1、第一章5A组基础达标1(多选)在两个物体碰撞前后，下列说法中可以成立的是()A作用后的总机械能比作用前小，但总动量守恒B作用前后总动量均为零，但总动能守恒C作用前后总动能为零，而总动量不为零D作用前后总动量守恒，而系统内各物体的动量增量的总和不为零【答案】AB【解析】A为非弹性碰撞，成立；B为完全弹性碰撞，成立；总动能为零时，其总动量一定为零，故C错误；总动量守恒，系统内各物体动量的增量的总和不为零，则系统一定受到合外力作用，D错误2质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图所示具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在
2、一起，这个整体的动能为()AE0BCD【答案】C【解析】由碰撞中动量守恒mv03mv1，得v1，第1个物块具有的动能E0mv，则整块的动能为Ek3mv3m2mv，故C正确3(2021届南昌第二中学月考)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比可能为()A0.8B3C4D5【答案】B【解析】设碰撞后两者的动量都为p，由于题意可知，碰撞前后总动量为2p，根据动量和动能的关系有p22mEk，碰撞过程动能不增加，有，解得3，且碰后m的速度v1大于M的速度v2，则Mm，即13，故选B4(多选)如图所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上物体B
3、沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同B弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小C弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小D物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零【答案】ABD【解析】滑块B与弹簧接触后，弹簧发生形变，产生弹力，B做减速运动，A做加速运动，当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，故A正确；A、B和轻弹簧组成的系统能量守恒，弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，A、B的动能之和最小，故B正确；A、B和轻弹簧组成的系统所受合外力等于0，系统的动量守恒，故C错误；当两者速度相等时，弹簧的压
4、缩量最大，然后A继续做加速运动，B继续做减速运动，当弹簧恢复原长时，A的速度最大，此时弹簧的弹性势能为零，故D正确5如图所示，在光滑水平面上，有A、B两个小球沿同一直线向右运动，若取向右为正方向，两球的动量分别是pA5.0 kgm/s，pB7.0 kgm/s.已知二者发生正碰，则碰后两球动量的增量pA和pB可能是()ApA3.0 kgm/s；pB3.0 kgm/sBpA3.0 kgm/s；pB3.0 kgm/sCpA3.0 kgm/s；pB3.0 kgm/sDpA10 kgm/s；pB10 kgm/s【答案】A【解析】根据碰撞过程动量守恒，如果pA3 kgm/s、pB3 kgm/s，则碰后两球
5、的动量分别为pA2 kgm/s、pB10 kgm/s，根据碰撞过程总动能不增加，是可能发生的，故A正确两球碰撞过程，系统的动量守恒，两球动量变化量应大小相等，方向相反，若pA3 kgm/s，则pB3 kgm/s，B选项违反了动量守恒定律，不可能，故B错误根据碰撞过程动量守恒定律，如果pA3 kgm/s、pB3 kgm/s，所以碰后两球的动量分别为pA8 kgm/s、pB4 kgm/s，由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A的动量不可能沿原方向增大，与实际运动不符，故C错误如果pA10 kgm/s、pB10 kgm/s，则碰后两球的动量分别为pA5 kgm/s、pB17 kgm/s，可
6、以看出，碰撞后A的动能不变，而B的动能增大，违反了能量守恒定律，不可能，故D错误6(2021届西南大学附属中学期中)如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量相等Q与水平轻弹簧相连，设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于()AP的初动能BP的初动能的CP的初动能的DP的初动能的【答案】B【解析】在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，P和Q的速度相同；根据动量守恒定律mv02mv；根据机械能守恒定律，有Epmv2mv2mvEk0 ，故最大弹性势能等于P的初动能的，故B正确7如图所示，一个质量为m的物体A与另一个质量为2m的静止物
7、块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离x0.5 m，g取10 m/s2物块可视为质点，则碰撞前瞬间A的速度大小为()A0.5 m/sB1.0 m/sC1.5 m/sD2.0 m/s【答案】C【解析】碰撞后B做匀减速运动，由动能定理得2mgx02mv2，代入数据得v1 m/s，A与B碰撞的过程中，A与B组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有mv0mv12mv，由于没有机械能的损失，则有mvmv2mv2，联立解得v01.5 m/s，C正确8(2021届德州月考)在光滑水平地面上有两个相同的木块
8、 A、B，质量都为m.现 B 静止，A 向 B 运动，发生正碰并黏合在一起运动两木块组成的系统损失的机械能为E，则碰前A 球的速度等于()ABC2D2【答案】C【解析】由动量守恒mv2mv，损失的机械能Emv22mv2 ，解得碰前A 球的速度v2，故A、B、D错误，C正确9(2020年安徽泾县中学期中)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则()A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为
9、110C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110【答案】A【解析】两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒同时考虑实际情况，碰撞前、后面的球速度大于前面球的速度规定向右为正方向，碰撞前A、B两球的动量均为6 kgm/s，说明A、B两球的速度方向向右，两球质量关系为mB2mA，所以碰撞前vAvB，所以左方是A球碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，所以碰撞后A球的动量是2 kgm/s，碰撞过程系统总动量守恒mAvAmBvBmAvAmBvB，所以碰撞后B球的动量是10 kgm/s，根据mB2mA，所以碰撞后A、B两球速度大小之比为
10、25，A正确10如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA3m，mBmCm，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变求B与C碰撞前B的速度大小【答案】v0【解析】A与B碰撞时动量守恒，设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，则mAv0mAvAmBvB，B与C碰撞时动量守恒，设粘在一起的速度为v，则mBvB(mBmC)v，由A与B间的距离保持不变可知vAv，联立式，代入数据得vBv0B组能力提升11如图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5
11、个钢球彼此紧密排列，球心等高用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示关于此实验，下列说法中正确的是()A上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度D如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放
12、，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同【答案】D【解析】5个小球组成的系统发生的是弹性正碰，系统的机械能守恒，系统在水平方向的动量守恒，总动量并不守恒，A、B错误；同时向左拉起小球1、2、3到相同的高度，同时由静止释放并与4、5碰撞后，由机械能守恒和水平方向的动量守恒知，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同，C错误，D正确12(多选)如图所示，质量均为M的物体A和B静止在光滑水平地面上并紧靠在一起(不粘连)，A的ab部分是四分之一光滑圆弧，bc部分是粗糙的水平面现让质量为m的小物块C(可视为质点)自a点静止释
13、放，最终刚好能到达c点而不从A上滑下则下列说法中正确的是()A小物块C到b点时，A的速度最大B小物块C到c点时，A的速度最大C小物块C到b点时，C的速度最大D小物块C到c点时，A的速率大于B的速率【答案】AC【解析】C下滑的到b点的过程中，A、B及C组成的系统动量守恒，C从a到b的过程中，速度逐渐增大，所以A、B系统速度向左，速度逐渐增大，C从b到c滑动时，C做匀减速运动，所以在b点C的速度最大，A在C运动到b点时速度最大，故A、C正确，B错误；C下滑到b点时，A和B的速度相等，此后B做匀速运动，A先做匀减速运动，后反向做匀加速运动，到达C点时A、C速度恰好相等，此时A、C的总动量与B的动量大
14、小相等，但A、C的总质量比B的质量大，所以A的速率小于B的速率，D错误13(2021届武汉新洲一中月考)如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，质量均为M，静止在光滑水平面上c车上有一静止的质量为m的小孩现跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上小孩跳离c车和b车时对地的水平速度均为v.小孩跳到a车上后相对a车保持静止，则()Aa、b、c、小孩四者组成的系统水平方向动量不守恒Bb、c两车运动速率相等Cb的速率为vDa的速率为v【答案】D【解析】小车a、b、c与小孩四者组成的系统，水平方向的外力之和为零，水平方向动量守恒，故A错误；对小孩跳离c车的过程，取向右为正方向，对小孩和c的
15、系统，由水平方向动量守恒定律，有0mvMvc，解得c车的速度为vc，负号表示方向向左；对小孩跳上b车再跳离b车的过程，由小孩和b的系统水平方向动量守恒，有mv0Mvbmv，解得b车最终的速度为vb0，故B、C错误对小孩跳上a车的过程，由动量守恒定律，有mv0(Mm)va，解得a车的最终速度为va，故D正确14(2021届辽宁六校联考)如图所示，在光滑水平面上有A，B，C三个大小相同的弹性小球静止地排成一直线已知A球质量是为m，B球质量为3m，C球质量为2m.现使A球沿三球球心连线以速度v0冲向B球假设三球间的相互作用都是弹性碰撞试求三球不再发生相互作用时每个球的速度【答案】v0v0v0【解析】设小球A与B发生碰撞后速度分别为vA、vB，由于是弹性碰撞mv0mvA3mvB，mvmv3mv，解得vAv0，方向向左；vBv0，方向向右此后B球以速度vB与C球发生碰撞，设碰撞后速度分别为vB、vC，由于是弹性碰撞3mvB3mvB2mvC，3mv3mvB22mv，代入数据得vBvBv0，方向向右；vCvBv0，方向向右；此后三球不会再碰撞，故三球不再发生相互作用时速度分别为v0、v0、v0
