1、概率A级基础巩固1.某厂产品的次品率为2%,估算该厂 8 000件产品中合格品的件数为()A.160 B.7 840 C.7 998 D.1 600解析:可以用频率估计,即8 000-8 0002%=7 840(件).答案:B2.数学试卷中,共有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个选项是正确的.某次考试,某同学说:“每个选项正确的概率是14,若我每题都选择第一个选项,则一定有3道选择题选择结果正确.”这种说法()A.正确 B.错误C.不一定 D.无法解释解析:由概率的定义得这种说法是错误的.答案:B3.某医院治疗一种疾病的治愈率为15,前4位患者都未治愈,则第5位患者被治愈的概率为
2、15.解析:治愈率为15,说明每位患者被治愈的概率均为15,并不是说5人中必有1人被治愈,所以第5位患者被治愈的概率为15.4.用一台自动机床加工一批螺母,从中抽取100个进行直径检验,结果见下表:直径个数直径个数6.88d6.8916.93d6.94266.89d6.9026.94d6.95156.90d6.91106.95d6.9686.91d6.92176.96d6.9726.92d6.93176.97d6.982从抽取的100个螺母中任意抽取一个,求:(1)事件A(6.92d6.94)的频率;(2)事件B(6.906.96)的频率;(4)事件D(d6.89)的频率.解:(1)事件A的频
3、率f (A)=17+26100=0.43.(2)事件B的频率f (B)=10+17+17+26+15+8100=0.93.(3)事件C的频率f (C)=2+2100=0.04.(4)事件D的频率f (D)=1100=0.01.B级能力提升5.同时向上抛100个铜板,结果落地时100个铜板朝上的面都相同,你认为这100个铜板更可能是下面哪种情况()A.这100个铜板两面是相同的B.这100个铜板两面是不相同的C.这100个铜板中有50个两面是相同的,另外50个两面是不相同的D.这100个铜板中有20个两面是相同的,另外80个两面是不相同的解析:落地时100个铜板朝上的面都相同,则这100个铜板两
4、面是相同的可能性较大.答案:A6.某生物实验室研究利用某种微生物来治理污水,每10 000个微生物菌种大约能成功培育出成品菌种8 000个,根据频率与概率的关系,现需要6 000个成品菌种,大概要准备7 500个微生物菌种.解析:设大概需要准备n个微生物菌种.由题意知8 00010 000=6 000n,解得n=7 500.7.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果见下表.每批粒数2510701307001 5002 0003 000发芽的粒数249601166371 3701 7862 709发芽的频率(1)请完成上述表格(结果保留到小数点后三位);(2)该油菜籽发芽的概率约为多少?解:(1)
5、填表如下:每批粒数2510701307001 5002 0003 000发芽的粒数249601166371 3701 7862 709发芽的频率1.0000.8000.9000.8570.8920.9100.9130.8930.903(2)由(1)知该油菜籽发芽的概率约为0.9.8.有一种游戏,方法是将两枚质地均匀的骰子抛掷一次,如果两枚骰子点数之和是2,3,4,10,11,12,那么红方胜,如果两枚骰子点数之和是5,6,7,8,9,那么白方胜.这种游戏对双方公平吗?若不公平,请说明哪方占便宜.解:两枚骰子点数之和见下表:点数1234561234567234567834567894567891
6、05678910116789101112其中点数之和是2,3,4,10,11,12的情况共12种,即红方胜的概率是1236=13,两枚骰子点数之和是5,6,7,8,9的情况共24种,即白方胜的概率是2436=23,所以这种游戏不公平,白方占便宜.C级挑战创新9.多选题下列说法中错误的有()A.做9次抛掷一枚均匀硬币的试验,结果有5次出现正面,所以出现正面的概率是59B.一个盒子中装有大小和质地相同的3个红球,3个黑球和2个白球,从中随机摸出一个球,则每种颜色的球被摸到的可能性都不相同C.从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一个数,取得的数小于0和不小于0的可能性相同D.分别从2名男生,3名女生中各选1名作为代表,那么每名学生被选中的可能性相同解析:选项A中,应为出现正面的频率是59;选项B中,摸到红球或黑球的概率相同;选项C中,取得的数小于0的概率大于不小于0的概率;选项D中,男生被选中的概率为12,而女生被选中的概率为13,故选ABCD.答案:ABCD
