1、充 要 条 件一、复习引入1、充分条件与必要条件一般地，如果已知那么我们就说qp p是q的充分条件，q是p的必要条件。2、已知成等差数列，:,p a b c:2qbac分析的关系.,p q解：由于，故是的充分条件，是的必要条件。qp pqqp复 习小 结作 业新 课二、问题提出分析下组条件中的之间的关系：,p q:,p a b c:2qbac（1）为等差数列，:p:sinsinqAB（2）在 中 ，。ABCAB:p:q（4）三角形的三条边相等，三角形的三个角相等。（3）关于的不等式的解集为R，。:px220 xaxa:10qa 复 习小 结作 业新 课三、新课讲授从上面四个问题中，都有同时，又
2、有，通常记做pqpqpq由于，所以是的充分条件；pqpq由于，所以是的必要条件；qppq在这种情况下，我们称是的充分必要条件，简称充要条件。pq当是的充要条件时，也是的充要条件pqqp作用：从不同侧面来刻画同一事物。复 习小 结作 业新 课分析下组条件中的之间的关系：,p q（1）为实数，满足 ，,ab cd:q acbd :,p a b c dx（2）若为实数，且:p1x 1:1qx（3）:2p x 2:7100q xx分析探究1从上面3组命题可以看出但，则称为的充分不必要条件pqqppq复 习小 结作 业新 课分析探究2分析下组条件中的之间的关系：,p q（1）:,:.pxyq xy（2）
3、1:cos2,:.26pq（3）两条直线平行，两条直线的斜率相等。:p:q从上面3组命题可以看出但则称为的必要不充分条件qppqpq复 习小 结作 业新 课分析探究3（1）是奇函数，:()p f x:(0)0q f分析下组条件中的之间的关系：,p q（2）:tantan0pq，（3）22:,:p ab q ab从上面3组命题可以看出但则称为的既不充分也不必要条件qppqpq复 习小 结作 业新 课归纳总结:pq、分别表示某条件pq则称条件 是条件 的充分不必要条件pq则称条件 是条件 的必要不充分条件pq则称条件 是条件 的充要条件pq则称条件 是条件 的既充分也不必要条件3 pqqp（）且1
4、 pqqp（）且2 pqqp（）且4 pqqp（）且复 习小 结作 业新 课从集合与集合之间关系上看ABBAABBA深入理解ABABABABABABABBA若，则 是 的充分条件若，则 是 的必要条件若 ，则 是 的充要条件若且，则A是B的既不充分也不必要条件复 习小 结作 业新 课 1.在下列电路图中,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的什么条件:如图所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的_条件;如图所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的_条件;如图所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的_条件;如图所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的_条件.充分不必要必要不充分充 要既不充分也不必要四、举例应用1复 习
5、小 结作 业新 课2、下列各题中,p是q的什么条件?（1）p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;（2）p：整数a是的倍数，q：整数a是和的倍数.充要条件充要条件四、举例应用2复 习小 结作 业新 课1.已知P：2x-31；q：1/(x2+x-6)0，则p是q的()(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2、已知p：|x+1|2，q：x25x6,则p是q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件BB四、举例应用3复 习小 结作 业新 课3、设集合M=x|x2,N=x|x3,那么”xM或xN
6、”是“xMN”的()A.充要条件B必要不充分条件C充分不必要D不充分不必要B4、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是()A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a0恒成立的充要条件是_.解析 设函数 f(x)=asinx+bcosx+c,xR,据题意,f(x)0恒成立,f(x)min 0.五、能力提升复 习小 结作 业新 课3、解析:五、能力提升复 习小 结作 业新 课五、能力提升复 习小 结作 业新 课五、能力提升复 习小 结作 业新 课五、能力提升复 习小 结作 业新 课复 习小 结作 业新 课1、定义1：如果已知p q，则说p是q的充分条件，q是p的必要条件。2、定义2：如果既有p q，又有q p，就记作p q则说p是q的充要条件。3、判别步骤：认清条件和结论 考察p q和q p的真假六、小结
