1、第一章 三角函数4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式第7课时 单位圆的对称性与诱导公式基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.会借助单位圆推导正弦、余弦的诱导公式.2.运用所学公式进行求值、化简、证明.基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1已知 sin40a，则 cos130()AaBaC 1a2D 1a2B解析：cos130cos(9040)sin40a.2已知 sin(6)45，则 sin(76)等于()A2 35B2 35C45D45C解析：sin(76)sin(6)sin(6)45.3已知 f(x)sinx，下列式子中成立的是()Af(x)sinxBf(2x)sin
2、xCfx2 cosxDf(x)f(x)C解析：f(x)sin(x)sinx，f(2x)sin(2x)sinx，fx2 sinx2 sin2x cosx，f(x)sin(x)sinxf(x)故选 C.4将 cos(2)化为某个锐角的三角函数为()Acos2 Bcos2Ccos(2)Dcos(2)D解析：cos(2)cos2cos(2)cos(2)又 020，cos0，原式sincoscossin1.11已知 sin(3)2cos(4)，则sin5cos22sin32 sin.34解析：sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)，sin()2cos()，sin2cos 且 cos0，原
3、式 sin5cos2cossin2cos5cos2cos2cos 3cos4cos34.三、解答题(共 25 分)12(12 分)已知 f()sincos2sin32 sin2sin.(1)化简 f()；(2)若 cos()15，求 f()的值解：(1)f()sincoscoscossincos.(2)因为 cos()15，所以 cos15，所以 f()cos15.13(13 分)(1)已知 sin3 12，求 sin53 的值；(2)已知 cos6 33，求 cos76 的值解：(1)3 53 2，sin53 sin3 2 sin3 12.(2)76 6，cos76 cos6 cos6 33
4、.能力提升14(5 分)已知集合，则集合 P 与 Q 的关系是()APQBPQCPQDPQC解析：sin3k3sink3 sink3，kZ，sin21k3sink3 7 sink3 6 sink3 sink3，kZ.故集合 PQ.故选 C.15(15 分)(1)证明：cos10sin23sin2coscossincos；(2)设 m 是整数且 k4m2，若 f(sinx)sinkx，求证：f(cosx)sinkx.证明：(1)左边cos52sin22sin2coscoscossin2sin2coscoscossin2sincoscossincos右边，原等式成立(2)f(cosx)fsin2x sink2xsink2 kx sin(2mkx)sin(kx)sinkx，原等式成立谢谢观赏！Thanks!
