1、数学评分标准与参考答案（理科）一、选择题：DBADC CABBC AD二、填空题：13. y=x1；14. 5 km ；15. ； 16. 16140 三、解答题：17. 解：（1）设数列的公差为，由题意知，即，由 ，解得. 所以，即 ,. 3分设满足条件的连续三项的中间项为，由题意得，所以故所求的中间项对应的项数为95分（2）由（1）可得，所以. 又，由已知可得，即，8分整理得 ，.解得（舍去）或. 此时为6,6,6，故公比q=110分18. 解：（1）， 2分 所以，其周期为 4分所有点的横坐标缩小为原来1/倍纵坐标不变图象上的向左平移个单位 的图象-5分再把的图象图象向左平移个单位的图象
2、-6分 另解: 所有点的横坐标缩小为原来1/倍纵坐标不变的图象-5分再把的图象的图象-6分（2）令得，或，不妨记 8分由，且得， 10分 所以12分 19. 解：（1）由已知得，于是由得， .1分 时， 3分 故 .6分法2： 即.6分同理，故 .6分（2） 8分， 9分 时，的最小值为6.12分20. 解：（1）ADAC 2分AD=ACADC=45 3分所以ABD=15，在中得AB= 6分（2）8分所以 10分BDCAEF两边同时除以AEADAF得= 12分另法：设，则在AED中，由正弦定理得 8分在AFD中，由正弦定理得 10分所以= 12分21. 解：法1：（1）如图，设AON=，则BM
3、AOsin80sin，ABMOAOcos8080cos，(0，)3分则SMBAB80sin(8080cos)=3200sin(1+cos)，(0，)6分（2）结合（1），S3200(2cos2cos1) 3200(2cos1)(cos1)令S0，得cos或cos1(舍去)，此时. 9分当变化时，S，S的变化情况如下表：（0，）（，） S0S极大值所以，当时，S取得最大值Smax2400m2. 12分法2：（1）如图，设AMN=，则AON=2，则BMAosin280sin2，ABMOAocos28080cos2，(0，/2)3分所以SMBAB80sin2(8080cos2)=3200sin2(1
4、+cos2) 6分（至此也给6分）=12800 sincos3，(0，/2) 6分（2）结合（1），对S=3200sin2(1+cos2)求导得S6400(2cos22cos21) 6400(2cos21)(cos21)令S0，得cos2或cos21(舍去)，此时. 9分【另：结合（1），由S12800 sincos3得S12800（）=12800由S0得，即所以 9分】当变化时，S，S的变化情况如下表：（0，）（，） S0S极大值所以，当时，S取得最大值Smax2400m2. 12分22. 解：（1）1分当时，在上单调递减， 3分（2）函数H(x)= 在上有零点在上有解且 4分令，因为，令，
5、所以在上单调递增，上单调递减，又，即，故由得综上可得 7分（3）证明：因为，所以由（1）知，时， 8分设，则 所以所以 10分又因为所以故结论成立 12分数学评分标准与参考答案（文科）一、选择题：DBADC CABBC AD二、填空题：13. y=x1；14. km/h； 15. ； 16. 11三、解答题：17. 解：（1）设数列的公差为，由题意知，即，由 ，解得. 所以，即 ,. 3分设满足条件的连续三项的中间项为由题意得，所以故所求的中间项对应的项数为95分（2）由（1）可得，所以. 又，由已知可得，即，8分整理得 ，.解得（舍去）或. 此时为6,6,6，故公比q=110分18.解：（1
6、）， 2分 所以，其周期为 4分所以所求的单调递增区间为-6分（2）令得，或，不妨记 8分由，且得， 10分 所以12分 19. 解：（1）ADAC 2分BDCAEFAD=ACADC=45 3分所以ABD=15，在中得AB= 7分（2）AB=，BE=3，所以AE=68分在AED中，由余弦定理得11分所以DE= 12分20. 解：（1）由已知得，于是由得， .1分 时， 3分 故 .6分法2： 即.6分同理，故 .6分（2） 8分， 9分 时，的最小值为6.12分21. 解：法1：（1）如图，设AON=，则BMAOsin80sin，ABMOAOcos8080cos，(0，)3分则SMBAB80s
7、in(8080cos)=3200sin(1+cos)，(0，)6分（2）结合（1），S3200(2cos2cos1) 3200(2cos1)(cos1)令S0，得cos或cos1(舍去)，此时. 9分当变化时，S，S的变化情况如下表：（0，）（，） S0S极大值所以，当时，S取得最大值Smax2400m2. 12分法2：（1）如图，设AMN=，则AON=2，则BMAosin280sin2，ABMOAocos28080cos2，(0，/2)3分所以SMBAB80sin2(8080cos2)=3200sin2(1+cos2) 6分（至此也给6分）=12800 sincos3，(0，/2) 6分（2
8、）结合（1），对S=3200sin2(1+cos2)求导得S6400(2cos22cos21) 6400(2cos21)(cos21)令S0，得cos2或cos21(舍去)，此时. 9分【另：结合（1），由S12800 sincos3求导得S12800（）=12800由S0得，即所以， 9分】当变化时，S，S的变化情况如下表：（0，）（，） S0S极大值所以，当时，S取得最大值Smax2400m2. 12分22.解：（1），所以，1分 当时，单调递增，所以的最小值为 3分（2）函数H(x)=在上有零点在上有解且 4分令，因为，令，所以在上单调递增，上单调递减，又，即，故由得综上可得 7分（3）设，则因为又即9分由（1）知，当时， 所以即故结论成立 12分另：因为而，即所以故结论成立 12分
