1、2023 年江苏省扬州市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1 3 的绝对值是（）A3B 3C 13D 32若23()22a ba b，则括号内应填的单项式是()AaB 2aCabD2ab3空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占 78%，氧气约占 21%，其他微量气体约占 1%要反映上述信息，宜采用的统计图是()A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数分布直方图4下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（）ABCD5已知523abc，则 a、b、c 的大小关系是()AbacBacbC abcDbca6函数21yx的大致图像是()ABCD7在 ABC 中，=60B，4AB，
2、若 ABC 是锐角三角形，则满足条件的 BC 长可以是()A1B2C6D88已知二次函数2122yaxx（a 为常数，且0a），下列结论：函数图像一定经过第一、二、四象限；函数图像一定不经过第三象限；当0 x 时，y 随 x 的增大而减小；当0 x 时，y 随 x 的增大而增大其中所有正确结论的序号是()ABCD二、填空题 9扬州市大力推进城市绿化发展，2022 年新增城市绿地面积约 2345000 平方米，数据2345000 用科学记数法表示为_10分解因式：24xyx _11如果一个多边形每一个外角都是60，那么这个多边形的边数为_12某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数 n2
3、510501005001000150020003000发芽的频数 m2494492463928139618662794发芽的频率 mn（精确到0.001）1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931这种绿豆发芽的概率的估计值为_（精确到 0.01）13关于 x的一元二次方程 x2+2x+k0 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是_14用半径为24cm，面积为2120cm 的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_cm15某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 Pap是气球体积 3mV的反比
4、例函数，且当33mV 时，8000Pap 当气球内的气体压强大于40000Pa 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于_3m 16我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由 4 个全等的直角三角形和一个小正方形组成如图，直角三角形的直角边长为 a、b，斜边长为 c，若420bac，则每个直角三角形的面积为_17如图，ABC 中，90,8,15AABAC，以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 BABC、于点 M、N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 12 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 E，作射线 BE 交 AC 于点 D，则线
5、段 AD 的长为_18如图，已知正方形 ABCD的边长为 1，点 E、F 分别在边 ADBC、上，将正方形沿着 EF 翻折，点 B 恰好落在CD边上的点 B处，如果四边形 ABFE 与四边形 EFCD 的面积比为 35，那么线段 FC 的长为_三、解答题 19计算：(1)02312tan60；(2)abbaab20解不等式组2113,11,3xxx 并把它的解集在数轴上表示出来21某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出 10 名学生参加环保知识竞赛（满分 100 分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：平均数众数中位数七年级参赛学生成绩85.5m87八年级参赛学生成绩85.585n根
6、据以上信息，回答下列问题：(1)填空：m _，n _；(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为21S、22S，请判断21S _22S（填“”“”或“”）；(3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好22扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从A，B，C 三个景点中随机选择一个景点游览(1)甲选择 A 景点的概率为_；(2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C 景点的概率23甲、乙两名学生到离校2.4km的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的 4 倍，甲出发30min 后乙同学出发，两名
7、同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度24如图，点 E、F、G、H 分别是ABCDY各边的中点，连接 AFCE、相交于点 M，连接 AGCH、相交于点 N(1)求证：四边形 AMCN 是平行四边形；(2)若AMCN 的面积为 4，求ABCDY的面积25如图，在 ABC 中，90ACB，点 D 是 AB 上一点，且12BCDA，点 O 在BC上，以点 O 为圆心的圆经过 C、D 两点(1)试判断直线 AB 与O 的位置关系，并说明理由；(2)若3sin,5BO的半径为 3，求 AC 的长26近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔 20 只，乙种头
8、盔 30 只，共花费 2920 元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高 11 元(1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？(2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共 40 只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价 6 元出售如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？27【问题情境】在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含30的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作 ADB 和,90,30A D CADBA D CBC ，设2AB【操作探究】如图 1，先将 AD
9、B 和 ADC的边 AD、A D 重合，再将 ADC绕着点 A 按顺时针方向旋转，旋转角为 0360 ，旋转过程中 ADB 保持不动，连接 BC(1)当60 时，BC _；当2 2BC 时，_；(2)当90 时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；(3)如图 2，取 BC 的中点 F，将 ADC绕着点 A 旋转一周，点 F 的运动路径长为_28在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 在 y 轴正半轴上(1)如果四个点 0,00,21,11,1、中恰有三个点在二次函数2yax（a 为常数，且0a）的图象上a_；如图 1，已知菱形 ABCD的顶点 B、C、D 在该二次函数的图象上，且 A
10、Dy轴，求菱形的边长；如图 2，已知正方形 ABCD的顶点 B、D 在该二次函数的图象上，点 B、D 在 y 轴的同侧，且点 B 在点 D 的左侧，设点 B、D 的横坐标分别为 m、n，试探究nm是否为定值如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由(2)已知正方形 ABCD的顶点 B、D 在二次函数2yax（a 为常数，且0a）的图象上，点 B 在点 D 的左侧，设点 B、D 的横坐标分别为 m、n，直接写出 m、n 满足的等量关系式参考答案：1A2A3C4D5C6A7C8B962.345 1010()(22)x yy116120.9313k1145150.6169617 245183819(1)13(2)1ab20 12x，数轴表示见解析21(1)80,86(2)(3)见解析22(1)13(2)592314.4 km/h24(1)见解析(2)1225(1)直线 AB 与O 相切，理由见解析(2)626(1)甲、乙两种头盔的单价各是 65 元，54 元(2)购 14 只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小,最小费用为 1976 元27(1)2；30 或 210(2)画图见解析；313(3)228(1)1；2 33；是，值为 1(2)1a nm 或0mn
