本小题满分8分）如图（9）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架和（均与水平面垂直），再将集热板安装在上.为使集热板吸热率更高，公司规定：与水平面夹角为，且在水平线上的射影为.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为，并已知，。如果安装工人确定支架高为，求支架的高（结果精确到）？ABCDABDECF图（9）23.（本小题满分8分）某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起
7、每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30），再办理分期付款（即贷款）.方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）（1）请写出每平方米售价（元/米2）与楼层（223，是正整数）之间的函数解析式；（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？ABCC1B1D图（10）（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享
8、受9的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。24.（本小题满分9分）如图（10）所示：等边中，线段为其内角平分线，过点的直线于交的延长线于.（1）请你探究：，是否成立?AEFBCD图（11）（2）请你继续探究：若为任意三角形，线段为其内角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断.（3）如图（11）所示中，,为上一点且，交其内角角平分线与.试求的值.25.（本小题满分10分）已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点，方程的两根为，且。（1）求抛物线的顶点坐标.（2）已知实数，请证明：,并说明为何值时才会有.（3）若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线
9、，设，是上的两个不同点，且满足：，.请你用含有的表达式表示出的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。（参考公式：在平面直角坐标系中，若，则，两点间的距离为）实验高中高一预备周训练题答题卡一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共18分）11 12 13 14 15 16 三、解答题（9小题，共72分）17解： 来源:Z+xx+k.Com来源:学科网ZXXK18解： 19解： 20解： 21（1）解： （2）解：22解： 23解： 24解： 25解： 实验高中高一预备周训练题答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号123
10、45678910答案CCBCCABBDD二、填空题（每小题3分，共18分）11 12 13 14 15 16三、解答题（9小题，共72分）17(7分)解：原式（分） （分）来源:Z+xx+k.Com来源:学科网ZXXK18（7分）解：原式（2分） （2分）（2分） 当时，原式的值为。 （ 1分）19解：原方程组即为 （2分） 由方程（1）代人（2）并整理得： （2分） 解得，或（2分）代人得或（2分）20(8分) 解：不赞成小蒙同学的观点1分记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D来源:学.科.网Z.X.X.K第一名：BCABCDCDBDACBACDCDADABCABDBDADAB
11、DABCBCAC第二名：第三名：画树形图分析如下：5分由上图可知所有的结果有12种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有2种，所以前两名是九年级同学的概率为9分21（8分）（1）解：BF与O相切，1分而BFCD，又AB是直径，2分连接CO，设，则由勾股定理可知：，即，4分因此5分（2）四边形BDCF为平行四边形，而， 7分BFCD， AECABF8分 点E是AB的中点9分22（8分）解：过点作于，交于在中，在中, （2分）（分）又可证四边形为平行四边形，故有（分）（2分）答：支架的高约为（1分）23（8分）解：（1）当时，当时，当时， （3分）（2）购买第8楼层，按方案一需要资
12、金：小张可以购买8楼层以上的商品房，设小张可以购买第楼层的商品房，则解得 小张最多可以购买第16楼层的商品房 （3分）（3）老王若按方案二购买第16楼层的商品房，则所需的资金为：（元）老王若按优惠方案购买第16楼层的商品房，则所需的资金为：（元）当时，老王的说法正确；当时，老王与别人建议费用一样多；当时，老王的说法不正确（2分）24（9分）解：（1）结论成立（3分）（，）（2）结论成立，理由如下：如图，过点作交的延长线于点，则 ，ABCDE又平分（3分）（3）由勾股定理可求AEFBCD845由（2）知即，又 （3分）25（10分）解：（1）抛物线过点 又方程的两根为， ，由两边平方整理得：即 又 抛物线的函数解析式为 抛物线的顶点坐标为（3分）（2） ， 而 即，当且仅当时，（3分）（3）由题意可求抛物线的解析式为：，过点、作轴的垂线，垂足分别为、，则B(n，n2)A(m，m2)OCDyx由 得 即 由（2）知：当且仅当，取得最小值1此时的坐标为（，）一次函数的解析式为（4分）
