1、2015-2016学年第一学期阶段性教学反馈高一数学试题考试时间：120分钟 分值：160分（第卷 填空题 共70分）一、填空题（本题包括14小题，每小题5分，共70分。）1已知集合Ax|x2x20，集合B为整数集，则AB_ _。2以下五个写法中：00，1，2；1，2； 0，1，22，0，1；，正确的个数有 。3函数的定义域为 。4已知，则 。5设函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1对称，则实数a的值为_ _。6已知，则 。7下列四组函数中，表示同一函数的是 。8方程的一根在(0，1)内，另一根在(2，3)内，则实数m的取值范围是_ _。9某公司将进价8元/个的商品按10元/个销售，每
2、天可卖100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，销售量就减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售价应定为每个_ _元。10若集合，且，则实数的值为_ _。11定义在(1，1)上的函数f(x)5x，如果f(1a)f(1a2)0，则实数a的取值范围为_ _。12已知f(x)是定义在R上的奇函数当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_ _。13若存在xR，使得x2(a1)x10成立，则a的取值范围为 。14已知a、b均为实数，设集合A，B，且A、B都是集合x|0x1的子集如果把nm叫做集合x|mxn的“长度”，那么集合AB的“长度”的最小值是_ _。（第卷 解答题 共90
3、分）二解答题（本题包括6小题，15、16、17每小题14分，18、19、20每小题16分共90分。）15（本题14分）已知集合Ax|x23x100，集合Bx|p1x2p1若BA，求实数p的取值范围 16（本题14分）已知函数（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明在上是减函数；17（本题14分）如图，底角ABE45的直角梯形ABCD，底边BC长为4cm，腰长AB为cm，当一条垂直于底边BC的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BEx，试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式，并画出函数大致图象。.CDElAB 18（本题16分）已知f(x)是二次
4、函数，不等式f(x)0，则实数a的取值范围为_(1，)_12、已知f(x)是定义在R上的奇函数当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x) x的解集用区间表示为_(5，0)(5，)_13、若存在xR，使得x2(a1)x12p1p2.BA成立综上得p3. 14分16、已知函数(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)用定义证明在上是减函数；证明：(I)函数为奇函数 2分函数的定义域为 4分 6分(II)设且 10分 因此函数在上是减函数 14分17、如图，底角ABE45的直角梯形ABCD，底边BC长为4cm，腰长AB为cm，当一条垂直于底边BC的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，
5、直线l把梯形分成两部分，令BEx，试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式，并画出函数大致图象。.CDElAB 14分18、已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集是(0，5) ，且f(x)在区间上的最大值是12.(1) 求f(x)的解析式。（2）求f(x) 在区间的值域。解： (1) f(x)是二次函数，且f(x)0的解集是(0，5), 可设f(x)ax(x5)(a0) 4分 f(x)在区间上的最大值是f(1)6a.由已知得6a12, a2, 8分 f(x)2x(x5)2x210x(xR) 10分（2）因为y=对称轴为x=在区间上，在x=处取最小值为， 12分在x=时取最大值为12. 14分 值域为。 16分19、已知函数，(1)求在区间的最大值；（2）求在区间的值域（1） 8分(2)当时值域为 10分当时值域为 12分当时值域为 14分当时值域为。 16分20、已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时， (1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； (2)写出函数的解析式和值域.(1)函数图像如右图所示： 4分的递增区间是，. 8分（2）解析式为：， 12分值域为：. 16分
