1、力的分解典型题剖析 例1 在图1-58中灯重G=20N，AO与天花板间夹角=30，试求AO、BO两绳受到的拉力？分析 把CO绳中的拉力F=G=20N沿AO、BO两方向分解，作出力的平行四边形解答 根据力的平行四边形（图1-58），由几何关系得例2 在图1-59中小球重G=100N，细绳与墙面间夹角=30，求小球对细绳的拉力和对墙面的压力分别等于多少？分析 把小球重力沿细绳方向和垂直墙面方向分解，作出力的平行四边形解答 根据力的平行四边形（图1-59），由几何关系得所以小球对细绳的拉力F和对墙壁的压力N分别为F=G1=115.3N，N=G2=57.7N例3 一根细线能竖直悬挂一个很重的铁球，如把
2、细线呈水平状态绷紧后，在中点挂一个不太重的砝码（设重力为G），常可使细线断裂，解释其原因并计算说明分析 在水平绷紧的细线中点挂上砝码后，它所产生的效果使每半段线都受到拉力并略有伸长，根据其对线的拉力方向画出力的平行四边形如图1-61所示由于对细线形成的两个分力F1、F2可以甚大于砝码的重力，因此常会使细线断裂解答 细线中点受竖直向下的拉力（F=G）后，由对称性知，两分力F1、F2的大小相等，作出的力的平行四边形为一菱形，取其中的1/4考虑（图中划有斜线部分），设两分力F1、F2与竖直方向拉力F间夹角为，由几何关系得当细线绷得很紧，挂上砝码后形成的夹角很大时，每半段细线受到的拉力F1、F2可以远
3、大于砝码的重力，于是细线常会绷断说明 为了直观地看出细线受到的拉力随夹角变化的数值关系，以G=10N为例计算如下：由此可见，当很大时，可以形成对细线极大的拉力，像这种“小力”产生“大力”的效果，在实践中常被广泛应用讨论1课本中两个实例（放在斜面上的物体和向斜上方拉放在水平面上的物体）都把力沿着两个互相垂直的方向分解，这是平行四边形法则的一个特例，称为正交分解法它在物理学中的应用非常普遍 必须注意：正交分解法中的两个正交坐标轴的选取虽是任意的，但在实际问题中，只有联系了力的作用效果，得出的两个正交分量才会显示出明确的物理意义2力的分解的唯一性还有一种情况：即已知一个分力的方向和另一个分力的大小，分别求两分力的大小和方向如图1-62已知分力F1沿OA方向及分力F2的大小，则可以合力F的矢端为圆心，以分力F2的长度为半径作圆弧，设交OA直线有两点，作出力的平行四边形后，依次可得两组分力F1、F2和F1、F2（注意：这种情况也可能只有一组解或无解）
