1、在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，故选：B【点评】本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键B第二象限一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的D第四象限参考答案：2021-2022 学年福建省泉州市第一中学高一数学文上学期期末试题含解析1. 函数f（x）=lnx 的零点所在的区间是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（e，+）C第三象限C考点：三角函数值的符号专题：计算题参考答案：分析：由 是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由|cos|=cos，知cos0，由此
2、能判断出角所在象限解答： 解：是第二象限角，B【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数零点的判断条件，即可得到结论90+k?360180+k?360，k【解答】解：f（x）=lnx ，则函数f（x）在（0，+）上单调递增，45+k?18090+k?180 kZf（2）=ln210，f（3）=ln3 0，在第一象限或在第三象限，f（2）f（3）0，|cos|=cos，cos0角在第三象限故选；C2. 已知集合，则满足AB=B 的集合B 可以是()A.B.C.D.参考答案：3. 设 角属于第二象限，且|cos|=cos，则角属于()A第一象限点评：本题考查角所在象限的判断
3、，是基础题，比较简单解题时要认真审题，注意熟练掌握基础的知识点4. （4 分）关于直线m、n 与平面、，有以下四个命题：若m，n且，则mn；若m 且n 且，则mn；若m，n且，则mn；C若m，n且，则mn命题根据n 且，知n；能力，属于基础题y=f（x）是减函数，f（1x）0，即f（1x）f（0），其中真命题有（）5. 已知定义在R 上的减函数f（x）满足f（x）+f（x）=0，则不等式f（1x）0 的解集为A1 个B2 个C3 个D4 个（）参考答案：A（，0）B（0，+）C（，1）D（1，+）参考答案：B考点： 空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用分析： 命题中注意考虑面面
4、平行的性质及m 与n 位置的多样性；具体不等式求解【解答】解：f（x）+f（x）=0，C【考点】奇偶性与单调性的综合专题： 规律型【分析】由y=f（x）的奇偶性、单调性可得f（x）的图象的对称性及单调性，由此可把不等式化为命题中注意考虑面面垂直的性质及m 与n 位置的多样性；y=f（x）是奇函数，f（0）=0，命题由m，n且，可知m 与n 不平行，借助于直线平移先得到一个与m 或n 都平行由f（x）递减，得1x0，解得x1，的平面，f（1x）0 的解集为（，1），则所得平面与、 都相交，根据m 与n 所成角与二面角平面角互补的结论解答： 命题中，由m，n且，能得到mn，或m 与n 异面，或m
5、与n 相交三种可能，故命题错误；命题中，根据m且 n 且，也能得到mn，或m 与n 异面，或m 与n 相交三种可命题中，若m，且，则m，又因为n，所以mn，故命题正确；故选：C6.设集合M=x|x 4），N=x|log22 x1，则MN 等于（）A 2，2B 2C 2，+）D 2，+）参考答案：B能，故命题错误；7. 已知两个等比数列an、bn 满足a1=a，b1- a1=1，b2- a2=2，b3- a3=3，若数列an唯一，则a 的值为（ ）对于命题，由m，n且，则m 与n 一定不平行，否则有，与已知 矛盾，通过平移使得m 与n 相交，且设m 与n 确定的平面为，则 与 和 的交线所成的角
6、即为 与 所成的角，因为，所以m 与n 所成的角为90，故命题正确故选BA3B2C1D参考答案：8. 已知函数f(x)=log2x(A恒为负)x，若实数x0 是方程 f(x)0 的解，且0x1x0，则 f(x1)的值()B等于零C恒为正D不小于零D点评： 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象参考答案：A9. 已知直线的斜率是 ，在轴上的截距是，则此直线方程是（）ABC D参考答案：A解：直线的斜率为 ，在轴上的截距是，由直线方程的斜截式得直线方程为， 即故选：10. 下列命题中正确的是（）ABCD参考答案：试题分析：偶函数的定义域关于原点对称，所以
7、，解得，函数是偶函数，所以，所以,故填：.考点：偶函数的性质13. 已知函数同时满足下列条件：（1）是二次函数；（2）；（3）函数是上的单调函数。则满足上述要求的函数可以是（写出一个即可）参考答案：（填写其中一种情况即可）D对于选项A，由于不等式没有减法法则，所以选项A 是错误的.对于选项B，如果c 是一个负数，则不等式要改变方向，所以选项B 是错误的.14. 若正实数x、y 满足，则的最小值是对于选项C,如果c 是一个负数，不等式则要改变方向，所以选项C 是错误的.二、 填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分参考答案：对于选项D，由于此处的确的.，所以不等式两边同时除以 ，
8、不等式的方向不改变，所以选项D 是正根据题意，若，则11. 已知 2rad 的圆心角所对的扇形弧长为3，则半径=，扇形面积。；又由参考答案：，则有，则.，12. 已知参考答案：是定义在上的偶函数，那么；当且仅当时，等号成立；即的最小值是，故答案为.点睛：本题主要考查了基本不等式，关键是根据分式的运算性质，配凑基本不等式的条件，基本不等评述：本题看似“化简为繁”，实质上抓住了降次这一关键，很是简捷. 另本题也可利用复数求解. 令，展开即可.15. 某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为19.已知集
9、合A 1，3，21 ，集合B 3，若BA，求实数的值。参考答案：解析：BA，解得，（下面进行检验）（1）当 m=1 时，211 与集合元素的互异性矛盾（舍去）16. 等比数列中，则的值为参考答案：（2）当 m1 时，A 1，3，3 ，集合B 3，1 ，符合题意综上所得：m1.-417. 已知，则= . 参考答案：解题策略：先由子集关系得方程的解，再将所得解进行检验（元素的互异性）。20. 已知函数是奇函数，且函数f（x）的图象过点（1，3）（1） 求实数a，b 值；式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视要利用基本不等式求最值，这三
10、个条件缺一不可(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件.参考答案：12略（2）用定义证明函数f（x）在上单调递增；三、 解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（3）求函数1，+）上f（x）的值域18. 证明：参考答案：参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的值域证明：因为【分析】（1）根据f（x）=f（x）求得b 的值，根据函数图象经过点（1，3），求得a 的值从而有（2）利用函数的单调性的定义证明f（x）在上单调递增（3）利用函数的单调性求得函数在1，+）上的值域（1）对应的函数为，
11、对应的函数为【解答】解：（1）函数是奇函数，则f（x）=f（x），(2）理由如下：，a0，x+b=xb，b=0令，则为函数的零点。又函数图象经过点（1，3），b=0，a=2，（2） 由题意可得，方程的两个零点因此整数任取，并设x1x2，(3）从图像上可以看出，当时，则，且x1x2 ，当时，12x1?x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在上单调递增（3） 由（2）知f（x）在上单调递增，f（x）在1，+）上单调递增，解：设生产 A 产品 x 百吨，生产 B 产品 y 百米，利润为 S 百万元，则约束条件为f（x）在1，+）上的值域为f（1），+），即3，+）22. 投
12、资生产 A 产品时，每生产 100t 需要资金 200 万元，需场地 200，可获利润 300 万元；投资生产 B 产品时，每生产 100m 需要资金 300 万元，需场地 100，可获利润 200 万元。现某单位可使用资金 1400 万元，场地 900，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？参考答案：21. 已知定义在区间上的函数为奇函数且(1）求实数m，n 的值；(2）求证：函数上是增函数。(3）若恒成立，求t 的最小值。目标函数为，7 分参考答案：作出可行域，将目标函数变形为,这是斜率为，随S 变化的一族直线，是直线在y 轴上的截距，当最大时，S 最大，但直线要与可行域相交。由图可知，使取得最大值得（）是两直线
