1、高考资源网第四章 第4课时1.(2009年重庆卷)据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km)()A.B.C.D.【解析】根据卫星运动的向心力由万有引力提供，有Gm，那么卫星的线速度跟其轨道半径的平方根成反比，则有.【答案】C22005年12月11日，有着“送子女神”之称的小行星“婚神”(Juno)冲日，在此后约10多天时间里，国内外天文爱好者凭借双筒望远镜可观测到它的“倩影”在太阳系中除了九大行星以外，还有成千上万颗肉眼看不见的小天体，沿着椭圆轨道不停地
2、围绕太阳公转这些小天体就是太阳系中的小行星冲日是观测小行星难得的机遇此时，小行星、太阳、地球几乎成一条直线，且和地球位于太阳的同一侧如上图所示为“婚神”星冲日的虚拟图，则()A2005年12月11日，“婚神”星线速度大于地球的线速度B2005年12月11日，“婚神”星的加速度大于地球的加速度C2006年12月11日，必将产生下一个“婚神”星冲日D下一个“婚神”星冲日必将在2006年12月11日之后的某天发生【解析】由v知A错误；由aGM/R2知B错误；由知，地婚神，当2006年12月11日地球回到图示出发点时，“婚神”星还未回到其图示出发点，则下一个“婚神”星冲日必在2006年12月11日之后
3、【答案】D3质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则()A甲、乙两颗卫星的加速度之比等于RrB甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于11C甲、乙两颗卫星的线速度之比等于11D甲、乙两颗卫星的周期之比等于Rr【解析】由FG和MR3可得万有引力FGRm，又由牛顿第二定律Fma可得A正确卫星绕星球表面做匀速圆周运动时，万有引力等于向心力，因此B错误由FGRm，Fm可得，选项C错误由FGRm，FmR可知，周期之比为11，故D错误【答案】A4(2009年全国卷)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的4.7倍，
4、质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为()A1.8103 kg/m3B5.6103 kg/m3C1.1104 kg/m3 D2.9104 kg/m3【解析】近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即Gm2R，由密度、质量和体积关系MR3解两式得：5.60103 kg/m3.由已知条件可知该行星密度是地球密度的25/4.7倍，即5.60103 kg/m32.9104 kg/m3，D项正确【答案】D52009年2月11日，俄罗斯的“宇宙2251”卫星和美国的“铱33”卫星在
5、西伯利亚上空约800 km处发生碰撞这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是()A甲的运行周期一定比乙的长B甲距地面的高度一定比乙的高C甲所受的向心力一定比乙的小D甲的加速度一定比乙的大【解析】由v，可知甲的速率大，甲碎片的轨道半径小，故B错；由T2，可知甲的周期短，故A错；由于未知两碎片的质量，故无法判断向心力的大小，C错；碎片的加速度是指引力加速度由ma得a，可知甲的加速度比乙的大，故D对【答案】D62008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任
6、务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定()A卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为14B卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1C翟志刚出舱后不再受地球引力D翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它做自由落体运动【解析】加速度计算公式为a，所以卫星和“神舟七号”的加速度之比为14，A选项正确；线速度计算公式为v，所以卫星和“神舟七号”的线速度之比为1，B选项正确；翟志刚出舱后依然受到地球的引力，引力提供其做匀速圆周运动所需的向心力，C选项错误；
7、实验样品脱手后，依然做匀速圆周运动，相对飞船静止，D选项错误【答案】AB7假设我国发射的探月卫星“嫦娥一号”的绕月运行轨道和载人飞船“神舟七号”的绕地运行轨道都可以看成是圆轨道，且不计卫星到月球表面的距离和飞船到地球表面的距离已知月球质量约为地球质量的1/81，月球半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，卫星和飞船的轨道半径分别为r星、r船，周期分别为T星、T船，且，k星，k船，则下列说法或结果正确的是()A“神舟七号”绕地运行的速率大于7.9 km/sB“嫦娥一号”绕月运行的速度为3.95 km/sCk星k船181DT星T船14【解析】根据v可知轨道越高，运行速度
8、越小，第一宇宙速度是物体在地球表面附近做匀速圆周运动的临界速度，故飞船速度应小于第一宇宙速度，A错误；“嫦娥一号”绕月运行的速率v星v地1.76 km/s，B错误；飞船和卫星分别绕地球和月球运行，由万有引力提供向心力，有：mr，故k，T，代入数据得：k星k船181，T星T船98，C正确，D错误【答案】C8(2010年广东省汕头市高三模底考试)一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计阻力)自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则根据题设条件可以计算出()A行星表面重力加速度的大小B行星的质量C物体落到行星表面时速度的大小D物体受到星球引力的大小【解析】从题中图象看到
9、，下落的高度和时间已知(初速度为0)，所以能够求出行星表面的加速度和落地的速度，因为物体的质量未知，不能求出物体受到行星引力的大小，因为行星的半径未知，不能求出行星的质量【答案】AC9我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为()A. B.C. D.【解析】设月球表面的重力加速度为g，则T2 根据万有引力公式：F和重力近似相等同理mg即g联立可得.【答案】B10如下图是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕
10、获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测下列说法正确的是()A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力【解析】第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小发射速度，所以“嫦娥一号”卫星的发射速度一定小于第三宇宙速度，A项错误；设卫星轨道半径为r，由万有引力定律知卫星受到的引力FG，C项正确设卫星的周期为T，由Gmr得T 2r3，所以卫星的周期与月球质量有关，与卫星质量无关，B项错误；卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到地球引力很小，卫星做圆周运动的向心力主要是月
11、球引力提供，D项错误【答案】C11如下图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心求：(1)卫星B的运行周期；(2)卫星A绕地球运动的轨道半径【解析】(1)由万有引力定律和牛顿定律得Gm(Rh)Gmg联立式得：TB2 .(2)对于卫星A，由牛顿第二定律得mr由得r .【答案】(1)2 (2)12天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量(万有引力常量为G)【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为1、2，根据题意有12r1r2r根据万有引力定律和牛顿定律，有Gm1r1Gm2r2联立以上各式解得r1根据角速度与周期的关系知12联立式解得总质量为：m1m2.【答案】w。w-w*k&s%5￥u
